ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$r \cos^{2} (x) - r \sin^{2} (x) = 1$

خطوة 1

أخرِج العامل $r$ من $r \cos^{2} (x) - r \sin^{2} (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $r$ من $r \cos^{2} (x)$ .

$r \cos^{2} (x) - r \sin^{2} (x) = 1$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $r$ من $- r \sin^{2} (x)$ .

$r \cos^{2} (x) + r (- 1 \sin^{2} (x)) = 1$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $r$ من $r \cos^{2} (x) + r (- 1 \sin^{2} (x))$ .

$r (\cos^{2} (x) - 1 \sin^{2} (x)) = 1$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = \cos (x)$ و $b = \sin (x)$ .

$r ((\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))) = 1$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$r (\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x)) = 1$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $r (\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x)) = 1$ على $(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $r (\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x)) = 1$ على $(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))$ .

$\frac{r (\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}{(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))} = \frac{1}{(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x) + \sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{r (\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}{(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))} = \frac{1}{(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{r (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) - \sin (x)} = \frac{1}{(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x) - \sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{r (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) - \sin (x)} = \frac{1}{(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}$

خطوة 3.2.2.2

اقسِم $r$ على $1$ .

$r = \frac{1}{(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) - \sin (x))}$