ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(8 x - 7)}^{\frac{1}{3}} = x^{\frac{2}{3}}$

خطوة 1

احذِف الأُسس الكسرية بضرب كلا الأُسين في القاسم المشترك الأصغر.

${({(8 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$

خطوة 2

بسّط ${({(8 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب الأُسس في ${({(8 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(8 x - 7)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$

خطوة 2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(8 x - 7)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$

خطوة 2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(8 x - 7)}^{1} = {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$

خطوة 2.2

بسّط.

$8 x - 7 = {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$

خطوة 3

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 x - 7 = x^{\frac{2}{3} \cdot 3}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$8 x - 7 = x^{\frac{2}{3} \cdot 3}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$8 x - 7 = x^{2}$

خطوة 4

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$8 x - 7 - x^{2} = 0$

خطوة 5

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $- 1$ من $8 x - 7 - x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد ترتيب العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

انقُل $- 7$ .

$8 x - x^{2} - 7 = 0$

خطوة 5.1.1.2

أعِد ترتيب $8 x$ و $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 8 x - 7 = 0$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 8 x - 7 = 0$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $8 x$ .

$- (x^{2}) - (- 8 x) - 7 = 0$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $- 7$ بالصيغة $- 1 (7)$ .

$- (x^{2}) - (- 8 x) - 1 \cdot 7 = 0$

خطوة 5.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2}) - (- 8 x)$ .

$- (x^{2} - 8 x) - 1 \cdot 7 = 0$

خطوة 5.1.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2} - 8 x) - 1 (7)$ .

$- (x^{2} - 8 x + 7) = 0$

خطوة 5.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

حلّل $x^{2} - 8 x + 7$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $7$ ومجموعهما $- 8$ .

$- 7, - 1$

خطوة 5.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$- ((x - 7) (x - 1)) = 0$

خطوة 5.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (x - 7) (x - 1) = 0$

خطوة 6

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 7 = 0$

$x - 1 = 0$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $x - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $x - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 7 = 0$

خطوة 7.2

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 7$

خطوة 8

عيّن قيمة العبارة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 8.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- (x - 7) (x - 1) = 0$ صحيحة.

$x = 7, 1$