ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(4 x + 7)}^{2} = 44$

خطوة 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$4 x + 7 = \pm \sqrt{44}$

خطوة 2

بسّط $\pm \sqrt{44}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $44$ بالصيغة $2^{2} \cdot 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $44$ .

$4 x + 7 = \pm \sqrt{4 (11)}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$4 x + 7 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 11}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 x + 7 = \pm 2 \sqrt{11}$

خطوة 3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$4 x + 7 = 2 \sqrt{11}$

خطوة 3.2

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$4 x = 2 \sqrt{11} - 7$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $4 x = 2 \sqrt{11} - 7$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $4 x = 2 \sqrt{11} - 7$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{2 \sqrt{11}}{4} + \frac{- 7}{4}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{2 \sqrt{11}}{4} + \frac{- 7}{4}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2 \sqrt{11}}{4} + \frac{- 7}{4}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{11}$ .

$x = \frac{2 \sqrt{11}}{4} + \frac{- 7}{4}$

خطوة 3.3.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = \frac{2 \sqrt{11}}{2 \cdot 2} + \frac{- 7}{4}$

خطوة 3.3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \sqrt{11}}{2 \cdot 2} + \frac{- 7}{4}$

خطوة 3.3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{\sqrt{11}}{2} + \frac{- 7}{4}$

خطوة 3.3.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{\sqrt{11}}{2} - \frac{7}{4}$

خطوة 3.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$4 x + 7 = - 2 \sqrt{11}$

خطوة 3.5

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$4 x = - 2 \sqrt{11} - 7$

خطوة 3.6

اقسِم كل حد في $4 x = - 2 \sqrt{11} - 7$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اقسِم كل حد في $4 x = - 2 \sqrt{11} - 7$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 2 \sqrt{11}}{4} + \frac{- 7}{4}$

خطوة 3.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 2 \sqrt{11}}{4} + \frac{- 7}{4}$

خطوة 3.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 2 \sqrt{11}}{4} + \frac{- 7}{4}$

خطوة 3.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 \sqrt{11}$ .

$x = \frac{2 (- \sqrt{11})}{4} + \frac{- 7}{4}$

خطوة 3.6.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = \frac{2 (- \sqrt{11})}{2 (2)} + \frac{- 7}{4}$

خطوة 3.6.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 (- \sqrt{11})}{2 \cdot 2} + \frac{- 7}{4}$

خطوة 3.6.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- \sqrt{11}}{2} + \frac{- 7}{4}$

خطوة 3.6.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{\sqrt{11}}{2} + \frac{- 7}{4}$

خطوة 3.6.3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{\sqrt{11}}{2} - \frac{7}{4}$

خطوة 3.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{\sqrt{11}}{2} - \frac{7}{4}, - \frac{\sqrt{11}}{2} - \frac{7}{4}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\sqrt{11}}{2} - \frac{7}{4}, - \frac{\sqrt{11}}{2} - \frac{7}{4}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.09168760 \dots, - 3.40831239 \dots$