ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$e^{- t} = 0.03$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{- t}) = \ln (0.03)$

خطوة 2

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $\ln (e^{- t})$ بنقل $- t$ خارج اللوغاريتم.

$- t \ln (e) = \ln (0.03)$

خطوة 2.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$- t \cdot 1 = \ln (0.03)$

خطوة 2.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- t = \ln (0.03)$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- t = \ln (0.03)$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- t = \ln (0.03)$ على $- 1$ .

$\frac{- t}{- 1} = \frac{\ln (0.03)}{- 1}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{t}{1} = \frac{\ln (0.03)}{- 1}$

خطوة 3.2.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{\ln (0.03)}{- 1}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\ln (0.03)}{- 1}$ .

$t = - 1 \cdot \ln (0.03)$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot \ln (0.03)$ بالصيغة $- \ln (0.03)$ .

$t = - \ln (0.03)$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = - \ln (0.03)$

الصيغة العشرية:

$t = 3.50655789 \dots$