ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$| x - 2 | - | 3 x - 8 | + | x - 7 | = - 2$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| x - 7 |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $| x - 2 |$ من كلا المتعادلين.

$- | 3 x - 8 | + | x - 7 | = - 2 - | x - 2 |$

خطوة 1.2

أضف $| 3 x - 8 |$ إلى كلا المتعادلين.

$| x - 7 | = - 2 - | x - 2 | + | 3 x - 8 |$

خطوة 2

أوجِد قيمة $| 3 x - 8 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 2 - | x - 2 | + | 3 x - 8 | = | x - 7 |$ .

$- 2 - | x - 2 | + | 3 x - 8 | = | x - 7 |$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| 3 x - 8 |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$- | x - 2 | + | 3 x - 8 | = | x - 7 | + 2$

خطوة 2.2.2

أضف $| x - 2 |$ إلى كلا المتعادلين.

$| 3 x - 8 | = | x - 7 | + 2 + | x - 2 |$

خطوة 3

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$3 x - 8 = \pm (| x - 7 | + 2 + | x - 2 |)$

خطوة 4

تتكون النتيجة من كلا الجزأين الموجب والسالب لـ $\pm$ .

$3 x - 8 = | x - 7 | + 2 + | x - 2 |$

$3 x - 8 = - (| x - 7 | + 2 + | x - 2 |)$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ في $3 x - 8 = | x - 7 | + 2 + | x - 2 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أوجِد قيمة $| x - 2 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $| x - 7 | + 2 + | x - 2 | = 3 x - 8$ .

$| x - 7 | + 2 + | x - 2 | = 3 x - 8$

خطوة 5.1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| x - 2 |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اطرح $| x - 7 |$ من كلا المتعادلين.

$2 + | x - 2 | = 3 x - 8 - | x - 7 |$

خطوة 5.1.2.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$| x - 2 | = 3 x - 8 - | x - 7 | - 2$

خطوة 5.1.2.3

اطرح $2$ من $- 8$ .

$| x - 2 | = 3 x - | x - 7 | - 10$

خطوة 5.2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$x - 2 = \pm (3 x - | x - 7 | - 10)$

خطوة 5.3

تتكون النتيجة من كلا الجزأين الموجب والسالب لـ $\pm$ .

$x - 2 = 3 x - | x - 7 | - 10$

$x - 2 = - (3 x - | x - 7 | - 10)$

خطوة 5.4

أوجِد قيمة $x$ في $x - 2 = 3 x - | x - 7 | - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

أوجِد قيمة $| x - 7 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $3 x - | x - 7 | - 10 = x - 2$ .

$3 x - | x - 7 | - 10 = x - 2$

خطوة 5.4.1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| x - 7 |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.2.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$- | x - 7 | - 10 = x - 2 - 3 x$

خطوة 5.4.1.2.2

أضف $10$ إلى كلا المتعادلين.

$- | x - 7 | = x - 2 - 3 x + 10$

خطوة 5.4.1.2.3

اطرح $3 x$ من $x$ .

$- | x - 7 | = - 2 x - 2 + 10$

خطوة 5.4.1.2.4

أضف $- 2$ و $10$ .

$- | x - 7 | = - 2 x + 8$

خطوة 5.4.1.3

اقسِم كل حد في $- | x - 7 | = - 2 x + 8$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.3.1

اقسِم كل حد في $- | x - 7 | = - 2 x + 8$ على $- 1$ .

$\frac{- | x - 7 |}{- 1} = \frac{- 2 x}{- 1} + \frac{8}{- 1}$

خطوة 5.4.1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{| x - 7 |}{1} = \frac{- 2 x}{- 1} + \frac{8}{- 1}$

خطوة 5.4.1.3.2.2

اقسِم $| x - 7 |$ على $1$ .

$| x - 7 | = \frac{- 2 x}{- 1} + \frac{8}{- 1}$

خطوة 5.4.1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.3.3.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 2 x}{- 1}$ .

$| x - 7 | = - 1 \cdot (- 2 x) + \frac{8}{- 1}$

خطوة 5.4.1.3.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 2 x)$ بالصيغة $- (- 2 x)$ .

$| x - 7 | = - (- 2 x) + \frac{8}{- 1}$

خطوة 5.4.1.3.3.1.3

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$| x - 7 | = 2 x + \frac{8}{- 1}$

خطوة 5.4.1.3.3.1.4

اقسِم $8$ على $- 1$ .

$| x - 7 | = 2 x - 8$

خطوة 5.4.2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$x - 7 = \pm (2 x - 8)$

خطوة 5.4.3

تتكون النتيجة من كلا الجزأين الموجب والسالب لـ $\pm$ .

$x - 7 = 2 x - 8$

$x - 7 = - (2 x - 8)$

خطوة 5.4.4

أوجِد قيمة $x$ في $x - 7 = 2 x - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.1.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$x - 7 - 2 x = - 8$

خطوة 5.4.4.1.2

اطرح $2 x$ من $x$ .

$- x - 7 = - 8$

خطوة 5.4.4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.2.1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$- x = - 8 + 7$

خطوة 5.4.4.2.2

أضف $- 8$ و $7$ .

$- x = - 1$

خطوة 5.4.4.3

اقسِم كل حد في $- x = - 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.3.1

اقسِم كل حد في $- x = - 1$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 5.4.4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 5.4.4.3.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 5.4.4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.3.3.1

اقسِم $- 1$ على $- 1$ .

$x = 1$

خطوة 5.4.5

أوجِد قيمة $x$ في $x - 7 = - (2 x - 8)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.5.1

بسّط $- (2 x - 8)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.5.1.1

أعِد الكتابة.

$x - 7 = 0 + 0 - (2 x - 8)$

خطوة 5.4.5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$x - 7 = - (2 x - 8)$

خطوة 5.4.5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x - 7 = - (2 x) - - 8$

خطوة 5.4.5.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.5.1.4.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x - 7 = - 2 x - - 8$

خطوة 5.4.5.1.4.2

اضرب $- 1$ في $- 8$ .

$x - 7 = - 2 x + 8$

خطوة 5.4.5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.5.2.1

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$x - 7 + 2 x = 8$

خطوة 5.4.5.2.2

أضف $x$ و $2 x$ .

$3 x - 7 = 8$

خطوة 5.4.5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.5.3.1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = 8 + 7$

خطوة 5.4.5.3.2

أضف $8$ و $7$ .

$3 x = 15$

خطوة 5.4.5.4

اقسِم كل حد في $3 x = 15$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.5.4.1

اقسِم كل حد في $3 x = 15$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{15}{3}$

خطوة 5.4.5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{15}{3}$

خطوة 5.4.5.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{15}{3}$

خطوة 5.4.5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.5.4.3.1

اقسِم $15$ على $3$ .

$x = 5$

خطوة 5.4.6

وحّد الحلول.

$x = 1, 5$

خطوة 5.5

أوجِد قيمة $x$ في $x - 2 = - (3 x - | x - 7 | - 10)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

أوجِد قيمة $| x - 7 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- (3 x - | x - 7 | - 10) = x - 2$ .

$- (3 x - | x - 7 | - 10) = x - 2$

خطوة 5.5.1.2

بسّط $- (3 x - | x - 7 | - 10)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- (3 x) - - | x - 7 | - - 10 = x - 2$

خطوة 5.5.1.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.2.2.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- 3 x - - | x - 7 | - - 10 = x - 2$

خطوة 5.5.1.2.2.2

اضرب $- - | x - 7 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.2.2.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- 3 x + 1 | x - 7 | - - 10 = x - 2$

خطوة 5.5.1.2.2.2.2

اضرب $| x - 7 |$ في $1$ .

$- 3 x + | x - 7 | - - 10 = x - 2$

خطوة 5.5.1.2.2.3

اضرب $- 1$ في $- 10$ .

$- 3 x + | x - 7 | + 10 = x - 2$

خطوة 5.5.1.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| x - 7 |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.3.1

أضف $3 x$ إلى كلا المتعادلين.

$| x - 7 | + 10 = x - 2 + 3 x$

خطوة 5.5.1.3.2

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$| x - 7 | = x - 2 + 3 x - 10$

خطوة 5.5.1.3.3

أضف $x$ و $3 x$ .

$| x - 7 | = 4 x - 2 - 10$

خطوة 5.5.1.3.4

اطرح $10$ من $- 2$ .

$| x - 7 | = 4 x - 12$

خطوة 5.5.2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$x - 7 = \pm (4 x - 12)$

خطوة 5.5.3

تتكون النتيجة من كلا الجزأين الموجب والسالب لـ $\pm$ .

$x - 7 = 4 x - 12$

$x - 7 = - (4 x - 12)$

خطوة 5.5.4

أوجِد قيمة $x$ في $x - 7 = 4 x - 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.4.1.1

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$x - 7 - 4 x = - 12$

خطوة 5.5.4.1.2

اطرح $4 x$ من $x$ .

$- 3 x - 7 = - 12$

خطوة 5.5.4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.4.2.1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$- 3 x = - 12 + 7$

خطوة 5.5.4.2.2

أضف $- 12$ و $7$ .

$- 3 x = - 5$

خطوة 5.5.4.3

اقسِم كل حد في $- 3 x = - 5$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.4.3.1

اقسِم كل حد في $- 3 x = - 5$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 5}{- 3}$

خطوة 5.5.4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 5}{- 3}$

خطوة 5.5.4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 3}$

خطوة 5.5.4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.4.3.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{5}{3}$

خطوة 5.5.5

أوجِد قيمة $x$ في $x - 7 = - (4 x - 12)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.5.1

بسّط $- (4 x - 12)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.5.1.1

أعِد الكتابة.

$x - 7 = 0 + 0 - (4 x - 12)$

خطوة 5.5.5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$x - 7 = - (4 x - 12)$

خطوة 5.5.5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x - 7 = - (4 x) - - 12$

خطوة 5.5.5.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.5.1.4.1

اضرب $4$ في $- 1$ .

$x - 7 = - 4 x - - 12$

خطوة 5.5.5.1.4.2

اضرب $- 1$ في $- 12$ .

$x - 7 = - 4 x + 12$

خطوة 5.5.5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.5.2.1

أضف $4 x$ إلى كلا المتعادلين.

$x - 7 + 4 x = 12$

خطوة 5.5.5.2.2

أضف $x$ و $4 x$ .

$5 x - 7 = 12$

خطوة 5.5.5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.5.3.1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x = 12 + 7$

خطوة 5.5.5.3.2

أضف $12$ و $7$ .

$5 x = 19$

خطوة 5.5.5.4

اقسِم كل حد في $5 x = 19$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.5.4.1

اقسِم كل حد في $5 x = 19$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{19}{5}$

خطوة 5.5.5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{19}{5}$

خطوة 5.5.5.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{19}{5}$

خطوة 5.5.6

وحّد الحلول.

$x = \frac{5}{3}, \frac{19}{5}$

خطوة 5.6

وحّد الحلول.

$x = 1, 5, \frac{5}{3}, \frac{19}{5}$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ في $3 x - 8 = - (| x - 7 | + 2 + | x - 2 |)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أوجِد قيمة $| x - 2 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- (| x - 7 | + 2 + | x - 2 |) = 3 x - 8$ .

$- (| x - 7 | + 2 + | x - 2 |) = 3 x - 8$

خطوة 6.1.2

بسّط $- (| x - 7 | + 2 + | x - 2 |)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- | x - 7 | - 1 \cdot 2 - | x - 2 | = 3 x - 8$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- | x - 7 | - 2 - | x - 2 | = 3 x - 8$

خطوة 6.1.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| x - 2 |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.1

أضف $| x - 7 |$ إلى كلا المتعادلين.

$- 2 - | x - 2 | = 3 x - 8 + | x - 7 |$

خطوة 6.1.3.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$- | x - 2 | = 3 x - 8 + | x - 7 | + 2$

خطوة 6.1.3.3

أضف $- 8$ و $2$ .

$- | x - 2 | = 3 x + | x - 7 | - 6$

خطوة 6.1.4

اقسِم كل حد في $- | x - 2 | = 3 x + | x - 7 | - 6$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

اقسِم كل حد في $- | x - 2 | = 3 x + | x - 7 | - 6$ على $- 1$ .

$\frac{- | x - 2 |}{- 1} = \frac{3 x}{- 1} + \frac{| x - 7 |}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

خطوة 6.1.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{| x - 2 |}{1} = \frac{3 x}{- 1} + \frac{| x - 7 |}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

خطوة 6.1.4.2.2

اقسِم $| x - 2 |$ على $1$ .

$| x - 2 | = \frac{3 x}{- 1} + \frac{| x - 7 |}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

خطوة 6.1.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.3.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{3 x}{- 1}$ .

$| x - 2 | = - 1 \cdot (3 x) + \frac{| x - 7 |}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

خطوة 6.1.4.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (3 x)$ بالصيغة $- (3 x)$ .

$| x - 2 | = - (3 x) + \frac{| x - 7 |}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

خطوة 6.1.4.3.1.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$| x - 2 | = - 3 x + \frac{| x - 7 |}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

خطوة 6.1.4.3.1.4

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{| x - 7 |}{- 1}$ .

$| x - 2 | = - 3 x - 1 \cdot | x - 7 | + \frac{- 6}{- 1}$

خطوة 6.1.4.3.1.5

أعِد كتابة $- 1 \cdot | x - 7 |$ بالصيغة $- | x - 7 |$ .

$| x - 2 | = - 3 x - | x - 7 | + \frac{- 6}{- 1}$

خطوة 6.1.4.3.1.6

اقسِم $- 6$ على $- 1$ .

$| x - 2 | = - 3 x - | x - 7 | + 6$

خطوة 6.2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$x - 2 = \pm (- 3 x - | x - 7 | + 6)$

خطوة 6.3

تتكون النتيجة من كلا الجزأين الموجب والسالب لـ $\pm$ .

$x - 2 = - 3 x - | x - 7 | + 6$

$x - 2 = - (- 3 x - | x - 7 | + 6)$

خطوة 6.4

أوجِد قيمة $x$ في $x - 2 = - 3 x - | x - 7 | + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

أوجِد قيمة $| x - 7 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 3 x - | x - 7 | + 6 = x - 2$ .

$- 3 x - | x - 7 | + 6 = x - 2$

خطوة 6.4.1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| x - 7 |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.2.1

أضف $3 x$ إلى كلا المتعادلين.

$- | x - 7 | + 6 = x - 2 + 3 x$

خطوة 6.4.1.2.2

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$- | x - 7 | = x - 2 + 3 x - 6$

خطوة 6.4.1.2.3

أضف $x$ و $3 x$ .

$- | x - 7 | = 4 x - 2 - 6$

خطوة 6.4.1.2.4

اطرح $6$ من $- 2$ .

$- | x - 7 | = 4 x - 8$

خطوة 6.4.1.3

اقسِم كل حد في $- | x - 7 | = 4 x - 8$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.3.1

اقسِم كل حد في $- | x - 7 | = 4 x - 8$ على $- 1$ .

$\frac{- | x - 7 |}{- 1} = \frac{4 x}{- 1} + \frac{- 8}{- 1}$

خطوة 6.4.1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{| x - 7 |}{1} = \frac{4 x}{- 1} + \frac{- 8}{- 1}$

خطوة 6.4.1.3.2.2

اقسِم $| x - 7 |$ على $1$ .

$| x - 7 | = \frac{4 x}{- 1} + \frac{- 8}{- 1}$

خطوة 6.4.1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.3.3.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{4 x}{- 1}$ .

$| x - 7 | = - 1 \cdot (4 x) + \frac{- 8}{- 1}$

خطوة 6.4.1.3.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (4 x)$ بالصيغة $- (4 x)$ .

$| x - 7 | = - (4 x) + \frac{- 8}{- 1}$

خطوة 6.4.1.3.3.1.3

اضرب $4$ في $- 1$ .

$| x - 7 | = - 4 x + \frac{- 8}{- 1}$

خطوة 6.4.1.3.3.1.4

اقسِم $- 8$ على $- 1$ .

$| x - 7 | = - 4 x + 8$

خطوة 6.4.2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$x - 7 = \pm (- 4 x + 8)$

خطوة 6.4.3

تتكون النتيجة من كلا الجزأين الموجب والسالب لـ $\pm$ .

$x - 7 = - 4 x + 8$

$x - 7 = - (- 4 x + 8)$

خطوة 6.4.4

أوجِد قيمة $x$ في $x - 7 = - 4 x + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.4.1.1

أضف $4 x$ إلى كلا المتعادلين.

$x - 7 + 4 x = 8$

خطوة 6.4.4.1.2

أضف $x$ و $4 x$ .

$5 x - 7 = 8$

خطوة 6.4.4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.4.2.1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x = 8 + 7$

خطوة 6.4.4.2.2

أضف $8$ و $7$ .

$5 x = 15$

خطوة 6.4.4.3

اقسِم كل حد في $5 x = 15$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.4.3.1

اقسِم كل حد في $5 x = 15$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{15}{5}$

خطوة 6.4.4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{15}{5}$

خطوة 6.4.4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{15}{5}$

خطوة 6.4.4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.4.3.3.1

اقسِم $15$ على $5$ .

$x = 3$

خطوة 6.4.5

أوجِد قيمة $x$ في $x - 7 = - (- 4 x + 8)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.5.1

بسّط $- (- 4 x + 8)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.5.1.1

أعِد الكتابة.

$x - 7 = 0 + 0 - (- 4 x + 8)$

خطوة 6.4.5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$x - 7 = - (- 4 x + 8)$

خطوة 6.4.5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x - 7 = - (- 4 x) - 1 \cdot 8$

خطوة 6.4.5.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.5.1.4.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$x - 7 = 4 x - 1 \cdot 8$

خطوة 6.4.5.1.4.2

اضرب $- 1$ في $8$ .

$x - 7 = 4 x - 8$

خطوة 6.4.5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.5.2.1

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$x - 7 - 4 x = - 8$

خطوة 6.4.5.2.2

اطرح $4 x$ من $x$ .

$- 3 x - 7 = - 8$

خطوة 6.4.5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.5.3.1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$- 3 x = - 8 + 7$

خطوة 6.4.5.3.2

أضف $- 8$ و $7$ .

$- 3 x = - 1$

خطوة 6.4.5.4

اقسِم كل حد في $- 3 x = - 1$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.5.4.1

اقسِم كل حد في $- 3 x = - 1$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}$

خطوة 6.4.5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}$

خطوة 6.4.5.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 3}$

خطوة 6.4.5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.5.4.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{1}{3}$

خطوة 6.4.6

وحّد الحلول.

$x = 3, \frac{1}{3}$

خطوة 6.5

أوجِد قيمة $x$ في $x - 2 = - (- 3 x - | x - 7 | + 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

أوجِد قيمة $| x - 7 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- (- 3 x - | x - 7 | + 6) = x - 2$ .

$- (- 3 x - | x - 7 | + 6) = x - 2$

خطوة 6.5.1.2

بسّط $- (- 3 x - | x - 7 | + 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- (- 3 x) - - | x - 7 | - 1 \cdot 6 = x - 2$

خطوة 6.5.1.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1.2.2.1

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$3 x - - | x - 7 | - 1 \cdot 6 = x - 2$

خطوة 6.5.1.2.2.2

اضرب $- - | x - 7 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1.2.2.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$3 x + 1 | x - 7 | - 1 \cdot 6 = x - 2$

خطوة 6.5.1.2.2.2.2

اضرب $| x - 7 |$ في $1$ .

$3 x + | x - 7 | - 1 \cdot 6 = x - 2$

خطوة 6.5.1.2.2.3

اضرب $- 1$ في $6$ .

$3 x + | x - 7 | - 6 = x - 2$

خطوة 6.5.1.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| x - 7 |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1.3.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$| x - 7 | - 6 = x - 2 - 3 x$

خطوة 6.5.1.3.2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$| x - 7 | = x - 2 - 3 x + 6$

خطوة 6.5.1.3.3

اطرح $3 x$ من $x$ .

$| x - 7 | = - 2 x - 2 + 6$

خطوة 6.5.1.3.4

أضف $- 2$ و $6$ .

$| x - 7 | = - 2 x + 4$

خطوة 6.5.2

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$x - 7 = \pm (- 2 x + 4)$

خطوة 6.5.3

تتكون النتيجة من كلا الجزأين الموجب والسالب لـ $\pm$ .

$x - 7 = - 2 x + 4$

$x - 7 = - (- 2 x + 4)$

خطوة 6.5.4

أوجِد قيمة $x$ في $x - 7 = - 2 x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.4.1.1

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$x - 7 + 2 x = 4$

خطوة 6.5.4.1.2

أضف $x$ و $2 x$ .

$3 x - 7 = 4$

خطوة 6.5.4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.4.2.1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = 4 + 7$

خطوة 6.5.4.2.2

أضف $4$ و $7$ .

$3 x = 11$

خطوة 6.5.4.3

اقسِم كل حد في $3 x = 11$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.4.3.1

اقسِم كل حد في $3 x = 11$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{11}{3}$

خطوة 6.5.4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{11}{3}$

خطوة 6.5.4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{11}{3}$

خطوة 6.5.5

أوجِد قيمة $x$ في $x - 7 = - (- 2 x + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.5.1

بسّط $- (- 2 x + 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.5.1.1

أعِد الكتابة.

$x - 7 = 0 + 0 - (- 2 x + 4)$

خطوة 6.5.5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$x - 7 = - (- 2 x + 4)$

خطوة 6.5.5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x - 7 = - (- 2 x) - 1 \cdot 4$

خطوة 6.5.5.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.5.1.4.1

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$x - 7 = 2 x - 1 \cdot 4$

خطوة 6.5.5.1.4.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$x - 7 = 2 x - 4$

خطوة 6.5.5.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.5.2.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$x - 7 - 2 x = - 4$

خطوة 6.5.5.2.2

اطرح $2 x$ من $x$ .

$- x - 7 = - 4$

خطوة 6.5.5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.5.3.1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$- x = - 4 + 7$

خطوة 6.5.5.3.2

أضف $- 4$ و $7$ .

$- x = 3$

خطوة 6.5.5.4

اقسِم كل حد في $- x = 3$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.5.4.1

اقسِم كل حد في $- x = 3$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

خطوة 6.5.5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.5.4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{3}{- 1}$

خطوة 6.5.5.4.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{3}{- 1}$

خطوة 6.5.5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.5.4.3.1

اقسِم $3$ على $- 1$ .

$x = - 3$

خطوة 6.5.6

وحّد الحلول.

$x = \frac{11}{3}, - 3$

خطوة 6.6

وحّد الحلول.

$x = 3, \frac{1}{3}, \frac{11}{3}, - 3$

خطوة 7

وحّد الحلول.

$x = 1, 5, \frac{5}{3}, \frac{19}{5}, 3, \frac{1}{3}, \frac{11}{3}, - 3$

خطوة 8

استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.

$x < - 3$

$- 3 < x < \frac{1}{3}$

$\frac{1}{3} < x < 1$

$1 < x < \frac{5}{3}$

$\frac{5}{3} < x < 3$

$3 < x < \frac{11}{3}$

$\frac{11}{3} < x < \frac{19}{5}$

$\frac{19}{5} < x < 5$

$x > 5$

خطوة 9

اختر قيمة اختبار من كل فترة وعوض بهذه القيمة في المتباينة الأصلية لتحدد أي الفترات تستوفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اختبر قيمة في الفترة $x < - 3$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

اختر قيمة من الفترة $x < - 3$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = - 6$

خطوة 9.1.2

استبدِل $x$ بـ $- 6$ في المتباينة الأصلية.

$| (- 6) - 2 | - | 3 (- 6) - 8 | + | (- 6) - 7 | = - 2$

خطوة 9.1.3

الطرف الأيسر $- 5$ لا يساوي الطرف الأيمن $- 2$ ، ما يعني أن العبارة المحددة خطأ.

False

خطوة 9.2

اختبر قيمة في الفترة $- 3 < x < \frac{1}{3}$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

اختر قيمة من الفترة $- 3 < x < \frac{1}{3}$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 0$

خطوة 9.2.2

استبدِل $x$ بـ $0$ في المتباينة الأصلية.

$| (0) - 2 | - | 3 (0) - 8 | + | (0) - 7 | = - 2$

خطوة 9.2.3

الطرف الأيسر $1$ لا يساوي الطرف الأيمن $- 2$ ، ما يعني أن العبارة المحددة خطأ.

False

خطوة 9.3

اختبر قيمة في الفترة $\frac{1}{3} < x < 1$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

اختر قيمة من الفترة $\frac{1}{3} < x < 1$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 0.67$

خطوة 9.3.2

استبدِل $x$ بـ $0.67$ في المتباينة الأصلية.

$| (0.67) - 2 | - | 3 (0.67) - 8 | + | (0.67) - 7 | = - 2$

خطوة 9.3.3

الطرف الأيسر $1.67$ لا يساوي الطرف الأيمن $- 2$ ، ما يعني أن العبارة المحددة خطأ.

False

خطوة 9.4

اختبر قيمة في الفترة $1 < x < \frac{5}{3}$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1

اختر قيمة من الفترة $1 < x < \frac{5}{3}$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 1.33$

خطوة 9.4.2

استبدِل $x$ بـ $1.33$ في المتباينة الأصلية.

$| (1.33) - 2 | - | 3 (1.33) - 8 | + | (1.33) - 7 | = - 2$

خطوة 9.4.3

الطرف الأيسر $2.33$ لا يساوي الطرف الأيمن $- 2$ ، ما يعني أن العبارة المحددة خطأ.

False

خطوة 9.5

اختبر قيمة في الفترة $\frac{5}{3} < x < 3$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.5.1

اختر قيمة من الفترة $\frac{5}{3} < x < 3$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 2$

خطوة 9.5.2

استبدِل $x$ بـ $2$ في المتباينة الأصلية.

$| (2) - 2 | - | 3 (2) - 8 | + | (2) - 7 | = - 2$

خطوة 9.5.3

الطرف الأيسر $3$ لا يساوي الطرف الأيمن $- 2$ ، ما يعني أن العبارة المحددة خطأ.

False

خطوة 9.6

اختبر قيمة في الفترة $3 < x < \frac{11}{3}$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.6.1

اختر قيمة من الفترة $3 < x < \frac{11}{3}$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 3.33$

خطوة 9.6.2

استبدِل $x$ بـ $3.33$ في المتباينة الأصلية.

$| (3.33) - 2 | - | 3 (3.33) - 8 | + | (3.33) - 7 | = - 2$

خطوة 9.6.3

الطرف الأيسر $3.01$ لا يساوي الطرف الأيمن $- 2$ ، ما يعني أن العبارة المحددة خطأ.

False

خطوة 9.7

اختبر قيمة في الفترة $\frac{11}{3} < x < \frac{19}{5}$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.7.1

اختر قيمة من الفترة $\frac{11}{3} < x < \frac{19}{5}$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 3.73$

خطوة 9.7.2

استبدِل $x$ بـ $3.73$ في المتباينة الأصلية.

$| (3.73) - 2 | - | 3 (3.73) - 8 | + | (3.73) - 7 | = - 2$

خطوة 9.7.3

الطرف الأيسر $1.81$ لا يساوي الطرف الأيمن $- 2$ ، ما يعني أن العبارة المحددة خطأ.

False

خطوة 9.8

اختبر قيمة في الفترة $\frac{19}{5} < x < 5$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.8.1

اختر قيمة من الفترة $\frac{19}{5} < x < 5$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 4$

خطوة 9.8.2

استبدِل $x$ بـ $4$ في المتباينة الأصلية.

$| (4) - 2 | - | 3 (4) - 8 | + | (4) - 7 | = - 2$

خطوة 9.8.3

الطرف الأيسر $1$ لا يساوي الطرف الأيمن $- 2$ ، ما يعني أن العبارة المحددة خطأ.

False

خطوة 9.9

اختبر قيمة في الفترة $x > 5$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.9.1

اختر قيمة من الفترة $x > 5$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 8$

خطوة 9.9.2

استبدِل $x$ بـ $8$ في المتباينة الأصلية.

$| (8) - 2 | - | 3 (8) - 8 | + | (8) - 7 | = - 2$

خطوة 9.9.3

الطرف الأيسر $- 9$ لا يساوي الطرف الأيمن $- 2$ ، ما يعني أن العبارة المحددة خطأ.

False

خطوة 9.10

قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.

$x < - 3$ خطأ

$- 3 < x < \frac{1}{3}$ خطأ

$\frac{1}{3} < x < 1$ خطأ

$1 < x < \frac{5}{3}$ خطأ

$\frac{5}{3} < x < 3$ خطأ

$3 < x < \frac{11}{3}$ خطأ

$\frac{11}{3} < x < \frac{19}{5}$ خطأ

$\frac{19}{5} < x < 5$ خطأ

$x > 5$ خطأ

$x < - 3$ خطأ

$- 3 < x < \frac{1}{3}$ خطأ

$\frac{1}{3} < x < 1$ خطأ

$1 < x < \frac{5}{3}$ خطأ

$\frac{5}{3} < x < 3$ خطأ

$3 < x < \frac{11}{3}$ خطأ

$\frac{11}{3} < x < \frac{19}{5}$ خطأ

$\frac{19}{5} < x < 5$ خطأ

$x > 5$ خطأ

خطوة 10

بما أنه لا توجد أي أعداد واقعة ضمن الفترة، إذن لا يوجد حل لهذه المتباينة.

لا يوجد حل

خطوة 11

استبعِد الحلول التي لا تجعل $| x - 2 | - | 3 x - 8 | + | x - 7 | = - 2$ صحيحة.

$x = 5, - 3$

خطوة 12