ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$w = \frac{\sqrt{1 - 3 w}}{2}$

خطوة 1

بما أن الجذر يقع على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث يصبح على المتعادل الأيسر.

$\frac{\sqrt{1 - 3 w}}{2} = w$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$\frac{\sqrt{1 - 3 w}}{2} \cdot 2 = w \cdot 2$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{1 - 3 w}}{2} \cdot 2 = w \cdot 2$

خطوة 3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{1 - 3 w} = w \cdot 2$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $2$ إلى يسار $w$ .

$\sqrt{1 - 3 w} = 2 w$

خطوة 4

أوجِد قيمة $w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{1 - 3 w}}^{2} = {(2 w)}^{2}$

خطوة 4.2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{1 - 3 w}$ في صورة ${(1 - 3 w)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(1 - 3 w)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 w)}^{2}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

بسّط ${({(1 - 3 w)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(1 - 3 w)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(1 - 3 w)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 w)}^{2}$

خطوة 4.2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(1 - 3 w)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 w)}^{2}$

خطوة 4.2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(1 - 3 w)}^{1} = {(2 w)}^{2}$

خطوة 4.2.2.1.2

بسّط.

$1 - 3 w = {(2 w)}^{2}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

بسّط ${(2 w)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 w$ .

$1 - 3 w = 2^{2} w^{2}$

خطوة 4.2.3.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$1 - 3 w = 4 w^{2}$

خطوة 4.3

أوجِد قيمة $w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اطرح $4 w^{2}$ من كلا المتعادلين.

$1 - 3 w - 4 w^{2} = 0$

خطوة 4.3.2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

أخرِج العامل $- 1$ من $1 - 3 w - 4 w^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

أعِد ترتيب العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1.1

انقُل $1$ .

$- 3 w - 4 w^{2} + 1 = 0$

خطوة 4.3.2.1.1.2

أعِد ترتيب $- 3 w$ و $- 4 w^{2}$ .

$- 4 w^{2} - 3 w + 1 = 0$

خطوة 4.3.2.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 w^{2}$ .

$- (4 w^{2}) - 3 w + 1 = 0$

خطوة 4.3.2.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 w$ .

$- (4 w^{2}) - (3 w) + 1 = 0$

خطوة 4.3.2.1.4

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$- (4 w^{2}) - (3 w) - 1 \cdot - 1 = 0$

خطوة 4.3.2.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (4 w^{2}) - (3 w)$ .

$- (4 w^{2} + 3 w) - 1 \cdot - 1 = 0$

خطوة 4.3.2.1.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (4 w^{2} + 3 w) - 1 (- 1)$ .

$- (4 w^{2} + 3 w - 1) = 0$

خطوة 4.3.2.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 4 \cdot - 1 = - 4$ ومجموعهما $b = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 w$ .

$- (4 w^{2} + 3 (w) - 1) = 0$

خطوة 4.3.2.2.1.1.2

أعِد كتابة $3$ في صورة $- 1$ زائد $4$

$- (4 w^{2} + (- 1 + 4) w - 1) = 0$

خطوة 4.3.2.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- (4 w^{2} - 1 w + 4 w - 1) = 0$

خطوة 4.3.2.2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$- ((4 w^{2} - 1 w) + 4 w - 1) = 0$

خطوة 4.3.2.2.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$- (w (4 w - 1) + 1 (4 w - 1)) = 0$

خطوة 4.3.2.2.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $4 w - 1$ .

$- ((4 w - 1) (w + 1)) = 0$

خطوة 4.3.2.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (4 w - 1) (w + 1) = 0$

خطوة 4.3.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$4 w - 1 = 0$

$w + 1 = 0$

خطوة 4.3.4

عيّن قيمة العبارة $4 w - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.4.1

عيّن قيمة $4 w - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$4 w - 1 = 0$

خطوة 4.3.4.2

أوجِد قيمة $w$ في $4 w - 1 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.4.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$4 w = 1$

خطوة 4.3.4.2.2

اقسِم كل حد في $4 w = 1$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.4.2.2.1

اقسِم كل حد في $4 w = 1$ على $4$ .

$\frac{4 w}{4} = \frac{1}{4}$

خطوة 4.3.4.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.4.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.4.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 w}{4} = \frac{1}{4}$

خطوة 4.3.4.2.2.2.1.2

اقسِم $w$ على $1$ .

$w = \frac{1}{4}$

خطوة 4.3.5

عيّن قيمة العبارة $w + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.5.1

عيّن قيمة $w + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$w + 1 = 0$

خطوة 4.3.5.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$w = - 1$

خطوة 4.3.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- (4 w - 1) (w + 1) = 0$ صحيحة.

$w = \frac{1}{4}, - 1$

خطوة 5

استبعِد الحلول التي لا تجعل $w = \frac{\sqrt{1 - 3 w}}{2}$ صحيحة.

$w = \frac{1}{4}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$w = \frac{1}{4}$

الصيغة العشرية:

$w = 0.25$