ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(2 x - 1) \cdot (5 \log (2)) = (x - 1) \cdot (7 \log (3))$

خطوة 1

بسّط العبارات في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $(2 x - 1) \cdot (5 \log (2))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (5 \log (2)) - 1 (5 \log (2)) = (x - 1) \cdot (7 \log (3))$

خطوة 1.1.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot 5 x \log (2) - 1 (5 \log (2)) = (x - 1) \cdot (7 \log (3))$

خطوة 1.1.1.2.2

اضرب $5$ في $- 1$ .

$2 \cdot 5 x \log (2) - 5 \log (2) = (x - 1) \cdot (7 \log (3))$

خطوة 1.1.1.2.3

اضرب $2$ في $5$ .

$10 x \log (2) - 5 \log (2) = (x - 1) \cdot (7 \log (3))$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط $(x - 1) \cdot (7 \log (3))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$10 x \log (2) - 5 \log (2) = x (7 \log (3)) - 1 (7 \log (3))$

خطوة 1.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$10 x \log (2) - 5 \log (2) = 7 x \log (3) - 1 (7 \log (3))$

خطوة 1.2.1.2.2

اضرب $7$ في $- 1$ .

$10 x \log (2) - 5 \log (2) = 7 x \log (3) - 7 \log (3)$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $10 \log (2)$ بنقل $10$ داخل اللوغاريتم.

$x \log (2^{10}) - 5 \log (2) = 7 x \log (3) - 7 \log (3)$

خطوة 2.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $10$ .

$x \log (1024) - 5 \log (2) = 7 x \log (3) - 7 \log (3)$

خطوة 2.1.3

بسّط $- 5 \log (2)$ بنقل $5$ داخل اللوغاريتم.

$x \log (1024) - \log (2^{5}) = 7 x \log (3) - 7 \log (3)$

خطوة 2.1.4

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$x \log (1024) - \log (32) = 7 x \log (3) - 7 \log (3)$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $7 \log (3)$ بنقل $7$ داخل اللوغاريتم.

$x \log (1024) - \log (32) = x \log (3^{7}) - 7 \log (3)$

خطوة 3.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $7$ .

$x \log (1024) - \log (32) = x \log (2187) - 7 \log (3)$

خطوة 3.1.3

بسّط $- 7 \log (3)$ بنقل $7$ داخل اللوغاريتم.

$x \log (1024) - \log (32) = x \log (2187) - \log (3^{7})$

خطوة 3.1.4

ارفع $3$ إلى القوة $7$ .

$x \log (1024) - \log (32) = x \log (2187) - \log (2187)$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$x \log (1024) - \log (32) - x \log (2187) + \log (2187) = 0$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $\log (32)$ إلى كلا المتعادلين.

$x \log (1024) - x \log (2187) + \log (2187) = \log (32)$

خطوة 5.2

اطرح $\log (2187)$ من كلا المتعادلين.

$x \log (1024) - x \log (2187) = \log (32) - \log (2187)$

خطوة 6

أخرِج العامل $x$ من $x \log (1024) - x \log (2187)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $x$ من $x \log (1024)$ .

$x (\log (1024)) - x \log (2187) = \log (32) - \log (2187)$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $x$ من $- x \log (2187)$ .

$x (\log (1024)) + x (- 1 \log (2187)) = \log (32) - \log (2187)$

خطوة 6.3

أخرِج العامل $x$ من $x (\log (1024)) + x (- 1 \log (2187))$ .

$x (\log (1024) - 1 \log (2187)) = \log (32) - \log (2187)$

خطوة 7

أعِد كتابة $- 1 \log (2187)$ بالصيغة $- \log (2187)$ .

$x (\log (1024) - \log (2187)) = \log (32) - \log (2187)$

خطوة 8

اقسِم كل حد في $x (\log (1024) - \log (2187)) = \log (32) - \log (2187)$ على $\log (1024) - \log (2187)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اقسِم كل حد في $x (\log (1024) - \log (2187)) = \log (32) - \log (2187)$ على $\log (1024) - \log (2187)$ .

$\frac{x (\log (1024) - \log (2187))}{\log (1024) - \log (2187)} = \frac{\log (32)}{\log (1024) - \log (2187)} + \frac{- \log (2187)}{\log (1024) - \log (2187)}$

خطوة 8.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\log (1024) - \log (2187)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (\log (1024) - \log (2187))}{\log (1024) - \log (2187)} = \frac{\log (32)}{\log (1024) - \log (2187)} + \frac{- \log (2187)}{\log (1024) - \log (2187)}$

خطوة 8.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\log (32)}{\log (1024) - \log (2187)} + \frac{- \log (2187)}{\log (1024) - \log (2187)}$

خطوة 8.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{\log (32) - \log (2187)}{\log (1024) - \log (2187)}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\log (32) - \log (2187)}{\log (1024) - \log (2187)}$

الصيغة العشرية:

$x = 5.56730492 \dots$