ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{8^{2 x + 1}} = 32^{x - 3}$

خطوة 1

انقُل $8^{2 x + 1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$8^{- (2 x + 1)} = 32^{x - 3}$

خطوة 2

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{3 (- (2 x + 1))} = 2^{5 (x - 3)}$

خطوة 3

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$3 (- (2 x + 1)) = 5 (x - 3)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $3 (- (2 x + 1))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 3 (- (2 x + 1)) = 5 (x - 3)$

خطوة 4.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$3 (- (2 x + 1)) = 5 (x - 3)$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (- (2 x) - 1 \cdot 1) = 5 (x - 3)$

خطوة 4.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$3 (- 2 x - 1 \cdot 1) = 5 (x - 3)$

خطوة 4.1.4.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$3 (- 2 x - 1) = 5 (x - 3)$

خطوة 4.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (- 2 x) + 3 \cdot - 1 = 5 (x - 3)$

خطوة 4.1.6

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.6.1

اضرب $- 2$ في $3$ .

$- 6 x + 3 \cdot - 1 = 5 (x - 3)$

خطوة 4.1.6.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- 6 x - 3 = 5 (x - 3)$

خطوة 4.2

بسّط $5 (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 6 x - 3 = 5 x + 5 \cdot - 3$

خطوة 4.2.2

اضرب $5$ في $- 3$ .

$- 6 x - 3 = 5 x - 15$

خطوة 4.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اطرح $5 x$ من كلا المتعادلين.

$- 6 x - 3 - 5 x = - 15$

خطوة 4.3.2

اطرح $5 x$ من $- 6 x$ .

$- 11 x - 3 = - 15$

خطوة 4.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$- 11 x = - 15 + 3$

خطوة 4.4.2

أضف $- 15$ و $3$ .

$- 11 x = - 12$

خطوة 4.5

اقسِم كل حد في $- 11 x = - 12$ على $- 11$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اقسِم كل حد في $- 11 x = - 12$ على $- 11$ .

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 12}{- 11}$

خطوة 4.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 12}{- 11}$

خطوة 4.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 12}{- 11}$

خطوة 4.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{12}{11}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{12}{11}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.\overline{09}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 1 \frac{1}{11}$