ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 p = p {(1 + \frac{0.08}{12})}^{12 t}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $p {(1 + \frac{0.08}{12})}^{12 t} = 2 p$ .

$p {(1 + \frac{0.08}{12})}^{12 t} = 2 p$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم $0.08$ على $12$ .

$p {(1 + 0.00\overline{6})}^{12 t} = 2 p$

خطوة 2.2

أضف $1$ و $0.00\overline{6}$ .

$p \cdot {1.00\overline{6}}^{12 t} = 2 p$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $p \cdot {1.00\overline{6}}^{12 t} = 2 p$ على $p$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $p \cdot {1.00\overline{6}}^{12 t} = 2 p$ على $p$ .

$\frac{p \cdot {1.00\overline{6}}^{12 t}}{p} = \frac{2 p}{p}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{p \cdot {1.00\overline{6}}^{12 t}}{p} = \frac{2 p}{p}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم ${1.00\overline{6}}^{12 t}$ على $1$ .

${1.00\overline{6}}^{12 t} = \frac{2 p}{p}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

${1.00\overline{6}}^{12 t} = \frac{2 p}{p}$

خطوة 3.3.1.2

اقسِم $2$ على $1$ .

${1.00\overline{6}}^{12 t} = 2$

خطوة 4

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln ({1.00\overline{6}}^{12 t}) = \ln (2)$

خطوة 5

وسّع $\ln ({1.00\overline{6}}^{12 t})$ بنقل $12 t$ خارج اللوغاريتم.

$12 t \ln (1.00\overline{6}) = \ln (2)$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $12 t \ln (1.00\overline{6}) = \ln (2)$ على $12 \ln (1.00\overline{6})$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $12 t \ln (1.00\overline{6}) = \ln (2)$ على $12 \ln (1.00\overline{6})$ .

$\frac{12 t \ln (1.00\overline{6})}{12 \ln (1.00\overline{6})} = \frac{\ln (2)}{12 \ln (1.00\overline{6})}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12 t \ln (1.00\overline{6})}{12 \ln (1.00\overline{6})} = \frac{\ln (2)}{12 \ln (1.00\overline{6})}$

خطوة 6.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{t \ln (1.00\overline{6})}{\ln (1.00\overline{6})} = \frac{\ln (2)}{12 \ln (1.00\overline{6})}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (1.00\overline{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{t \ln (1.00\overline{6})}{\ln (1.00\overline{6})} = \frac{\ln (2)}{12 \ln (1.00\overline{6})}$

خطوة 6.2.2.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{\ln (2)}{12 \ln (1.00\overline{6})}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = \frac{\ln (2)}{12 \ln (1.00\overline{6})}$

الصيغة العشرية:

$t = 8.69318890 \dots$