ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$n - n \sqrt{5} = 2$

خطوة 1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $n$ من $n - n \sqrt{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

ارفع $n$ إلى القوة $1$ .

$n - n \sqrt{5} = 2$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $n$ من $n^{1}$ .

$n \cdot 1 - n \sqrt{5} = 2$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $n$ من $- n \sqrt{5}$ .

$n \cdot 1 + n (- 1 \sqrt{5}) = 2$

خطوة 1.1.4

أخرِج العامل $n$ من $n \cdot 1 + n (- 1 \sqrt{5})$ .

$n (1 - 1 \sqrt{5}) = 2$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $- 1 \sqrt{5}$ بالصيغة $- \sqrt{5}$ .

$n (1 - \sqrt{5}) = 2$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $n (1 - \sqrt{5}) = 2$ على $1 - \sqrt{5}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $n (1 - \sqrt{5}) = 2$ على $1 - \sqrt{5}$ .

$\frac{n (1 - \sqrt{5})}{1 - \sqrt{5}} = \frac{2}{1 - \sqrt{5}}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $1 - \sqrt{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{n (1 - \sqrt{5})}{1 - \sqrt{5}} = \frac{2}{1 - \sqrt{5}}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$n = \frac{2}{1 - \sqrt{5}}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{2}{1 - \sqrt{5}}$ في $\frac{1 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}}$ .

$n = \frac{2}{1 - \sqrt{5}} \cdot \frac{1 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}}$

خطوة 2.3.2

اضرب $\frac{2}{1 - \sqrt{5}}$ في $\frac{1 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}}$ .

$n = \frac{2 (1 + \sqrt{5})}{(1 - \sqrt{5}) (1 + \sqrt{5})}$

خطوة 2.3.3

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$n = \frac{2 (1 + \sqrt{5})}{1 + \sqrt{5} - \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 2.3.4

بسّط.

$n = \frac{2 (1 + \sqrt{5})}{- 4}$

خطوة 2.3.5

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$n = \frac{2 (1 + \sqrt{5})}{2 \cdot - 2}$

خطوة 2.3.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$n = \frac{2 (1 + \sqrt{5})}{2 \cdot - 2}$

خطوة 2.3.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$n = \frac{1 + \sqrt{5}}{- 2}$

خطوة 2.3.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$n = - \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$n = - \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

الصيغة العشرية:

$n = - 1.61803398 \dots$