ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$a (n) = \frac{4}{n^{2}}$

خطوة 1

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$1, n^{2}$

خطوة 1.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$n^{2}$

خطوة 2

اضرب كل حد في $a n = \frac{4}{n^{2}}$ في $n^{2}$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $a n = \frac{4}{n^{2}}$ في $n^{2}$ .

$a n \cdot n^{2} = \frac{4}{n^{2}} n^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $n$ في $n^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

انقُل $n^{2}$ .

$a (n^{2} n) = \frac{4}{n^{2}} n^{2}$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $n^{2}$ في $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

ارفع $n$ إلى القوة $1$ .

$a (n^{2} n^{1}) = \frac{4}{n^{2}} n^{2}$

خطوة 2.2.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a n^{2 + 1} = \frac{4}{n^{2}} n^{2}$

خطوة 2.2.1.3

أضف $2$ و $1$ .

$a n^{3} = \frac{4}{n^{2}} n^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $n^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$a n^{3} = \frac{4}{n^{2}} n^{2}$

خطوة 2.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$a n^{3} = 4$

خطوة 3

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $a n^{3} = 4$ على $a$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اقسِم كل حد في $a n^{3} = 4$ على $a$ .

$\frac{a n^{3}}{a} = \frac{4}{a}$

خطوة 3.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a n^{3}}{a} = \frac{4}{a}$

خطوة 3.1.2.1.2

اقسِم $n^{3}$ على $1$ .

$n^{3} = \frac{4}{a}$

خطوة 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$n = \sqrt[3]{\frac{4}{a}}$

خطوة 3.3

بسّط $\sqrt[3]{\frac{4}{a}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{4}{a}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{a}}$ .

$n = \frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{a}}$

خطوة 3.3.2

اضرب $\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{a}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{{\sqrt[3]{a}}^{2}}$ .

$n = \frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{a}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{{\sqrt[3]{a}}^{2}}$

خطوة 3.3.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{a}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{a}}^{2}}{{\sqrt[3]{a}}^{2}}$ .

$n = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{\sqrt[3]{a} {\sqrt[3]{a}}^{2}}$

خطوة 3.3.3.2

ارفع $\sqrt[3]{a}$ إلى القوة $1$ .

$n = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{{\sqrt[3]{a}}^{1} {\sqrt[3]{a}}^{2}}$

خطوة 3.3.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$n = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{{\sqrt[3]{a}}^{1 + 2}}$

خطوة 3.3.3.4

أضف $1$ و $2$ .

$n = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{{\sqrt[3]{a}}^{3}}$

خطوة 3.3.3.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{a}}^{3}$ بالصيغة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{a}$ في صورة $a^{\frac{1}{3}}$ .

$n = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{{(a^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 3.3.3.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$n = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{a^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 3.3.3.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$n = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{a^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 3.3.3.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$n = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{a^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 3.3.3.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$n = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{a^{1}}$

خطوة 3.3.3.5.5

بسّط.

$n = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{a}}^{2}}{a}$

خطوة 3.3.4

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{a}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{a^{2}}$ .

$n = \frac{\sqrt[3]{4} \sqrt[3]{a^{2}}}{a}$

خطوة 3.3.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$n = \frac{\sqrt[3]{4 a^{2}}}{a}$