ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{7 x - 2}{x^{2} + 8} = 1$

خطوة 1

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$x^{2} + 8, 1$

خطوة 1.2

احذِف الأقواس.

$x^{2} + 8, 1$

خطوة 1.3

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$x^{2} + 8$

خطوة 2

اضرب كل حد في $\frac{7 x - 2}{x^{2} + 8} = 1$ في $x^{2} + 8$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $\frac{7 x - 2}{x^{2} + 8} = 1$ في $x^{2} + 8$ .

$\frac{7 x - 2}{x^{2} + 8} (x^{2} + 8) = 1 (x^{2} + 8)$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{2} + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x - 2}{x^{2} + 8} (x^{2} + 8) = 1 (x^{2} + 8)$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$7 x - 2 = 1 (x^{2} + 8)$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $x^{2} + 8$ في $1$ .

$7 x - 2 = x^{2} + 8$

خطوة 3

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$7 x - 2 - x^{2} = 8$

خطوة 3.2

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$7 x - 2 - x^{2} - 8 = 0$

خطوة 3.3

اطرح $8$ من $- 2$ .

$7 x - x^{2} - 10 = 0$

خطوة 3.4

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $- 1$ من $7 x - x^{2} - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

أعِد ترتيب $7 x$ و $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 7 x - 10 = 0$

خطوة 3.4.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 7 x - 10 = 0$

خطوة 3.4.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $7 x$ .

$- (x^{2}) - (- 7 x) - 10 = 0$

خطوة 3.4.1.4

أعِد كتابة $- 10$ بالصيغة $- 1 (10)$ .

$- (x^{2}) - (- 7 x) - 1 \cdot 10 = 0$

خطوة 3.4.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2}) - (- 7 x)$ .

$- (x^{2} - 7 x) - 1 \cdot 10 = 0$

خطوة 3.4.1.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2} - 7 x) - 1 (10)$ .

$- (x^{2} - 7 x + 10) = 0$

خطوة 3.4.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

حلّل $x^{2} - 7 x + 10$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $10$ ومجموعهما $- 7$ .

$- 5, - 2$

خطوة 3.4.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$- ((x - 5) (x - 2)) = 0$

خطوة 3.4.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (x - 5) (x - 2) = 0$

خطوة 3.5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 5 = 0$

$x - 2 = 0$

خطوة 3.6

عيّن قيمة العبارة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

عيّن قيمة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 5 = 0$

خطوة 3.6.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 5$

خطوة 3.7

عيّن قيمة العبارة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

عيّن قيمة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 2 = 0$

خطوة 3.7.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

خطوة 3.8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- (x - 5) (x - 2) = 0$ صحيحة.

$x = 5, 2$