ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{r - 1}{2 r} = \frac{r - 2}{2 r + 3}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$(r - 1) (2 r + 3) = 2 r (r - 2)$

خطوة 2

أوجِد قيمة $r$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $(r - 1) (2 r + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (r - 1) (2 r + 3) = 2 r (r - 2)$

خطوة 2.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(r - 1) (2 r + 3) = 2 r (r - 2)$

خطوة 2.1.3

وسّع $(r - 1) (2 r + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$r (2 r + 3) - 1 (2 r + 3) = 2 r (r - 2)$

خطوة 2.1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$r (2 r) + r \cdot 3 - 1 (2 r + 3) = 2 r (r - 2)$

خطوة 2.1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$r (2 r) + r \cdot 3 - 1 (2 r) - 1 \cdot 3 = 2 r (r - 2)$

خطوة 2.1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 r \cdot r + r \cdot 3 - 1 (2 r) - 1 \cdot 3 = 2 r (r - 2)$

خطوة 2.1.4.1.2

اضرب $r$ في $r$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1.2.1

انقُل $r$ .

$2 (r \cdot r) + r \cdot 3 - 1 (2 r) - 1 \cdot 3 = 2 r (r - 2)$

خطوة 2.1.4.1.2.2

اضرب $r$ في $r$ .

$2 r^{2} + r \cdot 3 - 1 (2 r) - 1 \cdot 3 = 2 r (r - 2)$

خطوة 2.1.4.1.3

انقُل $3$ إلى يسار $r$ .

$2 r^{2} + 3 \cdot r - 1 (2 r) - 1 \cdot 3 = 2 r (r - 2)$

خطوة 2.1.4.1.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$2 r^{2} + 3 r - 2 r - 1 \cdot 3 = 2 r (r - 2)$

خطوة 2.1.4.1.5

اضرب $- 1$ في $3$ .

$2 r^{2} + 3 r - 2 r - 3 = 2 r (r - 2)$

خطوة 2.1.4.2

اطرح $2 r$ من $3 r$ .

$2 r^{2} + r - 3 = 2 r (r - 2)$

خطوة 2.2

بسّط $2 r (r - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 r^{2} + r - 3 = 2 r \cdot r + 2 r \cdot - 2$

خطوة 2.2.2

اضرب $r$ في $r$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

انقُل $r$ .

$2 r^{2} + r - 3 = 2 (r \cdot r) + 2 r \cdot - 2$

خطوة 2.2.2.2

اضرب $r$ في $r$ .

$2 r^{2} + r - 3 = 2 r^{2} + 2 r \cdot - 2$

خطوة 2.2.3

اضرب $- 2$ في $2$ .

$2 r^{2} + r - 3 = 2 r^{2} - 4 r$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $r$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $2 r^{2}$ من كلا المتعادلين.

$2 r^{2} + r - 3 - 2 r^{2} = - 4 r$

خطوة 2.3.2

أضف $4 r$ إلى كلا المتعادلين.

$2 r^{2} + r - 3 - 2 r^{2} + 4 r = 0$

خطوة 2.3.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $2 r^{2} + r - 3 - 2 r^{2} + 4 r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

اطرح $2 r^{2}$ من $2 r^{2}$ .

$r - 3 + 0 + 4 r = 0$

خطوة 2.3.3.2

أضف $r - 3$ و $0$ .

$r - 3 + 4 r = 0$

خطوة 2.3.4

أضف $r$ و $4 r$ .

$5 r - 3 = 0$

خطوة 2.4

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$5 r = 3$

خطوة 2.5

اقسِم كل حد في $5 r = 3$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اقسِم كل حد في $5 r = 3$ على $5$ .

$\frac{5 r}{5} = \frac{3}{5}$

خطوة 2.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 r}{5} = \frac{3}{5}$

خطوة 2.5.2.1.2

اقسِم $r$ على $1$ .

$r = \frac{3}{5}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$r = \frac{3}{5}$

الصيغة العشرية:

$r = 0.6$