ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\cos (A) = \frac{{(96)}^{2} + {(72)}^{2} - {(64)}^{2}}{2 \cdot 96 \cdot 72}$

خطوة 1

بسّط $\frac{96^{2} + 72^{2} - 64^{2}}{2 \cdot 96 \cdot 72}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

ارفع $96$ إلى القوة $2$ .

$\cos (A) = \frac{9216 + 72^{2} - 64^{2}}{2 \cdot 96 \cdot 72}$

خطوة 1.1.2

ارفع $72$ إلى القوة $2$ .

$\cos (A) = \frac{9216 + 5184 - 64^{2}}{2 \cdot 96 \cdot 72}$

خطوة 1.1.3

ارفع $64$ إلى القوة $2$ .

$\cos (A) = \frac{9216 + 5184 - 1 \cdot 4096}{2 \cdot 96 \cdot 72}$

خطوة 1.1.4

اضرب $- 1$ في $4096$ .

$\cos (A) = \frac{9216 + 5184 - 4096}{2 \cdot 96 \cdot 72}$

خطوة 1.1.5

أضف $9216$ و $5184$ .

$\cos (A) = \frac{14400 - 4096}{2 \cdot 96 \cdot 72}$

خطوة 1.1.6

اطرح $4096$ من $14400$ .

$\cos (A) = \frac{10304}{2 \cdot 96 \cdot 72}$

خطوة 1.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $2$ في $96$ .

$\cos (A) = \frac{10304}{192 \cdot 72}$

خطوة 1.2.2

اضرب $192$ في $72$ .

$\cos (A) = \frac{10304}{13824}$

خطوة 1.3

احذِف العامل المشترك لـ $10304$ و $13824$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $64$ من $10304$ .

$\cos (A) = \frac{64 (161)}{13824}$

خطوة 1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

أخرِج العامل $64$ من $13824$ .

$\cos (A) = \frac{64 \cdot 161}{64 \cdot 216}$

خطوة 1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\cos (A) = \frac{64 \cdot 161}{64 \cdot 216}$

خطوة 1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\cos (A) = \frac{161}{216}$

خطوة 2

خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $A$ من داخل جيب التمام.

$A = \arccos (\frac{161}{216})$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $\arccos (\frac{161}{216})$ .

$A = 0.72970608$

خطوة 4

دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $2 π$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$A = 2 (3.14159265) - 0.72970608$

خطوة 5

بسّط $2 (3.14159265) - 0.72970608$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $2$ في $3.14159265$ .

$A = 6.2831853 - 0.72970608$

خطوة 5.2

اطرح $0.72970608$ من $6.2831853$ .

$A = 5.55347921$

خطوة 6

أوجِد فترة $\cos (A)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 6.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

خطوة 6.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

خطوة 6.4

اقسِم $2 π$ على $1$ .

$2 π$

خطوة 7

فترة دالة $\cos (A)$ هي $2 π$ ، لذا تتكرر القيم كل $2 π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$A = 0.72970608 + 2 π n, 5.55347921 + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$