ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{2} (\sqrt{\frac{2}{64}}) = t$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $t = \log_{2} (\sqrt{\frac{2}{64}})$ .

$t = \log_{2} (\sqrt{\frac{2}{64}})$

خطوة 2

بسّط $\log_{2} (\sqrt{\frac{2}{64}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $64$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$t = \log_{2} (\sqrt{\frac{2 (1)}{64}})$

خطوة 2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $64$ .

$t = \log_{2} (\sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 32}})$

خطوة 2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$t = \log_{2} (\sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 32}})$

خطوة 2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$t = \log_{2} (\sqrt{\frac{1}{32}})$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{32}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{32}}$ .

$t = \log_{2} (\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{32}})$

خطوة 2.3

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$t = \log_{2} (\frac{1}{\sqrt{32}})$

خطوة 2.4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $4^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

أخرِج العامل $16$ من $32$ .

$t = \log_{2} (\frac{1}{\sqrt{16 (2)}})$

خطوة 2.4.1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$t = \log_{2} (\frac{1}{\sqrt{4^{2} \cdot 2}})$

خطوة 2.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$t = \log_{2} (\frac{1}{4 \sqrt{2}})$

خطوة 2.5

اضرب $\frac{1}{4 \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$t = \log_{2} (\frac{1}{4 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

خطوة 2.6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اضرب $\frac{1}{4 \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$t = \log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{4 \sqrt{2} \sqrt{2}})$

خطوة 2.6.2

انقُل $\sqrt{2}$ .

$t = \log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{4 (\sqrt{2} \sqrt{2})})$

خطوة 2.6.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$t = \log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})})$

خطوة 2.6.4

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$t = \log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})})$

خطوة 2.6.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$t = \log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{4 {\sqrt{2}}^{1 + 1}})$

خطوة 2.6.6

أضف $1$ و $1$ .

$t = \log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{4 {\sqrt{2}}^{2}})$

خطوة 2.6.7

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$t = \log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

خطوة 2.6.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t = \log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

خطوة 2.6.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$t = \log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}})$

خطوة 2.6.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$t = \log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}})$

خطوة 2.6.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$t = \log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{4 \cdot 2^{1}})$

خطوة 2.6.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$t = \log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{4 \cdot 2})$

خطوة 2.7

اضرب $4$ في $2$ .

$t = \log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{8})$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = \log_{2} (\frac{\sqrt{2}}{8})$

الصيغة العشرية:

$t = - 2.5$