ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(\frac{1}{5})}^{2 - x} = 25$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{5}$ .

$\frac{1^{2 - x}}{5^{2 - x}} = 25$

خطوة 2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{5^{2 - x}} = 25$

خطوة 3

انقُل $5^{2 - x}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$5^{- (2 - x)} = 25$

خطوة 4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$5^{- (2 - x)} = 5^{2}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$- (2 - x) = 2$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط $- (2 - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 1 \cdot 2 - - x = 2$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- 2 - - x = 2$

خطوة 6.1.3

اضرب $- - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- 2 + 1 x = 2$

خطوة 6.1.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$- 2 + x = 2$

خطوة 6.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2 + 2$

خطوة 6.2.2

أضف $2$ و $2$ .

$x = 4$