ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$v^{2} + 2 = 8 - 4 v^{2}$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $v$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $4 v^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$v^{2} + 2 + 4 v^{2} = 8$

خطوة 1.2

أضف $v^{2}$ و $4 v^{2}$ .

$5 v^{2} + 2 = 8$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $v$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$5 v^{2} = 8 - 2$

خطوة 2.2

اطرح $2$ من $8$ .

$5 v^{2} = 6$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $5 v^{2} = 6$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $5 v^{2} = 6$ على $5$ .

$\frac{5 v^{2}}{5} = \frac{6}{5}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 v^{2}}{5} = \frac{6}{5}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $v^{2}$ على $1$ .

$v^{2} = \frac{6}{5}$

خطوة 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v = \pm \sqrt{\frac{6}{5}}$

خطوة 5

بسّط $\pm \sqrt{\frac{6}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{6}{5}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$

خطوة 5.2

اضرب $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

خطوة 5.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اضرب $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

خطوة 5.3.2

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

خطوة 5.3.3

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

خطوة 5.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$v = \pm \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

خطوة 5.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 5.3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 5.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$v = \pm \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$v = \pm \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{5^{1}}$

خطوة 5.3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$v = \pm \frac{\sqrt{6} \sqrt{5}}{5}$

خطوة 5.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$v = \pm \frac{\sqrt{6 \cdot 5}}{5}$

خطوة 5.4.2

اضرب $6$ في $5$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{30}}{5}$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$v = \frac{\sqrt{30}}{5}$

خطوة 6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$v = - \frac{\sqrt{30}}{5}$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$v = \frac{\sqrt{30}}{5}, - \frac{\sqrt{30}}{5}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$v = \frac{\sqrt{30}}{5}, - \frac{\sqrt{30}}{5}$

الصيغة العشرية:

$v = 1.09544511 \dots, - 1.09544511 \dots$