ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$| 3 x - 2 | = 2 \sqrt{x + 8}$

خطوة 1

بما أن الجذر يقع على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث يصبح على المتعادل الأيسر.

$2 \sqrt{x + 8} = | 3 x - 2 |$

خطوة 2

أعِد كتابة المعادلة في صورة $| 3 x - 2 | = 2 \sqrt{x + 8}$ .

$| 3 x - 2 | = 2 \sqrt{x + 8}$

خطوة 3

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$3 x - 2 = \pm 2 \sqrt{x + 8}$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$3 x - 2 = 2 \sqrt{x + 8}$

خطوة 4.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = 2 \sqrt{x + 8} + 2$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $3 x = 2 \sqrt{x + 8} + 2$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $3 x = 2 \sqrt{x + 8} + 2$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2 \sqrt{x + 8}}{3} + \frac{2}{3}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2 \sqrt{x + 8}}{3} + \frac{2}{3}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2 \sqrt{x + 8}}{3} + \frac{2}{3}$

خطوة 4.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$3 x - 2 = - 2 \sqrt{x + 8}$

خطوة 4.5

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = - 2 \sqrt{x + 8} + 2$

خطوة 4.6

اقسِم كل حد في $3 x = - 2 \sqrt{x + 8} + 2$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اقسِم كل حد في $3 x = - 2 \sqrt{x + 8} + 2$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2 \sqrt{x + 8}}{3} + \frac{2}{3}$

خطوة 4.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2 \sqrt{x + 8}}{3} + \frac{2}{3}$

خطوة 4.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 2 \sqrt{x + 8}}{3} + \frac{2}{3}$

خطوة 4.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{2 \sqrt{x + 8}}{3} + \frac{2}{3}$

خطوة 4.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x =$