ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x) = 3 \log_{5} (5)$

خطوة 1

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x)) = 2 (3 \log_{5} (5))$

خطوة 2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $2 (\frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{5} (x)$ .

$2 \frac{\log_{5} (x)}{2} = 2 (3 \log_{5} (5))$

خطوة 2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{\log_{5} (x)}{2} = 2 (3 \log_{5} (5))$

خطوة 2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{5} (x) = 2 (3 \log_{5} (5))$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $2 (3 \log_{5} (5))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أساس اللوغاريتم $5$ لـ $5$ هو $1$ .

$\log_{5} (x) = 2 (3 \cdot 1)$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $2 (3 \cdot 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

اضرب $3$ في $1$ .

$\log_{5} (x) = 2 \cdot 3$

خطوة 2.2.1.2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\log_{5} (x) = 6$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{5} (x) = 6$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$5^{6} = x$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x = 5^{6}$ .

$x = 5^{6}$

خطوة 4.2

ارفع $5$ إلى القوة $6$ .

$x = 15625$