ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{2}{3} x^{2} + \frac{3}{2} = 0$

خطوة 1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2}}{3} + \frac{3}{2} = 0$

خطوة 2

اطرح $\frac{3}{2}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{2 x^{2}}{3} = - \frac{3}{2}$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x^{2}}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x^{2}}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

اجمع.

$\frac{3 (2 x^{2})}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})$

خطوة 4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (2 x^{2})}{2 \cdot 3} = \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})$

خطوة 4.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})$

خطوة 4.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})$

خطوة 4.1.1.3.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{3}{2} (- \frac{3}{2})$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $\frac{3}{2} (- \frac{3}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $\frac{3}{2}$ في $\frac{3}{2}$ .

$x^{2} = - \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $3$ في $3$ .

$x^{2} = - \frac{9}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.2.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$x^{2} = - \frac{9}{4}$

خطوة 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- \frac{9}{4}}$

خطوة 6

بسّط $\pm \sqrt{- \frac{9}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $- \frac{9}{4}$ بالصيغة ${(\frac{3 i}{2})}^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{3 i}{2})}^{2}}$

خطوة 6.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm \frac{3 i}{2}$

خطوة 7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \frac{3 i}{2}$

خطوة 7.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \frac{3 i}{2}$

خطوة 7.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{3 i}{2}, - \frac{3 i}{2}$