ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(\log ({(x)}^{2})) = 2 \log (x)$

خطوة 1

بسّط $2 \log (x)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log ({(x)}^{2}) = \log (x^{2})$

خطوة 2

لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.

${(x)}^{2} = x^{2}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن الأسس متساوية، إذن يجب أن تكون أساسات الأسس في كلا المتعادلين متساوية.

$| x | = | x |$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة معادلة القيمة المطلقة في صورة أربع معادلات بدون أشرطة القيمة المطلقة.

$x = x$

$x = - x$

$- x = x$

$- x = - x$

خطوة 3.2.2

بعد التبسيط، ستجد معادلتين فريدتين فقط يتعين حلهما.

$x = x$

$x = - x$

خطوة 3.2.3

أوجِد قيمة $x$ في $x = x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$x - x = 0$

خطوة 3.2.3.1.2

اطرح $x$ من $x$ .

$0 = 0$

خطوة 3.2.3.2

بما أن $0 = 0$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا.

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 3.2.4

أوجِد قيمة $x$ في $x = - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$x + x = 0$

خطوة 3.2.4.1.2

أضف $x$ و $x$ .

$2 x = 0$

خطوة 3.2.4.2

اقسِم كل حد في $2 x = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = 0$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 3.2.4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 3.2.4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

خطوة 3.2.4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$x = 0$

خطوة 3.2.5

اسرِد جميع الحلول.

$x = 0$

خطوة 4

استبعِد الحلول التي لا تجعل $\log ({(x)}^{2}) = 2 \log (x)$ صحيحة.

$لا يوجد حل$