ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{8} \cdot (4 t - 5) = \frac{11}{8} t - \frac{t + 5}{16}$

خطوة 1

بما أن $t$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$\frac{11}{8} t - \frac{t + 5}{16} = \frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$

خطوة 2

بسّط $\frac{11}{8} t - \frac{t + 5}{16}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $\frac{11}{8}$ و $t$ .

$\frac{11 t}{8} - \frac{t + 5}{16} = \frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{11 t}{8}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 t}{8} \cdot \frac{2}{2} - \frac{t + 5}{16} = \frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $16$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{11 t}{8}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 t \cdot 2}{8 \cdot 2} - \frac{t + 5}{16} = \frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$

خطوة 2.3.2

اضرب $8$ في $2$ .

$\frac{11 t \cdot 2}{16} - \frac{t + 5}{16} = \frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{11 t \cdot 2 - (t + 5)}{16} = \frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $2$ في $11$ .

$\frac{22 t - (t + 5)}{16} = \frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$

خطوة 2.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{22 t - t - 1 \cdot 5}{16} = \frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$

خطوة 2.5.3

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{22 t - t - 5}{16} = \frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$

خطوة 2.5.4

اطرح $t$ من $22 t$ .

$\frac{21 t - 5}{16} = \frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$

خطوة 3

بسّط $\frac{1}{8} \cdot (4 t - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{21 t - 5}{16} = \frac{1}{8} (4 t) + \frac{1}{8} \cdot - 5$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{21 t - 5}{16} = \frac{1}{4 (2)} (4 t) + \frac{1}{8} \cdot - 5$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $4$ من $4 t$ .

$\frac{21 t - 5}{16} = \frac{1}{4 (2)} (4 (t)) + \frac{1}{8} \cdot - 5$

خطوة 3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{21 t - 5}{16} = \frac{1}{4 \cdot 2} (4 t) + \frac{1}{8} \cdot - 5$

خطوة 3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{21 t - 5}{16} = \frac{1}{2} t + \frac{1}{8} \cdot - 5$

خطوة 3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $t$ .

$\frac{21 t - 5}{16} = \frac{t}{2} + \frac{1}{8} \cdot - 5$

خطوة 3.4

اجمع $\frac{1}{8}$ و $- 5$ .

$\frac{21 t - 5}{16} = \frac{t}{2} + \frac{- 5}{8}$

خطوة 3.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{21 t - 5}{16} = \frac{t}{2} - \frac{5}{8}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $t$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $\frac{t}{2}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{21 t - 5}{16} - \frac{t}{2} = - \frac{5}{8}$

خطوة 4.2

لكتابة $- \frac{t}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{8}{8}$ .

$\frac{21 t - 5}{16} - \frac{t}{2} \cdot \frac{8}{8} = - \frac{5}{8}$

خطوة 4.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $16$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $\frac{t}{2}$ في $\frac{8}{8}$ .

$\frac{21 t - 5}{16} - \frac{t \cdot 8}{2 \cdot 8} = - \frac{5}{8}$

خطوة 4.3.2

اضرب $2$ في $8$ .

$\frac{21 t - 5}{16} - \frac{t \cdot 8}{16} = - \frac{5}{8}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{21 t - 5 - t \cdot 8}{16} = - \frac{5}{8}$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $8$ في $- 1$ .

$\frac{21 t - 5 - 8 t}{16} = - \frac{5}{8}$

خطوة 4.5.2

اطرح $8 t$ من $21 t$ .

$\frac{13 t - 5}{16} = - \frac{5}{8}$

خطوة 5

اضرب كلا الطرفين في $16$ .

$\frac{13 t - 5}{16} \cdot 16 = - \frac{5}{8} \cdot 16$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{13 t - 5}{16} \cdot 16 = - \frac{5}{8} \cdot 16$

خطوة 6.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$13 t - 5 = - \frac{5}{8} \cdot 16$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $- \frac{5}{8} \cdot 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{8}$ إلى بسط الكسر.

$13 t - 5 = \frac{- 5}{8} \cdot 16$

خطوة 6.2.1.1.2

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$13 t - 5 = \frac{- 5}{8} \cdot (8 (2))$

خطوة 6.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$13 t - 5 = \frac{- 5}{8} \cdot (8 \cdot 2)$

خطوة 6.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$13 t - 5 = - 5 \cdot 2$

خطوة 6.2.1.2

اضرب $- 5$ في $2$ .

$13 t - 5 = - 10$

خطوة 7

أوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $t$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$13 t = - 10 + 5$

خطوة 7.1.2

أضف $- 10$ و $5$ .

$13 t = - 5$

خطوة 7.2

اقسِم كل حد في $13 t = - 5$ على $13$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اقسِم كل حد في $13 t = - 5$ على $13$ .

$\frac{13 t}{13} = \frac{- 5}{13}$

خطوة 7.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{13 t}{13} = \frac{- 5}{13}$

خطوة 7.2.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{- 5}{13}$

خطوة 7.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$t = - \frac{5}{13}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = - \frac{5}{13}$

الصيغة العشرية:

$t = - 0.\overline{384615}$