ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(\frac{a b^{2} c^{- 3}}{2 a^{3} b^{- 4}})}^{- 2}$

خطوة 1

انقُل $c^{- 3}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{a b^{2}}{2 a^{3} b^{- 4} c^{3}})}^{- 2}$

خطوة 2

انقُل $b^{- 4}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{a b^{2} b^{4}}{2 a^{3} c^{3}})}^{- 2}$

خطوة 3

اضرب $b^{2}$ في $b^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $b^{4}$ .

${(\frac{a (b^{4} b^{2})}{2 a^{3} c^{3}})}^{- 2}$

خطوة 3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{a b^{4 + 2}}{2 a^{3} c^{3}})}^{- 2}$

خطوة 3.3

أضف $4$ و $2$ .

${(\frac{a b^{6}}{2 a^{3} c^{3}})}^{- 2}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $a$ و $a^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $a$ من $a b^{6}$ .

${(\frac{a (b^{6})}{2 a^{3} c^{3}})}^{- 2}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $a$ من $2 a^{3} c^{3}$ .

${(\frac{a (b^{6})}{a (2 a^{2} c^{3})})}^{- 2}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{a b^{6}}{a (2 a^{2} c^{3})})}^{- 2}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{b^{6}}{2 a^{2} c^{3}})}^{- 2}$

خطوة 5

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{2 a^{2} c^{3}}{b^{6}})}^{2}$

خطوة 6

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2 a^{2} c^{3}}{b^{6}}$ .

$\frac{{(2 a^{2} c^{3})}^{2}}{{(b^{6})}^{2}}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 a^{2} c^{3}$ .

$\frac{{(2 a^{2})}^{2} {(c^{3})}^{2}}{{(b^{6})}^{2}}$

خطوة 6.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 a^{2}$ .

$\frac{2^{2} {(a^{2})}^{2} {(c^{3})}^{2}}{{(b^{6})}^{2}}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4 {(a^{2})}^{2} {(c^{3})}^{2}}{{(b^{6})}^{2}}$

خطوة 7.2

اضرب الأُسس في ${(a^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 a^{2 \cdot 2} {(c^{3})}^{2}}{{(b^{6})}^{2}}$

خطوة 7.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{4 a^{4} {(c^{3})}^{2}}{{(b^{6})}^{2}}$

خطوة 7.3

اضرب الأُسس في ${(c^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 a^{4} c^{3 \cdot 2}}{{(b^{6})}^{2}}$

خطوة 7.3.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{4 a^{4} c^{6}}{{(b^{6})}^{2}}$

خطوة 8

اضرب الأُسس في ${(b^{6})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 a^{4} c^{6}}{b^{6 \cdot 2}}$

خطوة 8.2

اضرب $6$ في $2$ .

$\frac{4 a^{4} c^{6}}{b^{12}}$