ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(x - 2) (x - \frac{1}{2})$

خطوة 1

وسّع $(x - 2) (x - \frac{1}{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - \frac{1}{2}) - 2 (x - \frac{1}{2})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{2}) - 2 (x - \frac{1}{2})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{2}) - 2 x - 2 (- \frac{1}{2})$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x (- \frac{1}{2}) - 2 x - 2 (- \frac{1}{2})$

خطوة 2.1.2

اجمع $x$ و $\frac{1}{2}$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} - 2 x - 2 (- \frac{1}{2})$

خطوة 2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{2}$ إلى بسط الكسر.

$x^{2} - \frac{x}{2} - 2 x - 2 (\frac{- 1}{2})$

خطوة 2.1.3.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} - 2 x + 2 (- 1) \frac{- 1}{2}$

خطوة 2.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} - \frac{x}{2} - 2 x + 2 \cdot - 1 \frac{- 1}{2}$

خطوة 2.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} - \frac{x}{2} - 2 x - 1 \cdot - 1$

خطوة 2.1.4

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} - 2 x + 1$

خطوة 2.2

لكتابة $- 2 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} - 2 x \cdot \frac{2}{2} + 1$

خطوة 2.3

اجمع $- 2 x$ و $\frac{2}{2}$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{- 2 x \cdot 2}{2} + 1$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{2} + \frac{- x - 2 x \cdot 2}{2} + 1$

خطوة 2.5

لكتابة $x^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x^{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- x - 2 x \cdot 2}{2} + 1$

خطوة 2.6

اجمع $x^{2}$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{- x - 2 x \cdot 2}{2} + 1$

خطوة 2.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x^{2} \cdot 2 - x - 2 x \cdot 2}{2} + 1$

خطوة 2.8

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{x^{2} \cdot 2 - x - 2 x \cdot 2}{2} + \frac{2}{2}$

خطوة 2.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x^{2} \cdot 2 - x - 2 x \cdot 2 + 2}{2}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $2$ إلى يسار $x^{2}$ .

$\frac{2 \cdot x^{2} - x - 2 x \cdot 2 + 2}{2}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $- 2$ .

$\frac{2 x^{2} - x - 4 x + 2}{2}$

خطوة 3.3

اطرح $4 x$ من $- x$ .

$\frac{2 x^{2} - 5 x + 2}{2}$

خطوة 3.4

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 2 \cdot 2 = 4$ ومجموعهما $b = - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

أخرِج العامل $- 5$ من $- 5 x$ .

$\frac{2 x^{2} - 5 (x) + 2}{2}$

خطوة 3.4.1.2

أعِد كتابة $- 5$ في صورة $- 1$ زائد $- 4$

$\frac{2 x^{2} + (- 1 - 4) x + 2}{2}$

خطوة 3.4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x^{2} - 1 x - 4 x + 2}{2}$

خطوة 3.4.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(2 x^{2} - 1 x) - 4 x + 2}{2}$

خطوة 3.4.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{x (2 x - 1) - 2 (2 x - 1)}{2}$

خطوة 3.4.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $2 x - 1$ .

$\frac{(2 x - 1) (x - 2)}{2}$