ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(x - 7) (x + 11) (x - 2 + 6 i) (x - 2 - 6 i)$

خطوة 1

وسّع $(x - 7) (x + 11)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(x (x + 11) - 7 (x + 11)) (x - 2 + 6 i) (x - 2 - 6 i)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(x \cdot x + x \cdot 11 - 7 (x + 11)) (x - 2 + 6 i) (x - 2 - 6 i)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(x \cdot x + x \cdot 11 - 7 x - 7 \cdot 11) (x - 2 + 6 i) (x - 2 - 6 i)$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$(x^{2} + x \cdot 11 - 7 x - 7 \cdot 11) (x - 2 + 6 i) (x - 2 - 6 i)$

خطوة 2.1.2

انقُل $11$ إلى يسار $x$ .

$(x^{2} + 11 \cdot x - 7 x - 7 \cdot 11) (x - 2 + 6 i) (x - 2 - 6 i)$

خطوة 2.1.3

اضرب $- 7$ في $11$ .

$(x^{2} + 11 x - 7 x - 77) (x - 2 + 6 i) (x - 2 - 6 i)$

خطوة 2.2

اطرح $7 x$ من $11 x$ .

$(x^{2} + 4 x - 77) (x - 2 + 6 i) (x - 2 - 6 i)$

خطوة 3

وسّع $(x^{2} + 4 x - 77) (x - 2 + 6 i)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$(x^{2} x + x^{2} \cdot - 2 + x^{2} (6 i) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 2 + 4 x (6 i) - 77 x - 77 \cdot - 2 - 77 (6 i)) (x - 2 - 6 i)$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$(x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 2 + x^{2} (6 i) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 2 + 4 x (6 i) - 77 x - 77 \cdot - 2 - 77 (6 i)) (x - 2 - 6 i)$

خطوة 4.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 2 + x^{2} (6 i) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 2 + 4 x (6 i) - 77 x - 77 \cdot - 2 - 77 (6 i)) (x - 2 - 6 i)$

خطوة 4.1.1.2

أضف $2$ و $1$ .

$(x^{3} + x^{2} \cdot - 2 + x^{2} (6 i) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 2 + 4 x (6 i) - 77 x - 77 \cdot - 2 - 77 (6 i)) (x - 2 - 6 i)$

خطوة 4.1.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $x^{2}$ .

$(x^{3} - 2 \cdot x^{2} + x^{2} (6 i) + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 2 + 4 x (6 i) - 77 x - 77 \cdot - 2 - 77 (6 i)) (x - 2 - 6 i)$

خطوة 4.1.3

انقُل $6$ إلى يسار $x^{2}$ .

$(x^{3} - 2 x^{2} + 6 \cdot x^{2} i + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 2 + 4 x (6 i) - 77 x - 77 \cdot - 2 - 77 (6 i)) (x - 2 - 6 i)$

خطوة 4.1.4

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

انقُل $x$ .

$(x^{3} - 2 x^{2} + 6 x^{2} i + 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 2 + 4 x (6 i) - 77 x - 77 \cdot - 2 - 77 (6 i)) (x - 2 - 6 i)$

خطوة 4.1.4.2

اضرب $x$ في $x$ .

$(x^{3} - 2 x^{2} + 6 x^{2} i + 4 x^{2} + 4 x \cdot - 2 + 4 x (6 i) - 77 x - 77 \cdot - 2 - 77 (6 i)) (x - 2 - 6 i)$

خطوة 4.1.5

اضرب $- 2$ في $4$ .

$(x^{3} - 2 x^{2} + 6 x^{2} i + 4 x^{2} - 8 x + 4 x (6 i) - 77 x - 77 \cdot - 2 - 77 (6 i)) (x - 2 - 6 i)$

خطوة 4.1.6

اضرب $6$ في $4$ .

$(x^{3} - 2 x^{2} + 6 x^{2} i + 4 x^{2} - 8 x + 24 x i - 77 x - 77 \cdot - 2 - 77 (6 i)) (x - 2 - 6 i)$

خطوة 4.1.7

اضرب $- 77$ في $- 2$ .

$(x^{3} - 2 x^{2} + 6 x^{2} i + 4 x^{2} - 8 x + 24 x i - 77 x + 154 - 77 (6 i)) (x - 2 - 6 i)$

خطوة 4.1.8

اضرب $6$ في $- 77$ .

$(x^{3} - 2 x^{2} + 6 x^{2} i + 4 x^{2} - 8 x + 24 x i - 77 x + 154 - 462 i) (x - 2 - 6 i)$

خطوة 4.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $- 2 x^{2}$ و $4 x^{2}$ .

$(x^{3} + 2 x^{2} + 6 x^{2} i - 8 x + 24 x i - 77 x + 154 - 462 i) (x - 2 - 6 i)$

خطوة 4.2.2

اطرح $77 x$ من $- 8 x$ .

$(x^{3} + 2 x^{2} + 6 x^{2} i + 24 x i - 85 x + 154 - 462 i) (x - 2 - 6 i)$

خطوة 5

وسّع $(x^{3} + 2 x^{2} + 6 x^{2} i + 24 x i - 85 x + 154 - 462 i) (x - 2 - 6 i)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x^{3} x + x^{3} \cdot - 2 + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 2 + 2 x^{2} (- 6 i) + 6 x^{2} i x + 6 x^{2} i \cdot - 2 + 6 x^{2} i (- 6 i) + 24 x i x + 24 x i \cdot - 2 + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

خطوة 6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

اضرب $x^{3}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{3} x^{1} + x^{3} \cdot - 2 + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 2 + 2 x^{2} (- 6 i) + 6 x^{2} i x + 6 x^{2} i \cdot - 2 + 6 x^{2} i (- 6 i) + 24 x i x + 24 x i \cdot - 2 + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

خطوة 6.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{3 + 1} + x^{3} \cdot - 2 + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 2 + 2 x^{2} (- 6 i) + 6 x^{2} i x + 6 x^{2} i \cdot - 2 + 6 x^{2} i (- 6 i) + 24 x i x + 24 x i \cdot - 2 + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

خطوة 6.1.1.2

أضف $3$ و $1$ .

$x^{4} + x^{3} \cdot - 2 + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 2 + 2 x^{2} (- 6 i) + 6 x^{2} i x + 6 x^{2} i \cdot - 2 + 6 x^{2} i (- 6 i) + 24 x i x + 24 x i \cdot - 2 + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

خطوة 6.1.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $x^{3}$ .

$x^{4} - 2 \cdot x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 2 + 2 x^{2} (- 6 i) + 6 x^{2} i x + 6 x^{2} i \cdot - 2 + 6 x^{2} i (- 6 i) + 24 x i x + 24 x i \cdot - 2 + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

خطوة 6.1.3

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.1

انقُل $x$ .

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 2 + 2 x^{2} (- 6 i) + 6 x^{2} i x + 6 x^{2} i \cdot - 2 + 6 x^{2} i (- 6 i) + 24 x i x + 24 x i \cdot - 2 + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

خطوة 6.1.3.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 2 + 2 x^{2} (- 6 i) + 6 x^{2} i x + 6 x^{2} i \cdot - 2 + 6 x^{2} i (- 6 i) + 24 x i x + 24 x i \cdot - 2 + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

خطوة 6.1.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 2 + 2 x^{2} (- 6 i) + 6 x^{2} i x + 6 x^{2} i \cdot - 2 + 6 x^{2} i (- 6 i) + 24 x i x + 24 x i \cdot - 2 + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

خطوة 6.1.3.3

أضف $1$ و $2$ .

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 2 + 2 x^{2} (- 6 i) + 6 x^{2} i x + 6 x^{2} i \cdot - 2 + 6 x^{2} i (- 6 i) + 24 x i x + 24 x i \cdot - 2 + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

خطوة 6.1.4

اضرب $- 2$ في $2$ .

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} + 2 x^{2} (- 6 i) + 6 x^{2} i x + 6 x^{2} i \cdot - 2 + 6 x^{2} i (- 6 i) + 24 x i x + 24 x i \cdot - 2 + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

خطوة 6.1.5

اضرب $- 6$ في $2$ .

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{2} i x + 6 x^{2} i \cdot - 2 + 6 x^{2} i (- 6 i) + 24 x i x + 24 x i \cdot - 2 + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

خطوة 6.1.6

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.6.1

انقُل $x$ .

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 (x \cdot x^{2}) i + 6 x^{2} i \cdot - 2 + 6 x^{2} i (- 6 i) + 24 x i x + 24 x i \cdot - 2 + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

خطوة 6.1.6.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.6.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 (x^{1} x^{2}) i + 6 x^{2} i \cdot - 2 + 6 x^{2} i (- 6 i) + 24 x i x + 24 x i \cdot - 2 + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

خطوة 6.1.6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{1 + 2} i + 6 x^{2} i \cdot - 2 + 6 x^{2} i (- 6 i) + 24 x i x + 24 x i \cdot - 2 + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

خطوة 6.1.6.3

أضف $1$ و $2$ .

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i + 6 x^{2} i \cdot - 2 + 6 x^{2} i (- 6 i) + 24 x i x + 24 x i \cdot - 2 + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

خطوة 6.1.7

اضرب $- 2$ في $6$ .

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 6 x^{2} i (- 6 i) + 24 x i x + 24 x i \cdot - 2 + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

خطوة 6.1.8

اضرب $6 x^{2} i (- 6 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.8.1

اضرب $- 6$ في $6$ .

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i - 36 x^{2} i i + 24 x i x + 24 x i \cdot - 2 + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

خطوة 6.1.8.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i - 36 x^{2} (i^{1} i) + 24 x i x + 24 x i \cdot - 2 + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

خطوة 6.1.8.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i - 36 x^{2} (i^{1} i^{1}) + 24 x i x + 24 x i \cdot - 2 + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

خطوة 6.1.8.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i - 36 x^{2} i^{1 + 1} + 24 x i x + 24 x i \cdot - 2 + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

خطوة 6.1.8.5

أضف $1$ و $1$ .

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i - 36 x^{2} i^{2} + 24 x i x + 24 x i \cdot - 2 + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

خطوة 6.1.9

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i - 36 x^{2} \cdot - 1 + 24 x i x + 24 x i \cdot - 2 + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

خطوة 6.1.10

اضرب $- 1$ في $- 36$ .

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x i x + 24 x i \cdot - 2 + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

خطوة 6.1.11

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.11.1

انقُل $x$ .

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 (x \cdot x) i + 24 x i \cdot - 2 + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

خطوة 6.1.11.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i + 24 x i \cdot - 2 + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

خطوة 6.1.12

اضرب $- 2$ في $24$ .

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i + 24 x i (- 6 i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

خطوة 6.1.13

اضرب $24 x i (- 6 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.13.1

اضرب $- 6$ في $24$ .

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i - 144 x i i - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

خطوة 6.1.13.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i - 144 x (i^{1} i) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

خطوة 6.1.13.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i - 144 x (i^{1} i^{1}) - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

خطوة 6.1.13.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i - 144 x i^{1 + 1} - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

خطوة 6.1.13.5

أضف $1$ و $1$ .

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i - 144 x i^{2} - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

خطوة 6.1.14

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i - 144 x \cdot - 1 - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

خطوة 6.1.15

اضرب $- 1$ في $- 144$ .

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x - 85 x \cdot x - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

خطوة 6.1.16

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.16.1

انقُل $x$ .

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x - 85 (x \cdot x) - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

خطوة 6.1.16.2

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x - 85 x^{2} - 85 x \cdot - 2 - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

خطوة 6.1.17

اضرب $- 2$ في $- 85$ .

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x - 85 x^{2} + 170 x - 85 x (- 6 i) + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

خطوة 6.1.18

اضرب $- 6$ في $- 85$ .

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x - 85 x^{2} + 170 x + 510 x i + 154 x + 154 \cdot - 2 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

خطوة 6.1.19

اضرب $154$ في $- 2$ .

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x - 85 x^{2} + 170 x + 510 x i + 154 x - 308 + 154 (- 6 i) - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

خطوة 6.1.20

اضرب $- 6$ في $154$ .

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x - 85 x^{2} + 170 x + 510 x i + 154 x - 308 - 924 i - 462 i x - 462 i \cdot - 2 - 462 i (- 6 i)$

خطوة 6.1.21

اضرب $- 2$ في $- 462$ .

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x - 85 x^{2} + 170 x + 510 x i + 154 x - 308 - 924 i - 462 i x + 924 i - 462 i (- 6 i)$

خطوة 6.1.22

اضرب $- 462 i (- 6 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.22.1

اضرب $- 6$ في $- 462$ .

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x - 85 x^{2} + 170 x + 510 x i + 154 x - 308 - 924 i - 462 i x + 924 i + 2772 i i$

خطوة 6.1.22.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x - 85 x^{2} + 170 x + 510 x i + 154 x - 308 - 924 i - 462 i x + 924 i + 2772 (i^{1} i)$

خطوة 6.1.22.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x - 85 x^{2} + 170 x + 510 x i + 154 x - 308 - 924 i - 462 i x + 924 i + 2772 (i^{1} i^{1})$

خطوة 6.1.22.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x - 85 x^{2} + 170 x + 510 x i + 154 x - 308 - 924 i - 462 i x + 924 i + 2772 i^{1 + 1}$

خطوة 6.1.22.5

أضف $1$ و $1$ .

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x - 85 x^{2} + 170 x + 510 x i + 154 x - 308 - 924 i - 462 i x + 924 i + 2772 i^{2}$

خطوة 6.1.23

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x - 85 x^{2} + 170 x + 510 x i + 154 x - 308 - 924 i - 462 i x + 924 i + 2772 \cdot - 1$

خطوة 6.1.24

اضرب $2772$ في $- 1$ .

$x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x - 85 x^{2} + 170 x + 510 x i + 154 x - 308 - 924 i - 462 i x + 924 i - 2772$

خطوة 6.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{4} - 2 x^{3} + x^{3} (- 6 i) + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x - 85 x^{2} + 170 x + 510 x i + 154 x - 308 - 924 i - 462 i x + 924 i - 2772$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

أضف $- 2 x^{3}$ و $2 x^{3}$ .

$x^{4} + x^{3} (- 6 i) + 0 - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x - 85 x^{2} + 170 x + 510 x i + 154 x - 308 - 924 i - 462 i x + 924 i - 2772$

خطوة 6.2.1.2

أضف $x^{4} + x^{3} (- 6 i)$ و $0$ .

$x^{4} + x^{3} (- 6 i) - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 x^{3} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x - 85 x^{2} + 170 x + 510 x i + 154 x - 308 - 924 i - 462 i x + 924 i - 2772$

خطوة 6.2.1.3

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x^{3} (- 6 i)$ و $6 x^{3} i$ .

$x^{4} - 6 i x^{3} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 6 i x^{3} - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x - 85 x^{2} + 170 x + 510 x i + 154 x - 308 - 924 i - 462 i x + 924 i - 2772$

خطوة 6.2.1.4

أضف $- 6 i x^{3}$ و $6 i x^{3}$ .

$x^{4} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i + 0 - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x - 85 x^{2} + 170 x + 510 x i + 154 x - 308 - 924 i - 462 i x + 924 i - 2772$

خطوة 6.2.1.5

أضف $x^{4} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i$ و $0$ .

$x^{4} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x - 85 x^{2} + 170 x + 510 x i + 154 x - 308 - 924 i - 462 i x + 924 i - 2772$

خطوة 6.2.1.6

أضف $- 924 i$ و $924 i$ .

$x^{4} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x - 85 x^{2} + 170 x + 510 x i + 154 x - 308 - 462 i x + 0 - 2772$

خطوة 6.2.1.7

أضف $x^{4} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x - 85 x^{2} + 170 x + 510 x i + 154 x - 308 - 462 i x$ و $0$ .

$x^{4} - 4 x^{2} - 12 x^{2} i - 12 x^{2} i + 36 x^{2} + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x - 85 x^{2} + 170 x + 510 x i + 154 x - 308 - 462 i x - 2772$

خطوة 6.2.2

أضف $- 4 x^{2}$ و $36 x^{2}$ .

$x^{4} + 32 x^{2} - 12 x^{2} i - 12 x^{2} i + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x - 85 x^{2} + 170 x + 510 x i + 154 x - 308 - 462 i x - 2772$

خطوة 6.2.3

اطرح $85 x^{2}$ من $32 x^{2}$ .

$x^{4} - 53 x^{2} - 12 x^{2} i - 12 x^{2} i + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x + 170 x + 510 x i + 154 x - 308 - 462 i x - 2772$

خطوة 6.2.4

اطرح $12 x^{2} i$ من $- 12 x^{2} i$ .

$x^{4} - 53 x^{2} - 24 x^{2} i + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x + 170 x + 510 x i + 154 x - 308 - 462 i x - 2772$

خطوة 6.2.5

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{4} - 53 x^{2} - 24 x^{2} i + 24 x^{2} i - 48 x i + 144 x + 170 x + 510 x i + 154 x - 308 - 462 i x - 2772$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.1

أضف $- 24 x^{2} i$ و $24 x^{2} i$ .

$x^{4} - 53 x^{2} + 0 - 48 x i + 144 x + 170 x + 510 x i + 154 x - 308 - 462 i x - 2772$

خطوة 6.2.5.2

أضف $x^{4} - 53 x^{2}$ و $0$ .

$x^{4} - 53 x^{2} - 48 x i + 144 x + 170 x + 510 x i + 154 x - 308 - 462 i x - 2772$

خطوة 6.2.6

أضف $- 48 x i$ و $510 x i$ .

$x^{4} - 53 x^{2} + 462 x i + 144 x + 170 x + 154 x - 308 - 462 i x - 2772$

خطوة 6.2.7

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{4} - 53 x^{2} + 462 x i + 144 x + 170 x + 154 x - 308 - 462 i x - 2772$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.7.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $462 x i$ و $- 462 i x$ .

$x^{4} - 53 x^{2} + 462 i x + 144 x + 170 x + 154 x - 308 - 462 i x - 2772$

خطوة 6.2.7.2

اطرح $462 i x$ من $462 i x$ .

$x^{4} - 53 x^{2} + 144 x + 170 x + 154 x - 308 + 0 - 2772$

خطوة 6.2.7.3

أضف $x^{4} - 53 x^{2} + 144 x + 170 x + 154 x - 308$ و $0$ .

$x^{4} - 53 x^{2} + 144 x + 170 x + 154 x - 308 - 2772$

خطوة 6.2.8

أضف $144 x$ و $170 x$ .

$x^{4} - 53 x^{2} + 314 x + 154 x - 308 - 2772$

خطوة 6.2.9

أضف $314 x$ و $154 x$ .

$x^{4} - 53 x^{2} + 468 x - 308 - 2772$

خطوة 6.2.10

اطرح $2772$ من $- 308$ .

$x^{4} - 53 x^{2} + 468 x - 3080$