ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$| x - 3 | = | 3 x + 1 |$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $| 3 x + 1 | = | x - 3 |$ .

$| 3 x + 1 | = | x - 3 |$

خطوة 2

أعِد كتابة معادلة القيمة المطلقة في صورة أربع معادلات بدون أشرطة القيمة المطلقة.

$3 x + 1 = x - 3$

$3 x + 1 = - (x - 3)$

$- (3 x + 1) = x - 3$

$- (3 x + 1) = - (x - 3)$

خطوة 3

بعد التبسيط، ستجد معادلتين فريدتين فقط يتعين حلهما.

$3 x + 1 = x - 3$

$3 x + 1 = - (x - 3)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في $3 x + 1 = x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$3 x + 1 - x = - 3$

خطوة 4.1.2

اطرح $x$ من $3 x$ .

$2 x + 1 = - 3$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$2 x = - 3 - 1$

خطوة 4.2.2

اطرح $1$ من $- 3$ .

$2 x = - 4$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $2 x = - 4$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 4$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 4}{2}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 4}{2}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اقسِم $- 4$ على $2$ .

$x = - 2$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ في $3 x + 1 = - (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط $- (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد الكتابة.

$3 x + 1 = 0 + 0 - (x - 3)$

خطوة 5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$3 x + 1 = - (x - 3)$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x + 1 = - x - - 3$

خطوة 5.1.4

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$3 x + 1 = - x + 3$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x + 1 + x = 3$

خطوة 5.2.2

أضف $3 x$ و $x$ .

$4 x + 1 = 3$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$4 x = 3 - 1$

خطوة 5.3.2

اطرح $1$ من $3$ .

$4 x = 2$

خطوة 5.4

اقسِم كل حد في $4 x = 2$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اقسِم كل حد في $4 x = 2$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

خطوة 5.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2}{4}$

خطوة 5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = \frac{2 (1)}{4}$

خطوة 5.4.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.4.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.4.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 6

اسرِد جميع الحلول.

$x = - 2, \frac{1}{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - 2, \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = - 2, 0.5$