ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$0 = 32 t - 16 t^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $32 t - 16 t^{2} = 0$ .

$32 t - 16 t^{2} = 0$

خطوة 2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لنفترض أن $u = t$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $t$ .

$32 u - 16 u^{2} = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $16 u$ من $32 u - 16 u^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $16 u$ من $32 u$ .

$16 u (2) - 16 u^{2} = 0$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل $16 u$ من $- 16 u^{2}$ .

$16 u (2) + 16 u (- u) = 0$

خطوة 2.2.3

أخرِج العامل $16 u$ من $16 u (2) + 16 u (- u)$ .

$16 u (2 - u) = 0$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $t$ .

$16 t (2 - t) = 0$

خطوة 3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$t = 0$

$2 - t = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة $t$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$t = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $2 - t$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $2 - t$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 - t = 0$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة $t$ في $2 - t = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$- t = - 2$

خطوة 5.2.2

اقسِم كل حد في $- t = - 2$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اقسِم كل حد في $- t = - 2$ على $- 1$ .

$\frac{- t}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 5.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{t}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 5.2.2.2.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{- 2}{- 1}$

خطوة 5.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.3.1

اقسِم $- 2$ على $- 1$ .

$t = 2$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $16 t (2 - t) = 0$ صحيحة.

$t = 0, 2$