ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{2 x + 4}{2} - \frac{3 x}{x - 2} = x$

خطوة 1

حلّل كل حد إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 4}{2} - \frac{3 x}{x - 2} = x$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{x - 2} = x$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 \cdot 2$ .

$\frac{2 (x + 2)}{2} - \frac{3 x}{x - 2} = x$

خطوة 1.2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اختزِل العبارة $\frac{2 (x + 2)}{2}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x + 2)}{2} - \frac{3 x}{x - 2} = x$

خطوة 1.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 2}{1} - \frac{3 x}{x - 2} = x$

خطوة 1.2.2

اقسِم $x + 2$ على $1$ .

$x + 2 - \frac{3 x}{x - 2} = x$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$1, 1, x - 2, 1$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس.

$1, 1, x - 2, 1$

خطوة 2.3

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$x - 2$

خطوة 3

اضرب كل حد في $x + 2 - \frac{3 x}{x - 2} = x$ في $x - 2$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كل حد في $x + 2 - \frac{3 x}{x - 2} = x$ في $x - 2$ .

$x (x - 2) + 2 (x - 2) - \frac{3 x}{x - 2} (x - 2) = x (x - 2)$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 (x - 2) - \frac{3 x}{x - 2} (x - 2) = x (x - 2)$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2 + 2 (x - 2) - \frac{3 x}{x - 2} (x - 2) = x (x - 2)$

خطوة 3.2.1.3

انقُل $- 2$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 2 \cdot x + 2 (x - 2) - \frac{3 x}{x - 2} (x - 2) = x (x - 2)$

خطوة 3.2.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 2 x + 2 x + 2 \cdot - 2 - \frac{3 x}{x - 2} (x - 2) = x (x - 2)$

خطوة 3.2.1.5

اضرب $2$ في $- 2$ .

$x^{2} - 2 x + 2 x - 4 - \frac{3 x}{x - 2} (x - 2) = x (x - 2)$

خطوة 3.2.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.6.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 x}{x - 2}$ إلى بسط الكسر.

$x^{2} - 2 x + 2 x - 4 + \frac{- 3 x}{x - 2} (x - 2) = x (x - 2)$

خطوة 3.2.1.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} - 2 x + 2 x - 4 + \frac{- 3 x}{x - 2} (x - 2) = x (x - 2)$

خطوة 3.2.1.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} - 2 x + 2 x - 4 - 3 x = x (x - 2)$

خطوة 3.2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} - 2 x + 2 x - 4 - 3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أضف $- 2 x$ و $2 x$ .

$x^{2} + 0 - 4 - 3 x = x (x - 2)$

خطوة 3.2.2.2

أضف $x^{2}$ و $0$ .

$x^{2} - 4 - 3 x = x (x - 2)$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 4 - 3 x = x \cdot x + x \cdot - 2$

خطوة 3.3.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} - 4 - 3 x = x^{2} + x \cdot - 2$

خطوة 3.3.2.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 4 - 3 x = x^{2} - 2 x$

خطوة 4

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 4 - 3 x - x^{2} = - 2 x$

خطوة 4.1.2

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - 4 - 3 x - x^{2} + 2 x = 0$

خطوة 4.1.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} - 4 - 3 x - x^{2} + 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$- 4 - 3 x + 0 + 2 x = 0$

خطوة 4.1.3.2

أضف $- 4 - 3 x$ و $0$ .

$- 4 - 3 x + 2 x = 0$

خطوة 4.1.4

أضف $- 3 x$ و $2 x$ .

$- 4 - x = 0$

خطوة 4.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$- x = 4$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $- x = 4$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $- x = 4$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{4}{- 1}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{4}{- 1}$

خطوة 4.3.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{4}{- 1}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اقسِم $4$ على $- 1$ .

$x = - 4$