ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{2} = \frac{x^{2} + 2}{x + 4}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{x^{2} + 2}{x + 4} = \frac{1}{2}$ .

$\frac{x^{2} + 2}{x + 4} = \frac{1}{2}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$(x^{2} + 2) \cdot 2 = (x + 4) \cdot 1$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $(x^{2} + 2) \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (x^{2} + 2) \cdot 2 = (x + 4) \cdot 1$

خطوة 3.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(x^{2} + 2) \cdot 2 = (x + 4) \cdot 1$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} \cdot 2 + 2 \cdot 2 = (x + 4) \cdot 1$

خطوة 3.1.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

انقُل $2$ إلى يسار $x^{2}$ .

$2 \cdot x^{2} + 2 \cdot 2 = (x + 4) \cdot 1$

خطوة 3.1.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$2 x^{2} + 4 = (x + 4) \cdot 1$

خطوة 3.2

اضرب $x + 4$ في $1$ .

$2 x^{2} + 4 = x + 4$

خطوة 3.3

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} + 4 - x = 4$

خطوة 3.4

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} + 4 - x - 4 = 0$

خطوة 3.5

جمّع الحدود المتعاكسة في $2 x^{2} + 4 - x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اطرح $4$ من $4$ .

$2 x^{2} - x + 0 = 0$

خطوة 3.5.2

أضف $2 x^{2} - x$ و $0$ .

$2 x^{2} - x = 0$

خطوة 3.6

أخرِج العامل $x$ من $2 x^{2} - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x^{2}$ .

$x (2 x) - x = 0$

خطوة 3.6.2

أخرِج العامل $x$ من $- x$ .

$x (2 x) + x \cdot - 1 = 0$

خطوة 3.6.3

أخرِج العامل $x$ من $x (2 x) + x \cdot - 1$ .

$x (2 x - 1) = 0$

خطوة 3.7

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$2 x - 1 = 0$

خطوة 3.8

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 3.9

عيّن قيمة العبارة $2 x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

عيّن قيمة $2 x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 x - 1 = 0$

خطوة 3.9.2

أوجِد قيمة $x$ في $2 x - 1 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = 1$

خطوة 3.9.2.2

اقسِم كل حد في $2 x = 1$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = 1$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 3.9.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 3.9.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 3.10

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (2 x - 1) = 0$ صحيحة.

$x = 0, \frac{1}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 0, \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 0, 0.5$