ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(x - 2) (x - 2) (x + 3) (x - \frac{1}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 1

وسّع $(x - 2) (x - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(x (x - 2) - 2 (x - 2)) (x + 3) (x - \frac{1}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) (x + 3) (x - \frac{1}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) (x + 3) (x - \frac{1}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$(x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) (x + 3) (x - \frac{1}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 2.1.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $x$ .

$(x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) (x + 3) (x - \frac{1}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 2.1.3

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$(x^{2} - 2 x - 2 x + 4) (x + 3) (x - \frac{1}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 2.2

اطرح $2 x$ من $- 2 x$ .

$(x^{2} - 4 x + 4) (x + 3) (x - \frac{1}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 3

وسّع $(x^{2} - 4 x + 4) (x + 3)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$(x^{2} x + x^{2} \cdot 3 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 3 + 4 x + 4 \cdot 3) (x - \frac{1}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$(x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 3 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 3 + 4 x + 4 \cdot 3) (x - \frac{1}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 4.1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 3 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 3 + 4 x + 4 \cdot 3) (x - \frac{1}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 4.1.1.2

أضف $2$ و $1$ .

$(x^{3} + x^{2} \cdot 3 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 3 + 4 x + 4 \cdot 3) (x - \frac{1}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 4.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $x^{2}$ .

$(x^{3} + 3 \cdot x^{2} - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 3 + 4 x + 4 \cdot 3) (x - \frac{1}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 4.1.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

انقُل $x$ .

$(x^{3} + 3 x^{2} - 4 (x \cdot x) - 4 x \cdot 3 + 4 x + 4 \cdot 3) (x - \frac{1}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 4.1.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$(x^{3} + 3 x^{2} - 4 x^{2} - 4 x \cdot 3 + 4 x + 4 \cdot 3) (x - \frac{1}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 4.1.4

اضرب $3$ في $- 4$ .

$(x^{3} + 3 x^{2} - 4 x^{2} - 12 x + 4 x + 4 \cdot 3) (x - \frac{1}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 4.1.5

اضرب $4$ في $3$ .

$(x^{3} + 3 x^{2} - 4 x^{2} - 12 x + 4 x + 12) (x - \frac{1}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 4.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $4 x^{2}$ من $3 x^{2}$ .

$(x^{3} - x^{2} - 12 x + 4 x + 12) (x - \frac{1}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 4.2.2

أضف $- 12 x$ و $4 x$ .

$(x^{3} - x^{2} - 8 x + 12) (x - \frac{1}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 5

وسّع $(x^{3} - x^{2} - 8 x + 12) (x - \frac{1}{2})$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$(x^{3} x + x^{3} (- \frac{1}{2}) - x^{2} x - x^{2} (- \frac{1}{2}) - 8 x \cdot x - 8 x (- \frac{1}{2}) + 12 x + 12 (- \frac{1}{2})) (x + i) (x - i)$

خطوة 6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اضرب $x^{3}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$(x^{3} x^{1} + x^{3} (- \frac{1}{2}) - x^{2} x - x^{2} (- \frac{1}{2}) - 8 x \cdot x - 8 x (- \frac{1}{2}) + 12 x + 12 (- \frac{1}{2})) (x + i) (x - i)$

خطوة 6.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(x^{3 + 1} + x^{3} (- \frac{1}{2}) - x^{2} x - x^{2} (- \frac{1}{2}) - 8 x \cdot x - 8 x (- \frac{1}{2}) + 12 x + 12 (- \frac{1}{2})) (x + i) (x - i)$

خطوة 6.1.2

أضف $3$ و $1$ .

$(x^{4} + x^{3} (- \frac{1}{2}) - x^{2} x - x^{2} (- \frac{1}{2}) - 8 x \cdot x - 8 x (- \frac{1}{2}) + 12 x + 12 (- \frac{1}{2})) (x + i) (x - i)$

خطوة 6.2

اجمع $x^{3}$ و $\frac{1}{2}$ .

$(x^{4} - \frac{x^{3}}{2} - x^{2} x - x^{2} (- \frac{1}{2}) - 8 x \cdot x - 8 x (- \frac{1}{2}) + 12 x + 12 (- \frac{1}{2})) (x + i) (x - i)$

خطوة 6.3

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

انقُل $x$ .

$(x^{4} - \frac{x^{3}}{2} - (x \cdot x^{2}) - x^{2} (- \frac{1}{2}) - 8 x \cdot x - 8 x (- \frac{1}{2}) + 12 x + 12 (- \frac{1}{2})) (x + i) (x - i)$

خطوة 6.3.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$(x^{4} - \frac{x^{3}}{2} - (x^{1} x^{2}) - x^{2} (- \frac{1}{2}) - 8 x \cdot x - 8 x (- \frac{1}{2}) + 12 x + 12 (- \frac{1}{2})) (x + i) (x - i)$

خطوة 6.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(x^{4} - \frac{x^{3}}{2} - x^{1 + 2} - x^{2} (- \frac{1}{2}) - 8 x \cdot x - 8 x (- \frac{1}{2}) + 12 x + 12 (- \frac{1}{2})) (x + i) (x - i)$

خطوة 6.3.3

أضف $1$ و $2$ .

$(x^{4} - \frac{x^{3}}{2} - x^{3} - x^{2} (- \frac{1}{2}) - 8 x \cdot x - 8 x (- \frac{1}{2}) + 12 x + 12 (- \frac{1}{2})) (x + i) (x - i)$

خطوة 6.4

اضرب $- x^{2} (- \frac{1}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$(x^{4} - \frac{x^{3}}{2} - x^{3} + 1 x^{2} \frac{1}{2} - 8 x \cdot x - 8 x (- \frac{1}{2}) + 12 x + 12 (- \frac{1}{2})) (x + i) (x - i)$

خطوة 6.4.2

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$(x^{4} - \frac{x^{3}}{2} - x^{3} + x^{2} \frac{1}{2} - 8 x \cdot x - 8 x (- \frac{1}{2}) + 12 x + 12 (- \frac{1}{2})) (x + i) (x - i)$

خطوة 6.4.3

اجمع $x^{2}$ و $\frac{1}{2}$ .

$(x^{4} - \frac{x^{3}}{2} - x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - 8 x \cdot x - 8 x (- \frac{1}{2}) + 12 x + 12 (- \frac{1}{2})) (x + i) (x - i)$

خطوة 6.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

انقُل $x$ .

$(x^{4} - \frac{x^{3}}{2} - x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - 8 (x \cdot x) - 8 x (- \frac{1}{2}) + 12 x + 12 (- \frac{1}{2})) (x + i) (x - i)$

خطوة 6.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$(x^{4} - \frac{x^{3}}{2} - x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - 8 x^{2} - 8 x (- \frac{1}{2}) + 12 x + 12 (- \frac{1}{2})) (x + i) (x - i)$

خطوة 6.6

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{2}$ إلى بسط الكسر.

$(x^{4} - \frac{x^{3}}{2} - x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - 8 x^{2} - 8 x \frac{- 1}{2} + 12 x + 12 (- \frac{1}{2})) (x + i) (x - i)$

خطوة 6.6.2

أخرِج العامل $2$ من $- 8 x$ .

$(x^{4} - \frac{x^{3}}{2} - x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - 8 x^{2} + 2 (- 4 x) \frac{- 1}{2} + 12 x + 12 (- \frac{1}{2})) (x + i) (x - i)$

خطوة 6.6.3

ألغِ العامل المشترك.

$(x^{4} - \frac{x^{3}}{2} - x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - 8 x^{2} + 2 (- 4 x) \frac{- 1}{2} + 12 x + 12 (- \frac{1}{2})) (x + i) (x - i)$

خطوة 6.6.4

أعِد كتابة العبارة.

$(x^{4} - \frac{x^{3}}{2} - x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - 8 x^{2} - 4 x \cdot - 1 + 12 x + 12 (- \frac{1}{2})) (x + i) (x - i)$

خطوة 6.7

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$(x^{4} - \frac{x^{3}}{2} - x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - 8 x^{2} + 4 x + 12 x + 12 (- \frac{1}{2})) (x + i) (x - i)$

خطوة 6.8

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.8.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{2}$ إلى بسط الكسر.

$(x^{4} - \frac{x^{3}}{2} - x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - 8 x^{2} + 4 x + 12 x + 12 (\frac{- 1}{2})) (x + i) (x - i)$

خطوة 6.8.2

أخرِج العامل $2$ من $12$ .

$(x^{4} - \frac{x^{3}}{2} - x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - 8 x^{2} + 4 x + 12 x + 2 (6) \frac{- 1}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 6.8.3

ألغِ العامل المشترك.

$(x^{4} - \frac{x^{3}}{2} - x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - 8 x^{2} + 4 x + 12 x + 2 \cdot 6 \frac{- 1}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 6.8.4

أعِد كتابة العبارة.

$(x^{4} - \frac{x^{3}}{2} - x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - 8 x^{2} + 4 x + 12 x + 6 \cdot - 1) (x + i) (x - i)$

خطوة 6.9

اضرب $6$ في $- 1$ .

$(x^{4} - \frac{x^{3}}{2} - x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - 8 x^{2} + 4 x + 12 x - 6) (x + i) (x - i)$

خطوة 7

لكتابة $- x^{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$(x^{4} - \frac{x^{3}}{2} - x^{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x^{2}}{2} - 8 x^{2} + 4 x + 12 x - 6) (x + i) (x - i)$

خطوة 8

اجمع $- x^{3}$ و $\frac{2}{2}$ .

$(x^{4} - \frac{x^{3}}{2} + \frac{- x^{3} \cdot 2}{2} + \frac{x^{2}}{2} - 8 x^{2} + 4 x + 12 x - 6) (x + i) (x - i)$

خطوة 9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$(x^{4} + \frac{- x^{3} - x^{3} \cdot 2}{2} + \frac{x^{2}}{2} - 8 x^{2} + 4 x + 12 x - 6) (x + i) (x - i)$

خطوة 10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$(x^{4} - 8 x^{2} + 4 x + 12 x - 6 + \frac{- x^{3} - x^{3} \cdot 2 + x^{2}}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 11

اضرب $2$ في $- 1$ .

$(x^{4} - 8 x^{2} + 4 x + 12 x - 6 + \frac{- x^{3} - 2 x^{3} + x^{2}}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 12

اطرح $2 x^{3}$ من $- x^{3}$ .

$(x^{4} - 8 x^{2} + 4 x + 12 x - 6 + \frac{- 3 x^{3} + x^{2}}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 13

أخرِج العامل $x^{2}$ من $- 3 x^{3} + x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $- 3 x^{3}$ .

$(x^{4} - 8 x^{2} + 4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} (- 3 x) + x^{2}}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 13.2

اضرب في $1$ .

$(x^{4} - 8 x^{2} + 4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} (- 3 x) + x^{2} \cdot 1}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 13.3

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} (- 3 x) + x^{2} \cdot 1$ .

$(x^{4} - 8 x^{2} + 4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} (- 3 x + 1)}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 14

لكتابة $x^{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$(- 8 x^{2} + 4 x + 12 x - 6 + x^{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x^{2} (- 3 x + 1)}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 15

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

اجمع $x^{4}$ و $\frac{2}{2}$ .

$(- 8 x^{2} + 4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{4} \cdot 2}{2} + \frac{x^{2} (- 3 x + 1)}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 15.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$(- 8 x^{2} + 4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{4} \cdot 2 + x^{2} (- 3 x + 1)}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 16

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{4} \cdot 2 + x^{2} (- 3 x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{4} \cdot 2$ .

$(- 8 x^{2} + 4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} (x^{2} \cdot 2) + x^{2} (- 3 x + 1)}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 16.1.2

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} (x^{2} \cdot 2) + x^{2} (- 3 x + 1)$ .

$(- 8 x^{2} + 4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} (x^{2} \cdot 2 - 3 x + 1)}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 16.2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.2.1

أعِد ترتيب الحدود.

$(- 8 x^{2} + 4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} (2 x^{2} - 3 x + 1)}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 16.2.2

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 2 \cdot 1 = 2$ ومجموعهما $b = - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.2.2.1

أخرِج العامل $- 3$ من $- 3 x$ .

$(- 8 x^{2} + 4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} (2 x^{2} - 3 (x) + 1)}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 16.2.2.2

أعِد كتابة $- 3$ في صورة $- 1$ زائد $- 2$

$(- 8 x^{2} + 4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} (2 x^{2} + (- 1 - 2) x + 1)}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 16.2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(- 8 x^{2} + 4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} (2 x^{2} - 1 x - 2 x + 1)}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 16.2.3

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.2.3.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(- 8 x^{2} + 4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} ((2 x^{2} - 1 x) - 2 x + 1)}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 16.2.3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$(- 8 x^{2} + 4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} (x (2 x - 1) - (2 x - 1))}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 16.2.4

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $2 x - 1$ .

$(- 8 x^{2} + 4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} ((2 x - 1) (x - 1))}{2}) (x + i) (x - i)$

$(- 8 x^{2} + 4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} (2 x - 1) (x - 1)}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 17

لكتابة $- 8 x^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$(4 x + 12 x - 6 - 8 x^{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x^{2} (2 x - 1) (x - 1)}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 18

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 18.1

اجمع $- 8 x^{2}$ و $\frac{2}{2}$ .

$(4 x + 12 x - 6 + \frac{- 8 x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{x^{2} (2 x - 1) (x - 1)}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 18.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$(4 x + 12 x - 6 + \frac{- 8 x^{2} \cdot 2 + x^{2} (2 x - 1) (x - 1)}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 19

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $- 8 x^{2} \cdot 2 + x^{2} (2 x - 1) (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.1.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $- 8 x^{2} \cdot 2$ .

$(4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} (- 8 \cdot 2) + x^{2} (2 x - 1) (x - 1)}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 19.1.2

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} (2 x - 1) (x - 1)$ .

$(4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} (- 8 \cdot 2) + x^{2} ((2 x - 1) (x - 1))}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 19.1.3

أخرِج العامل $x^{2}$ من $x^{2} (- 8 \cdot 2) + x^{2} ((2 x - 1) (x - 1))$ .

$(4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} (- 8 \cdot 2 + (2 x - 1) (x - 1))}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 19.2

اضرب $- 8$ في $2$ .

$(4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} (- 16 + (2 x - 1) (x - 1))}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 19.3

وسّع $(2 x - 1) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} (- 16 + 2 x (x - 1) - 1 (x - 1))}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 19.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} (- 16 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 - 1 (x - 1))}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 19.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} (- 16 + 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 19.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.4.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.4.1.1.1

انقُل $x$ .

$(4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} (- 16 + 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 19.4.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$(4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} (- 16 + 2 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 19.4.1.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$(4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} (- 16 + 2 x^{2} - 2 x - 1 x - 1 \cdot - 1)}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 19.4.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$(4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} (- 16 + 2 x^{2} - 2 x - x - 1 \cdot - 1)}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 19.4.1.4

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$(4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} (- 16 + 2 x^{2} - 2 x - x + 1)}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 19.4.2

اطرح $x$ من $- 2 x$ .

$(4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} (- 16 + 2 x^{2} - 3 x + 1)}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 19.5

أضف $- 16$ و $1$ .

$(4 x + 12 x - 6 + \frac{x^{2} (2 x^{2} - 3 x - 15)}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 20

أضف $4 x$ و $12 x$ .

$(16 x - 6 + \frac{x^{2} (2 x^{2} - 3 x - 15)}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 21

لكتابة $16 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$(16 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x^{2} (2 x^{2} - 3 x - 15)}{2} - 6) (x + i) (x - i)$

خطوة 22

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 22.1

اجمع $16 x$ و $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{16 x \cdot 2}{2} + \frac{x^{2} (2 x^{2} - 3 x - 15)}{2} - 6) (x + i) (x - i)$

خطوة 22.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$(\frac{16 x \cdot 2 + x^{2} (2 x^{2} - 3 x - 15)}{2} - 6) (x + i) (x - i)$

خطوة 23

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 23.1

أخرِج العامل $x$ من $16 x \cdot 2 + x^{2} (2 x^{2} - 3 x - 15)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 23.1.1

أخرِج العامل $x$ من $16 x \cdot 2$ .

$(\frac{x (16 \cdot 2) + x^{2} (2 x^{2} - 3 x - 15)}{2} - 6) (x + i) (x - i)$

خطوة 23.1.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} (2 x^{2} - 3 x - 15)$ .

$(\frac{x (16 \cdot 2) + x (x (2 x^{2} - 3 x - 15))}{2} - 6) (x + i) (x - i)$

خطوة 23.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (16 \cdot 2) + x (x (2 x^{2} - 3 x - 15))$ .

$(\frac{x (16 \cdot 2 + x (2 x^{2} - 3 x - 15))}{2} - 6) (x + i) (x - i)$

خطوة 23.2

اضرب $16$ في $2$ .

$(\frac{x (32 + x (2 x^{2} - 3 x - 15))}{2} - 6) (x + i) (x - i)$

خطوة 23.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(\frac{x (32 + x (2 x^{2}) + x (- 3 x) + x \cdot - 15)}{2} - 6) (x + i) (x - i)$

خطوة 23.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 23.4.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(\frac{x (32 + 2 x \cdot x^{2} + x (- 3 x) + x \cdot - 15)}{2} - 6) (x + i) (x - i)$

خطوة 23.4.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(\frac{x (32 + 2 x \cdot x^{2} - 3 x \cdot x + x \cdot - 15)}{2} - 6) (x + i) (x - i)$

خطوة 23.4.3

انقُل $- 15$ إلى يسار $x$ .

$(\frac{x (32 + 2 x \cdot x^{2} - 3 x \cdot x - 15 \cdot x)}{2} - 6) (x + i) (x - i)$

خطوة 23.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 23.5.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 23.5.1.1

انقُل $x^{2}$ .

$(\frac{x (32 + 2 (x^{2} x) - 3 x \cdot x - 15 \cdot x)}{2} - 6) (x + i) (x - i)$

خطوة 23.5.1.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 23.5.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$(\frac{x (32 + 2 (x^{2} x^{1}) - 3 x \cdot x - 15 \cdot x)}{2} - 6) (x + i) (x - i)$

خطوة 23.5.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(\frac{x (32 + 2 x^{2 + 1} - 3 x \cdot x - 15 \cdot x)}{2} - 6) (x + i) (x - i)$

خطوة 23.5.1.3

أضف $2$ و $1$ .

$(\frac{x (32 + 2 x^{3} - 3 x \cdot x - 15 \cdot x)}{2} - 6) (x + i) (x - i)$

خطوة 23.5.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 23.5.2.1

انقُل $x$ .

$(\frac{x (32 + 2 x^{3} - 3 (x \cdot x) - 15 \cdot x)}{2} - 6) (x + i) (x - i)$

خطوة 23.5.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$(\frac{x (32 + 2 x^{3} - 3 x^{2} - 15 \cdot x)}{2} - 6) (x + i) (x - i)$

$(\frac{x (32 + 2 x^{3} - 3 x^{2} - 15 x)}{2} - 6) (x + i) (x - i)$

خطوة 23.6

أعِد ترتيب الحدود.

$(\frac{x (2 x^{3} - 3 x^{2} - 15 x + 32)}{2} - 6) (x + i) (x - i)$

خطوة 24

لكتابة $- 6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{x (2 x^{3} - 3 x^{2} - 15 x + 32)}{2} - 6 \cdot \frac{2}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 25

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 25.1

اجمع $- 6$ و $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{x (2 x^{3} - 3 x^{2} - 15 x + 32)}{2} + \frac{- 6 \cdot 2}{2}) (x + i) (x - i)$

خطوة 25.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x (2 x^{3} - 3 x^{2} - 15 x + 32) - 6 \cdot 2}{2} (x + i) (x - i)$

خطوة 26

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 26.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x (2 x^{3}) + x (- 3 x^{2}) + x (- 15 x) + x \cdot 32 - 6 \cdot 2}{2} (x + i) (x - i)$

خطوة 26.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 26.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{2 x \cdot x^{3} + x (- 3 x^{2}) + x (- 15 x) + x \cdot 32 - 6 \cdot 2}{2} (x + i) (x - i)$

خطوة 26.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{2 x \cdot x^{3} - 3 x \cdot x^{2} + x (- 15 x) + x \cdot 32 - 6 \cdot 2}{2} (x + i) (x - i)$

خطوة 26.2.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{2 x \cdot x^{3} - 3 x \cdot x^{2} - 15 x \cdot x + x \cdot 32 - 6 \cdot 2}{2} (x + i) (x - i)$

خطوة 26.2.4

انقُل $32$ إلى يسار $x$ .

$\frac{2 x \cdot x^{3} - 3 x \cdot x^{2} - 15 x \cdot x + 32 \cdot x - 6 \cdot 2}{2} (x + i) (x - i)$

خطوة 26.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 26.3.1

اضرب $x$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 26.3.1.1

انقُل $x^{3}$ .

$\frac{2 (x^{3} x) - 3 x \cdot x^{2} - 15 x \cdot x + 32 \cdot x - 6 \cdot 2}{2} (x + i) (x - i)$

خطوة 26.3.1.2

اضرب $x^{3}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 26.3.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 (x^{3} x^{1}) - 3 x \cdot x^{2} - 15 x \cdot x + 32 \cdot x - 6 \cdot 2}{2} (x + i) (x - i)$

خطوة 26.3.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 x^{3 + 1} - 3 x \cdot x^{2} - 15 x \cdot x + 32 \cdot x - 6 \cdot 2}{2} (x + i) (x - i)$

خطوة 26.3.1.3

أضف $3$ و $1$ .

$\frac{2 x^{4} - 3 x \cdot x^{2} - 15 x \cdot x + 32 \cdot x - 6 \cdot 2}{2} (x + i) (x - i)$

خطوة 26.3.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 26.3.2.1

انقُل $x^{2}$ .

$\frac{2 x^{4} - 3 (x^{2} x) - 15 x \cdot x + 32 \cdot x - 6 \cdot 2}{2} (x + i) (x - i)$

خطوة 26.3.2.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 26.3.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 x^{4} - 3 (x^{2} x^{1}) - 15 x \cdot x + 32 \cdot x - 6 \cdot 2}{2} (x + i) (x - i)$

خطوة 26.3.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 x^{4} - 3 x^{2 + 1} - 15 x \cdot x + 32 \cdot x - 6 \cdot 2}{2} (x + i) (x - i)$

خطوة 26.3.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x \cdot x + 32 \cdot x - 6 \cdot 2}{2} (x + i) (x - i)$

خطوة 26.3.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 26.3.3.1

انقُل $x$ .

$\frac{2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 (x \cdot x) + 32 \cdot x - 6 \cdot 2}{2} (x + i) (x - i)$

خطوة 26.3.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 \cdot x - 6 \cdot 2}{2} (x + i) (x - i)$

$\frac{2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 6 \cdot 2}{2} (x + i) (x - i)$

خطوة 26.4

اضرب $- 6$ في $2$ .

$\frac{2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12}{2} (x + i) (x - i)$

خطوة 27

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(\frac{2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12}{2} x + \frac{2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12}{2} i) (x - i)$

خطوة 27.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.2.1

اجمع $\frac{2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12}{2}$ و $x$ .

$(\frac{(2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) x}{2} + \frac{2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12}{2} i) (x - i)$

خطوة 27.2.2

اجمع $\frac{2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12}{2}$ و $i$ .

$(\frac{(2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) x}{2} + \frac{(2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) i}{2}) (x - i)$

خطوة 27.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) x + (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) i}{2} (x - i)$

خطوة 27.2.4

أعِد ترتيب العوامل في $(2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) x + (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) i$ .

$\frac{x (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) + i (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12)}{2} (x - i)$

خطوة 27.2.5

أخرِج العامل $2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12$ من $x (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) + i (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.2.5.1

أخرِج العامل $2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12$ من $x (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12)$ .

$\frac{(2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) x + i (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12)}{2} (x - i)$

خطوة 27.2.5.2

أخرِج العامل $2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12$ من $i (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12)$ .

$\frac{(2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) x + (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) i}{2} (x - i)$

خطوة 27.2.5.3

أخرِج العامل $2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12$ من $(2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) x + (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) i$ .

$\frac{(2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i)}{2} (x - i)$

خطوة 27.2.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i)}{2} x + \frac{(2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i)}{2} (- i)$

خطوة 27.2.7

اجمع $\frac{(2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i)}{2}$ و $x$ .

$\frac{(2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) x}{2} + \frac{(2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i)}{2} (- i)$

خطوة 27.2.8

اجمع $\frac{(2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i)}{2}$ و $i$ .

$\frac{(2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) x}{2} - \frac{(2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.2.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.3.1

وسّع $(2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$\frac{(2 x^{4} x + 2 x^{4} i - 3 x^{3} x - 3 x^{3} i - 15 x^{2} x - 15 x^{2} i + 32 x \cdot x + 32 x i - 12 x - 12 i) x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.3.2.1

اضرب $x^{4}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.3.2.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{(2 (x \cdot x^{4}) + 2 x^{4} i - 3 x^{3} x - 3 x^{3} i - 15 x^{2} x - 15 x^{2} i + 32 x \cdot x + 32 x i - 12 x - 12 i) x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.2.1.2

اضرب $x$ في $x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.3.2.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(2 (x^{1} x^{4}) + 2 x^{4} i - 3 x^{3} x - 3 x^{3} i - 15 x^{2} x - 15 x^{2} i + 32 x \cdot x + 32 x i - 12 x - 12 i) x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.2.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(2 x^{1 + 4} + 2 x^{4} i - 3 x^{3} x - 3 x^{3} i - 15 x^{2} x - 15 x^{2} i + 32 x \cdot x + 32 x i - 12 x - 12 i) x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.2.1.3

أضف $1$ و $4$ .

$\frac{(2 x^{5} + 2 x^{4} i - 3 x^{3} x - 3 x^{3} i - 15 x^{2} x - 15 x^{2} i + 32 x \cdot x + 32 x i - 12 x - 12 i) x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.2.2

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.3.2.2.1

انقُل $x$ .

$\frac{(2 x^{5} + 2 x^{4} i - 3 (x \cdot x^{3}) - 3 x^{3} i - 15 x^{2} x - 15 x^{2} i + 32 x \cdot x + 32 x i - 12 x - 12 i) x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.2.2.2

اضرب $x$ في $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.3.2.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(2 x^{5} + 2 x^{4} i - 3 (x^{1} x^{3}) - 3 x^{3} i - 15 x^{2} x - 15 x^{2} i + 32 x \cdot x + 32 x i - 12 x - 12 i) x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.2.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(2 x^{5} + 2 x^{4} i - 3 x^{1 + 3} - 3 x^{3} i - 15 x^{2} x - 15 x^{2} i + 32 x \cdot x + 32 x i - 12 x - 12 i) x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.2.2.3

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{(2 x^{5} + 2 x^{4} i - 3 x^{4} - 3 x^{3} i - 15 x^{2} x - 15 x^{2} i + 32 x \cdot x + 32 x i - 12 x - 12 i) x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.2.3

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.3.2.3.1

انقُل $x$ .

$\frac{(2 x^{5} + 2 x^{4} i - 3 x^{4} - 3 x^{3} i - 15 (x \cdot x^{2}) - 15 x^{2} i + 32 x \cdot x + 32 x i - 12 x - 12 i) x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.2.3.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.3.2.3.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(2 x^{5} + 2 x^{4} i - 3 x^{4} - 3 x^{3} i - 15 (x^{1} x^{2}) - 15 x^{2} i + 32 x \cdot x + 32 x i - 12 x - 12 i) x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.2.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(2 x^{5} + 2 x^{4} i - 3 x^{4} - 3 x^{3} i - 15 x^{1 + 2} - 15 x^{2} i + 32 x \cdot x + 32 x i - 12 x - 12 i) x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.2.3.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{(2 x^{5} + 2 x^{4} i - 3 x^{4} - 3 x^{3} i - 15 x^{3} - 15 x^{2} i + 32 x \cdot x + 32 x i - 12 x - 12 i) x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.2.4

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.3.2.4.1

انقُل $x$ .

$\frac{(2 x^{5} + 2 x^{4} i - 3 x^{4} - 3 x^{3} i - 15 x^{3} - 15 x^{2} i + 32 (x \cdot x) + 32 x i - 12 x - 12 i) x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.2.4.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{(2 x^{5} + 2 x^{4} i - 3 x^{4} - 3 x^{3} i - 15 x^{3} - 15 x^{2} i + 32 x^{2} + 32 x i - 12 x - 12 i) x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x^{5} x + 2 x^{4} i x - 3 x^{4} x - 3 x^{3} i x - 15 x^{3} x - 15 x^{2} i x + 32 x^{2} x + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.3.4.1

اضرب $x^{5}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.3.4.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{2 (x \cdot x^{5}) + 2 x^{4} i x - 3 x^{4} x - 3 x^{3} i x - 15 x^{3} x - 15 x^{2} i x + 32 x^{2} x + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.4.1.2

اضرب $x$ في $x^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.3.4.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x^{5}) + 2 x^{4} i x - 3 x^{4} x - 3 x^{3} i x - 15 x^{3} x - 15 x^{2} i x + 32 x^{2} x + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.4.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 x^{1 + 5} + 2 x^{4} i x - 3 x^{4} x - 3 x^{3} i x - 15 x^{3} x - 15 x^{2} i x + 32 x^{2} x + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.4.1.3

أضف $1$ و $5$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{4} i x - 3 x^{4} x - 3 x^{3} i x - 15 x^{3} x - 15 x^{2} i x + 32 x^{2} x + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.4.2

اضرب $x^{4}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.3.4.2.1

انقُل $x$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 (x \cdot x^{4}) i - 3 x^{4} x - 3 x^{3} i x - 15 x^{3} x - 15 x^{2} i x + 32 x^{2} x + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.4.2.2

اضرب $x$ في $x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.3.4.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 (x^{1} x^{4}) i - 3 x^{4} x - 3 x^{3} i x - 15 x^{3} x - 15 x^{2} i x + 32 x^{2} x + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.4.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{1 + 4} i - 3 x^{4} x - 3 x^{3} i x - 15 x^{3} x - 15 x^{2} i x + 32 x^{2} x + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.4.2.3

أضف $1$ و $4$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{4} x - 3 x^{3} i x - 15 x^{3} x - 15 x^{2} i x + 32 x^{2} x + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.4.3

اضرب $x^{4}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.3.4.3.1

انقُل $x$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 (x \cdot x^{4}) - 3 x^{3} i x - 15 x^{3} x - 15 x^{2} i x + 32 x^{2} x + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.4.3.2

اضرب $x$ في $x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.3.4.3.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 (x^{1} x^{4}) - 3 x^{3} i x - 15 x^{3} x - 15 x^{2} i x + 32 x^{2} x + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.4.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{1 + 4} - 3 x^{3} i x - 15 x^{3} x - 15 x^{2} i x + 32 x^{2} x + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.4.3.3

أضف $1$ و $4$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{3} i x - 15 x^{3} x - 15 x^{2} i x + 32 x^{2} x + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.4.4

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.3.4.4.1

انقُل $x$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 (x \cdot x^{3}) i - 15 x^{3} x - 15 x^{2} i x + 32 x^{2} x + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.4.4.2

اضرب $x$ في $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.3.4.4.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 (x^{1} x^{3}) i - 15 x^{3} x - 15 x^{2} i x + 32 x^{2} x + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.4.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{1 + 3} i - 15 x^{3} x - 15 x^{2} i x + 32 x^{2} x + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.4.4.3

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{3} x - 15 x^{2} i x + 32 x^{2} x + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.4.5

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.3.4.5.1

انقُل $x$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 (x \cdot x^{3}) - 15 x^{2} i x + 32 x^{2} x + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.4.5.2

اضرب $x$ في $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.3.4.5.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 (x^{1} x^{3}) - 15 x^{2} i x + 32 x^{2} x + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.4.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{1 + 3} - 15 x^{2} i x + 32 x^{2} x + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.4.5.3

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{2} i x + 32 x^{2} x + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.4.6

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.3.4.6.1

انقُل $x$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 (x \cdot x^{2}) i + 32 x^{2} x + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.4.6.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.3.4.6.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 (x^{1} x^{2}) i + 32 x^{2} x + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.4.6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{1 + 2} i + 32 x^{2} x + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.4.6.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{2} x + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.4.7

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.3.4.7.1

انقُل $x$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 (x \cdot x^{2}) + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.4.7.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.3.4.7.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 (x^{1} x^{2}) + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.4.7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{1 + 2} + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.4.7.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x i x - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.4.8

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.3.4.8.1

انقُل $x$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 (x \cdot x) i - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.4.8.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x \cdot x - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.4.9

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.3.4.9.1

انقُل $x$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 (x \cdot x) - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.4.9.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x - (2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + (- (2 x^{4}) - (- 3 x^{3}) - (- 15 x^{2}) - (32 x) - - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.3.6.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + (- 2 x^{4} - (- 3 x^{3}) - (- 15 x^{2}) - (32 x) - - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.6.2

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + (- 2 x^{4} + 3 x^{3} - (- 15 x^{2}) - (32 x) - - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.6.3

اضرب $- 15$ في $- 1$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + (- 2 x^{4} + 3 x^{3} + 15 x^{2} - (32 x) - - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.6.4

اضرب $32$ في $- 1$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + (- 2 x^{4} + 3 x^{3} + 15 x^{2} - 32 x - - 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.6.5

اضرب $- 1$ في $- 12$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + (- 2 x^{4} + 3 x^{3} + 15 x^{2} - 32 x + 12) (x + i) i}{2}$

خطوة 27.3.7

وسّع $(- 2 x^{4} + 3 x^{3} + 15 x^{2} - 32 x + 12) (x + i)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + (- 2 x^{4} x - 2 x^{4} i + 3 x^{3} x + 3 x^{3} i + 15 x^{2} x + 15 x^{2} i - 32 x \cdot x - 32 x i + 12 x + 12 i) i}{2}$

خطوة 27.3.8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.3.8.1

اضرب $x^{4}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.3.8.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + (- 2 (x \cdot x^{4}) - 2 x^{4} i + 3 x^{3} x + 3 x^{3} i + 15 x^{2} x + 15 x^{2} i - 32 x \cdot x - 32 x i + 12 x + 12 i) i}{2}$

خطوة 27.3.8.1.2

اضرب $x$ في $x^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.3.8.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + (- 2 (x^{1} x^{4}) - 2 x^{4} i + 3 x^{3} x + 3 x^{3} i + 15 x^{2} x + 15 x^{2} i - 32 x \cdot x - 32 x i + 12 x + 12 i) i}{2}$

خطوة 27.3.8.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + (- 2 x^{1 + 4} - 2 x^{4} i + 3 x^{3} x + 3 x^{3} i + 15 x^{2} x + 15 x^{2} i - 32 x \cdot x - 32 x i + 12 x + 12 i) i}{2}$

خطوة 27.3.8.1.3

أضف $1$ و $4$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + (- 2 x^{5} - 2 x^{4} i + 3 x^{3} x + 3 x^{3} i + 15 x^{2} x + 15 x^{2} i - 32 x \cdot x - 32 x i + 12 x + 12 i) i}{2}$

خطوة 27.3.8.2

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.3.8.2.1

انقُل $x$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + (- 2 x^{5} - 2 x^{4} i + 3 (x \cdot x^{3}) + 3 x^{3} i + 15 x^{2} x + 15 x^{2} i - 32 x \cdot x - 32 x i + 12 x + 12 i) i}{2}$

خطوة 27.3.8.2.2

اضرب $x$ في $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.3.8.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + (- 2 x^{5} - 2 x^{4} i + 3 (x^{1} x^{3}) + 3 x^{3} i + 15 x^{2} x + 15 x^{2} i - 32 x \cdot x - 32 x i + 12 x + 12 i) i}{2}$

خطوة 27.3.8.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + (- 2 x^{5} - 2 x^{4} i + 3 x^{1 + 3} + 3 x^{3} i + 15 x^{2} x + 15 x^{2} i - 32 x \cdot x - 32 x i + 12 x + 12 i) i}{2}$

خطوة 27.3.8.2.3

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + (- 2 x^{5} - 2 x^{4} i + 3 x^{4} + 3 x^{3} i + 15 x^{2} x + 15 x^{2} i - 32 x \cdot x - 32 x i + 12 x + 12 i) i}{2}$

خطوة 27.3.8.3

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.3.8.3.1

انقُل $x$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + (- 2 x^{5} - 2 x^{4} i + 3 x^{4} + 3 x^{3} i + 15 (x \cdot x^{2}) + 15 x^{2} i - 32 x \cdot x - 32 x i + 12 x + 12 i) i}{2}$

خطوة 27.3.8.3.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.3.8.3.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + (- 2 x^{5} - 2 x^{4} i + 3 x^{4} + 3 x^{3} i + 15 (x^{1} x^{2}) + 15 x^{2} i - 32 x \cdot x - 32 x i + 12 x + 12 i) i}{2}$

خطوة 27.3.8.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + (- 2 x^{5} - 2 x^{4} i + 3 x^{4} + 3 x^{3} i + 15 x^{1 + 2} + 15 x^{2} i - 32 x \cdot x - 32 x i + 12 x + 12 i) i}{2}$

خطوة 27.3.8.3.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + (- 2 x^{5} - 2 x^{4} i + 3 x^{4} + 3 x^{3} i + 15 x^{3} + 15 x^{2} i - 32 x \cdot x - 32 x i + 12 x + 12 i) i}{2}$

خطوة 27.3.8.4

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.3.8.4.1

انقُل $x$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + (- 2 x^{5} - 2 x^{4} i + 3 x^{4} + 3 x^{3} i + 15 x^{3} + 15 x^{2} i - 32 (x \cdot x) - 32 x i + 12 x + 12 i) i}{2}$

خطوة 27.3.8.4.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + (- 2 x^{5} - 2 x^{4} i + 3 x^{4} + 3 x^{3} i + 15 x^{3} + 15 x^{2} i - 32 x^{2} - 32 x i + 12 x + 12 i) i}{2}$

خطوة 27.3.9

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x - 2 x^{5} i - 2 x^{4} i i + 3 x^{4} i + 3 x^{3} i i + 15 x^{3} i + 15 x^{2} i i - 32 x^{2} i - 32 x i i + 12 x i + 12 i i}{2}$

خطوة 27.3.10

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.3.10.1

اضرب $- 2 x^{4} i i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.3.10.1.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x - 2 x^{5} i - 2 x^{4} (i^{1} i) + 3 x^{4} i + 3 x^{3} i i + 15 x^{3} i + 15 x^{2} i i - 32 x^{2} i - 32 x i i + 12 x i + 12 i i}{2}$

خطوة 27.3.10.1.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x - 2 x^{5} i - 2 x^{4} (i^{1} i^{1}) + 3 x^{4} i + 3 x^{3} i i + 15 x^{3} i + 15 x^{2} i i - 32 x^{2} i - 32 x i i + 12 x i + 12 i i}{2}$

خطوة 27.3.10.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x - 2 x^{5} i - 2 x^{4} i^{1 + 1} + 3 x^{4} i + 3 x^{3} i i + 15 x^{3} i + 15 x^{2} i i - 32 x^{2} i - 32 x i i + 12 x i + 12 i i}{2}$

خطوة 27.3.10.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x - 2 x^{5} i - 2 x^{4} i^{2} + 3 x^{4} i + 3 x^{3} i i + 15 x^{3} i + 15 x^{2} i i - 32 x^{2} i - 32 x i i + 12 x i + 12 i i}{2}$

خطوة 27.3.10.2

اضرب $3 x^{3} i i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.3.10.2.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x - 2 x^{5} i - 2 x^{4} i^{2} + 3 x^{4} i + 3 x^{3} (i^{1} i) + 15 x^{3} i + 15 x^{2} i i - 32 x^{2} i - 32 x i i + 12 x i + 12 i i}{2}$

خطوة 27.3.10.2.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x - 2 x^{5} i - 2 x^{4} i^{2} + 3 x^{4} i + 3 x^{3} (i^{1} i^{1}) + 15 x^{3} i + 15 x^{2} i i - 32 x^{2} i - 32 x i i + 12 x i + 12 i i}{2}$

خطوة 27.3.10.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x - 2 x^{5} i - 2 x^{4} i^{2} + 3 x^{4} i + 3 x^{3} i^{1 + 1} + 15 x^{3} i + 15 x^{2} i i - 32 x^{2} i - 32 x i i + 12 x i + 12 i i}{2}$

خطوة 27.3.10.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x - 2 x^{5} i - 2 x^{4} i^{2} + 3 x^{4} i + 3 x^{3} i^{2} + 15 x^{3} i + 15 x^{2} i i - 32 x^{2} i - 32 x i i + 12 x i + 12 i i}{2}$

خطوة 27.3.10.3

اضرب $15 x^{2} i i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.3.10.3.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x - 2 x^{5} i - 2 x^{4} i^{2} + 3 x^{4} i + 3 x^{3} i^{2} + 15 x^{3} i + 15 x^{2} (i^{1} i) - 32 x^{2} i - 32 x i i + 12 x i + 12 i i}{2}$

خطوة 27.3.10.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x - 2 x^{5} i - 2 x^{4} i^{2} + 3 x^{4} i + 3 x^{3} i^{2} + 15 x^{3} i + 15 x^{2} (i^{1} i^{1}) - 32 x^{2} i - 32 x i i + 12 x i + 12 i i}{2}$

خطوة 27.3.10.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x - 2 x^{5} i - 2 x^{4} i^{2} + 3 x^{4} i + 3 x^{3} i^{2} + 15 x^{3} i + 15 x^{2} i^{1 + 1} - 32 x^{2} i - 32 x i i + 12 x i + 12 i i}{2}$

خطوة 27.3.10.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x - 2 x^{5} i - 2 x^{4} i^{2} + 3 x^{4} i + 3 x^{3} i^{2} + 15 x^{3} i + 15 x^{2} i^{2} - 32 x^{2} i - 32 x i i + 12 x i + 12 i i}{2}$

خطوة 27.3.10.4

اضرب $- 32 x i i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.3.10.4.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

خطوة 27.3.10.4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

خطوة 27.3.10.4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

خطوة 27.3.10.4.4

أضف $1$ و $1$ .

خطوة 27.3.10.5

اضرب $12 i i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.3.10.5.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

خطوة 27.3.10.5.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

خطوة 27.3.10.5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

خطوة 27.3.10.5.4

أضف $1$ و $1$ .

خطوة 27.3.11

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.3.11.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x - 2 x^{5} i - 2 x^{4} \cdot - 1 + 3 x^{4} i + 3 x^{3} i^{2} + 15 x^{3} i + 15 x^{2} i^{2} - 32 x^{2} i - 32 x i^{2} + 12 x i + 12 i^{2}}{2}$

خطوة 27.3.11.2

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x - 2 x^{5} i + 2 x^{4} + 3 x^{4} i + 3 x^{3} i^{2} + 15 x^{3} i + 15 x^{2} i^{2} - 32 x^{2} i - 32 x i^{2} + 12 x i + 12 i^{2}}{2}$

خطوة 27.3.11.3

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x - 2 x^{5} i + 2 x^{4} + 3 x^{4} i + 3 x^{3} \cdot - 1 + 15 x^{3} i + 15 x^{2} i^{2} - 32 x^{2} i - 32 x i^{2} + 12 x i + 12 i^{2}}{2}$

خطوة 27.3.11.4

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x - 2 x^{5} i + 2 x^{4} + 3 x^{4} i - 3 x^{3} + 15 x^{3} i + 15 x^{2} i^{2} - 32 x^{2} i - 32 x i^{2} + 12 x i + 12 i^{2}}{2}$

خطوة 27.3.11.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x - 2 x^{5} i + 2 x^{4} + 3 x^{4} i - 3 x^{3} + 15 x^{3} i + 15 x^{2} \cdot - 1 - 32 x^{2} i - 32 x i^{2} + 12 x i + 12 i^{2}}{2}$

خطوة 27.3.11.6

اضرب $- 1$ في $15$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x - 2 x^{5} i + 2 x^{4} + 3 x^{4} i - 3 x^{3} + 15 x^{3} i - 15 x^{2} - 32 x^{2} i - 32 x i^{2} + 12 x i + 12 i^{2}}{2}$

خطوة 27.3.11.7

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x - 2 x^{5} i + 2 x^{4} + 3 x^{4} i - 3 x^{3} + 15 x^{3} i - 15 x^{2} - 32 x^{2} i - 32 x \cdot - 1 + 12 x i + 12 i^{2}}{2}$

خطوة 27.3.11.8

اضرب $- 1$ في $- 32$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x - 2 x^{5} i + 2 x^{4} + 3 x^{4} i - 3 x^{3} + 15 x^{3} i - 15 x^{2} - 32 x^{2} i + 32 x + 12 x i + 12 i^{2}}{2}$

خطوة 27.3.11.9

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

خطوة 27.3.11.10

اضرب $12$ في $- 1$ .

$\frac{2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x - 2 x^{5} i + 2 x^{4} + 3 x^{4} i - 3 x^{3} + 15 x^{3} i - 15 x^{2} - 32 x^{2} i + 32 x + 12 x i - 12}{2}$

خطوة 27.4

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.4.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $2 x^{6} + 2 x^{5} i - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x - 2 x^{5} i + 2 x^{4} + 3 x^{4} i - 3 x^{3} + 15 x^{3} i - 15 x^{2} - 32 x^{2} i + 32 x + 12 x i - 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 27.4.1.1

اطرح $2 x^{5} i$ من $2 x^{5} i$ .

$\frac{2 x^{6} - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + 0 + 2 x^{4} + 3 x^{4} i - 3 x^{3} + 15 x^{3} i - 15 x^{2} - 32 x^{2} i + 32 x + 12 x i - 12}{2}$

خطوة 27.4.1.2

أضف $2 x^{6} - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x$ و $0$ .

$\frac{2 x^{6} - 3 x^{5} - 3 x^{4} i - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + 2 x^{4} + 3 x^{4} i - 3 x^{3} + 15 x^{3} i - 15 x^{2} - 32 x^{2} i + 32 x + 12 x i - 12}{2}$

خطوة 27.4.1.3

أضف $- 3 x^{4} i$ و $3 x^{4} i$ .

$\frac{2 x^{6} - 3 x^{5} - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + 2 x^{4} + 0 - 3 x^{3} + 15 x^{3} i - 15 x^{2} - 32 x^{2} i + 32 x + 12 x i - 12}{2}$

خطوة 27.4.1.4

أضف $2 x^{6} - 3 x^{5} - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + 2 x^{4}$ و $0$ .

$\frac{2 x^{6} - 3 x^{5} - 15 x^{4} - 15 x^{3} i + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + 2 x^{4} - 3 x^{3} + 15 x^{3} i - 15 x^{2} - 32 x^{2} i + 32 x + 12 x i - 12}{2}$

خطوة 27.4.1.5

أضف $- 15 x^{3} i$ و $15 x^{3} i$ .

$\frac{2 x^{6} - 3 x^{5} - 15 x^{4} + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + 2 x^{4} - 3 x^{3} + 0 - 15 x^{2} - 32 x^{2} i + 32 x + 12 x i - 12}{2}$

خطوة 27.4.1.6

أضف $2 x^{6} - 3 x^{5} - 15 x^{4} + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + 2 x^{4} - 3 x^{3}$ و $0$ .

$\frac{2 x^{6} - 3 x^{5} - 15 x^{4} + 32 x^{3} + 32 x^{2} i - 12 x^{2} - 12 i x + 2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} - 32 x^{2} i + 32 x + 12 x i - 12}{2}$

خطوة 27.4.1.7

اطرح $32 x^{2} i$ من $32 x^{2} i$ .

$\frac{2 x^{6} - 3 x^{5} - 15 x^{4} + 32 x^{3} - 12 x^{2} - 12 i x + 2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 0 + 32 x + 12 x i - 12}{2}$

خطوة 27.4.1.8

أضف $2 x^{6} - 3 x^{5} - 15 x^{4} + 32 x^{3} - 12 x^{2} - 12 i x + 2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2}$ و $0$ .

$\frac{2 x^{6} - 3 x^{5} - 15 x^{4} + 32 x^{3} - 12 x^{2} - 12 i x + 2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x + 12 x i - 12}{2}$

خطوة 27.4.1.9

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $- 12 i x$ و $12 x i$ .

$\frac{2 x^{6} - 3 x^{5} - 15 x^{4} + 32 x^{3} - 12 x^{2} - 12 i x + 2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x + 12 i x - 12}{2}$

خطوة 27.4.1.10

أضف $- 12 i x$ و $12 i x$ .

$\frac{2 x^{6} - 3 x^{5} - 15 x^{4} + 32 x^{3} - 12 x^{2} + 2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x + 0 - 12}{2}$

خطوة 27.4.1.11

أضف $2 x^{6} - 3 x^{5} - 15 x^{4} + 32 x^{3} - 12 x^{2} + 2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x$ و $0$ .

$\frac{2 x^{6} - 3 x^{5} - 15 x^{4} + 32 x^{3} - 12 x^{2} + 2 x^{4} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12}{2}$

خطوة 27.4.2

أضف $- 15 x^{4}$ و $2 x^{4}$ .

$\frac{2 x^{6} - 3 x^{5} - 13 x^{4} + 32 x^{3} - 12 x^{2} - 3 x^{3} - 15 x^{2} + 32 x - 12}{2}$

خطوة 27.4.3

اطرح $3 x^{3}$ من $32 x^{3}$ .

$\frac{2 x^{6} - 3 x^{5} - 13 x^{4} + 29 x^{3} - 12 x^{2} - 15 x^{2} + 32 x - 12}{2}$

خطوة 27.4.4

اطرح $15 x^{2}$ من $- 12 x^{2}$ .

$\frac{2 x^{6} - 3 x^{5} - 13 x^{4} + 29 x^{3} - 27 x^{2} + 32 x - 12}{2}$