ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$5 v^{2} = - 7 v - 2$

خطوة 1

أضف $7 v$ إلى كلا المتعادلين.

$5 v^{2} + 7 v = - 2$

خطوة 2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$5 v^{2} + 7 v + 2 = 0$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 5 \cdot 2 = 10$ ومجموعهما $b = 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $7$ من $7 v$ .

$5 v^{2} + 7 (v) + 2 = 0$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $7$ في صورة $2$ زائد $5$

$5 v^{2} + (2 + 5) v + 2 = 0$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 v^{2} + 2 v + 5 v + 2 = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(5 v^{2} + 2 v) + 5 v + 2 = 0$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$v (5 v + 2) + 1 (5 v + 2) = 0$

خطوة 3.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $5 v + 2$ .

$(5 v + 2) (v + 1) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$5 v + 2 = 0$

$v + 1 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $5 v + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $v$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $5 v + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$5 v + 2 = 0$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة $v$ في $5 v + 2 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$5 v = - 2$

خطوة 5.2.2

اقسِم كل حد في $5 v = - 2$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اقسِم كل حد في $5 v = - 2$ على $5$ .

$\frac{5 v}{5} = \frac{- 2}{5}$

خطوة 5.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 v}{5} = \frac{- 2}{5}$

خطوة 5.2.2.2.1.2

اقسِم $v$ على $1$ .

$v = \frac{- 2}{5}$

خطوة 5.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$v = - \frac{2}{5}$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $v + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $v$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $v + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$v + 1 = 0$

خطوة 6.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$v = - 1$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(5 v + 2) (v + 1) = 0$ صحيحة.

$v = - \frac{2}{5}, - 1$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$v = - \frac{2}{5}, - 1$

الصيغة العشرية:

$v = - 0.4, - 1$