ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(7 a - 5) - 15 i = 37 - 3 b i$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $37 - 3 b i = 7 a - 5 - 15 i$ .

$37 - 3 b i = 7 a - 5 - 15 i$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $37$ من كلا المتعادلين.

$- 3 b i = 7 a - 5 - 15 i - 37$

خطوة 2.2

اطرح $37$ من $- 5$ .

$- 3 b i = 7 a - 42 - 15 i$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- 3 b i = 7 a - 42 - 15 i$ على $- 3 i$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- 3 b i = 7 a - 42 - 15 i$ على $- 3 i$ .

$\frac{- 3 b i}{- 3 i} = \frac{7 a}{- 3 i} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 b i}{- 3 i} = \frac{7 a}{- 3 i} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{b i}{i} = \frac{7 a}{- 3 i} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b i}{i} = \frac{7 a}{- 3 i} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

خطوة 3.2.2.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{7 a}{- 3 i} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اضرب بسط وقاسم $\frac{7 a}{- 3 i}$ في مرافق $- 3 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$b = \frac{7 a}{- 3 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

خطوة 3.3.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

اجمع.

$b = \frac{7 a i}{- 3 i i} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

خطوة 3.3.1.2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.2.1

أضف الأقواس.

$b = \frac{7 a i}{- 3 (i i)} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

خطوة 3.3.1.2.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$b = \frac{7 a i}{- 3 (i^{1} i)} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

خطوة 3.3.1.2.2.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$b = \frac{7 a i}{- 3 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

خطوة 3.3.1.2.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$b = \frac{7 a i}{- 3 i^{1 + 1}} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

خطوة 3.3.1.2.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$b = \frac{7 a i}{- 3 i^{2}} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

خطوة 3.3.1.2.2.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$b = \frac{7 a i}{- 3 \cdot - 1} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

خطوة 3.3.1.3

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{- 42}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

خطوة 3.3.1.4

احذِف العامل المشترك لـ $- 42$ و $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.4.1

أخرِج العامل $- 3$ من $- 42$ .

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{- 3 (14)}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

خطوة 3.3.1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.4.2.1

أخرِج العامل $- 3$ من $- 3 i$ .

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{- 3 (14)}{- 3 (i)} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

خطوة 3.3.1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{- 3 \cdot 14}{- 3 i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

خطوة 3.3.1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14}{i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

خطوة 3.3.1.5

اضرب بسط وقاسم $\frac{14}{i}$ في مرافق $i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

خطوة 3.3.1.6

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.6.1

اجمع.

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14 i}{i i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

خطوة 3.3.1.6.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.6.2.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14 i}{i^{1} i} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

خطوة 3.3.1.6.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14 i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

خطوة 3.3.1.6.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14 i}{i^{1 + 1}} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

خطوة 3.3.1.6.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14 i}{i^{2}} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

خطوة 3.3.1.6.2.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$b = \frac{7 a i}{3} + \frac{14 i}{- 1} + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

خطوة 3.3.1.7

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{14 i}{- 1}$ .

$b = \frac{7 a i}{3} - 1 \cdot (14 i) + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

خطوة 3.3.1.8

أعِد كتابة $- 1 \cdot (14 i)$ بالصيغة $- (14 i)$ .

$b = \frac{7 a i}{3} - (14 i) + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

خطوة 3.3.1.9

اضرب $14$ في $- 1$ .

$b = \frac{7 a i}{3} - 14 i + \frac{- 15 i}{- 3 i}$

خطوة 3.3.1.10

احذِف العامل المشترك لـ $- 15$ و $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.10.1

أخرِج العامل $- 3$ من $- 15 i$ .

$b = \frac{7 a i}{3} - 14 i + \frac{- 3 (5 i)}{- 3 i}$

خطوة 3.3.1.10.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.10.2.1

أخرِج العامل $- 3$ من $- 3 i$ .

$b = \frac{7 a i}{3} - 14 i + \frac{- 3 (5 i)}{- 3 (i)}$

خطوة 3.3.1.10.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$b = \frac{7 a i}{3} - 14 i + \frac{- 3 (5 i)}{- 3 i}$

خطوة 3.3.1.10.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$b = \frac{7 a i}{3} - 14 i + \frac{5 i}{i}$

خطوة 3.3.1.11

ألغِ العامل المشترك لـ $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.11.1

ألغِ العامل المشترك.

$b = \frac{7 a i}{3} - 14 i + \frac{5 i}{i}$

خطوة 3.3.1.11.2

اقسِم $5$ على $1$ .

$b = \frac{7 a i}{3} - 14 i + 5$