ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{2} \cdot | \frac{19}{4} x - \frac{16}{7} | = \frac{8}{7}$

خطوة 1

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot | \frac{19}{4} x - \frac{16}{7} |) = 2 (\frac{8}{7})$

خطوة 2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $2 (\frac{1}{2} \cdot | \frac{19}{4} x - \frac{16}{7} |)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اجمع $\frac{19}{4}$ و $x$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot | \frac{19 x}{4} - \frac{16}{7} |) = 2 (\frac{8}{7})$

خطوة 2.1.1.2

اجمع $\frac{1}{2}$ و $| \frac{19 x}{4} - \frac{16}{7} |$ .

$2 \frac{| \frac{19 x}{4} - \frac{16}{7} |}{2} = 2 (\frac{8}{7})$

خطوة 2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{| \frac{19 x}{4} - \frac{16}{7} |}{2} = 2 (\frac{8}{7})$

خطوة 2.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$| \frac{19 x}{4} - \frac{16}{7} | = 2 (\frac{8}{7})$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $2 (\frac{8}{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اجمع $2$ و $\frac{8}{7}$ .

$| \frac{19 x}{4} - \frac{16}{7} | = \frac{2 \cdot 8}{7}$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $2$ في $8$ .

$| \frac{19 x}{4} - \frac{16}{7} | = \frac{16}{7}$

خطوة 3

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$\frac{19 x}{4} - \frac{16}{7} = \pm \frac{16}{7}$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$\frac{19 x}{4} - \frac{16}{7} = \frac{16}{7}$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $\frac{16}{7}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{19 x}{4} = \frac{16}{7} + \frac{16}{7}$

خطوة 4.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{19 x}{4} = \frac{16 + 16}{7}$

خطوة 4.2.3

أضف $16$ و $16$ .

$\frac{19 x}{4} = \frac{32}{7}$

خطوة 4.3

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{4}{19}$ .

$\frac{4}{19} \cdot \frac{19 x}{4} = \frac{4}{19} \cdot \frac{32}{7}$

خطوة 4.4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

بسّط $\frac{4}{19} \cdot \frac{19 x}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4}{19} \cdot \frac{19 x}{4} = \frac{4}{19} \cdot \frac{32}{7}$

خطوة 4.4.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{19} (19 x) = \frac{4}{19} \cdot \frac{32}{7}$

خطوة 4.4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.2.1

أخرِج العامل $19$ من $19 x$ .

$\frac{1}{19} (19 (x)) = \frac{4}{19} \cdot \frac{32}{7}$

خطوة 4.4.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{19} (19 x) = \frac{4}{19} \cdot \frac{32}{7}$

خطوة 4.4.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{4}{19} \cdot \frac{32}{7}$

خطوة 4.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

اضرب $\frac{4}{19} \cdot \frac{32}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.1

اضرب $\frac{4}{19}$ في $\frac{32}{7}$ .

$x = \frac{4 \cdot 32}{19 \cdot 7}$

خطوة 4.4.2.1.2

اضرب $4$ في $32$ .

$x = \frac{128}{19 \cdot 7}$

خطوة 4.4.2.1.3

اضرب $19$ في $7$ .

$x = \frac{128}{133}$

خطوة 4.5

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$\frac{19 x}{4} - \frac{16}{7} = - \frac{16}{7}$

خطوة 4.6

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

أضف $\frac{16}{7}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{19 x}{4} = - \frac{16}{7} + \frac{16}{7}$

خطوة 4.6.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{19 x}{4} = \frac{- 16 + 16}{7}$

خطوة 4.6.3

أضف $- 16$ و $16$ .

$\frac{19 x}{4} = \frac{0}{7}$

خطوة 4.6.4

اقسِم $0$ على $7$ .

$\frac{19 x}{4} = 0$

خطوة 4.7

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$19 x = 0$

خطوة 4.8

اقسِم كل حد في $19 x = 0$ على $19$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.1

اقسِم كل حد في $19 x = 0$ على $19$ .

$\frac{19 x}{19} = \frac{0}{19}$

خطوة 4.8.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{19 x}{19} = \frac{0}{19}$

خطوة 4.8.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{19}$

خطوة 4.8.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.3.1

اقسِم $0$ على $19$ .

$x = 0$

خطوة 4.9

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{128}{133}, 0$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{128}{133}, 0$

الصيغة العشرية:

$x = 0.96240601 \dots, 0$