ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$t^{4} + 2 t^{3} - 3 t^{2} = 0$

خطوة 1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $t^{2}$ من $t^{4} + 2 t^{3} - 3 t^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $t^{2}$ من $t^{4}$ .

$t^{2} t^{2} + 2 t^{3} - 3 t^{2} = 0$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $t^{2}$ من $2 t^{3}$ .

$t^{2} t^{2} + t^{2} (2 t) - 3 t^{2} = 0$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $t^{2}$ من $- 3 t^{2}$ .

$t^{2} t^{2} + t^{2} (2 t) + t^{2} \cdot - 3 = 0$

خطوة 1.1.4

أخرِج العامل $t^{2}$ من $t^{2} t^{2} + t^{2} (2 t)$ .

$t^{2} (t^{2} + 2 t) + t^{2} \cdot - 3 = 0$

خطوة 1.1.5

أخرِج العامل $t^{2}$ من $t^{2} (t^{2} + 2 t) + t^{2} \cdot - 3$ .

$t^{2} (t^{2} + 2 t - 3) = 0$

خطوة 1.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

حلّل $t^{2} + 2 t - 3$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 3$ ومجموعهما $2$ .

$- 1, 3$

خطوة 1.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$t^{2} ((t - 1) (t + 3)) = 0$

خطوة 1.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$t^{2} (t - 1) (t + 3) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$t^{2} = 0$

$t - 1 = 0$

$t + 3 = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة العبارة $t^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة $t^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$t^{2} = 0$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $t$ في $t^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt{0}$

خطوة 3.2.2

بسّط $\pm \sqrt{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$t = \pm \sqrt{0^{2}}$

خطوة 3.2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$t = \pm 0$

خطوة 3.2.2.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$t = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $t - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $t - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$t - 1 = 0$

خطوة 4.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$t = 1$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $t + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $t + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$t + 3 = 0$

خطوة 5.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$t = - 3$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $t^{2} (t - 1) (t + 3) = 0$ صحيحة.

$t = 0, 1, - 3$