ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$r = p - k \ln (t)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $p - k \ln (t) = r$ .

$p - k \ln (t) = r$

خطوة 2

اطرح $p$ من كلا المتعادلين.

$- k \ln (t) = r - p$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- k \ln (t) = r - p$ على $- k$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- k \ln (t) = r - p$ على $- k$ .

$\frac{- k \ln (t)}{- k} = \frac{r}{- k} + \frac{- p}{- k}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{k \ln (t)}{k} = \frac{r}{- k} + \frac{- p}{- k}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{k \ln (t)}{k} = \frac{r}{- k} + \frac{- p}{- k}$

خطوة 3.2.2.2

اقسِم $\ln (t)$ على $1$ .

$\ln (t) = \frac{r}{- k} + \frac{- p}{- k}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\ln (t) = - \frac{r}{k} + \frac{- p}{- k}$

خطوة 3.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\ln (t) = - \frac{r}{k} + \frac{p}{k}$

خطوة 4

لإيجاد قيمة $t$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (t)} = e^{- \frac{r}{k} + \frac{p}{k}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\ln (t) = - \frac{r}{k} + \frac{p}{k}$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{- \frac{r}{k} + \frac{p}{k}} = t$

خطوة 6

أعِد كتابة المعادلة في صورة $t = e^{- \frac{r}{k} + \frac{p}{k}}$ .

$t = e^{- \frac{r}{k} + \frac{p}{k}}$