ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(\frac{1}{2})}^{x - 1} = 64$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{x - 1}}{2^{x - 1}} = 64$

خطوة 2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{2^{x - 1}} = 64$

خطوة 3

انقُل $2^{x - 1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$2^{- (x - 1)} = 64$

خطوة 4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{- (x - 1)} = 2^{6}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$- (x - 1) = 6$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط $- (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- x - - 1 = 6$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- x + 1 = 6$

خطوة 6.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- x = 6 - 1$

خطوة 6.2.2

اطرح $1$ من $6$ .

$- x = 5$

خطوة 6.3

اقسِم كل حد في $- x = 5$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم كل حد في $- x = 5$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{5}{- 1}$

خطوة 6.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{5}{- 1}$

خطوة 6.3.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{5}{- 1}$

خطوة 6.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.3.1

اقسِم $5$ على $- 1$ .

$x = - 5$