ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(x + \frac{5}{3}) (45 x^{2} - 6 x - 3)$

خطوة 1

وسّع $(x + \frac{5}{3}) (45 x^{2} - 6 x - 3)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x (45 x^{2}) + x (- 6 x) + x \cdot - 3 + \frac{5}{3} (45 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$45 x \cdot x^{2} + x (- 6 x) + x \cdot - 3 + \frac{5}{3} (45 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

خطوة 2.1.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $x^{2}$ .

$45 (x^{2} x) + x (- 6 x) + x \cdot - 3 + \frac{5}{3} (45 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$45 (x^{2} x^{1}) + x (- 6 x) + x \cdot - 3 + \frac{5}{3} (45 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

خطوة 2.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$45 x^{2 + 1} + x (- 6 x) + x \cdot - 3 + \frac{5}{3} (45 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

خطوة 2.1.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$45 x^{3} + x (- 6 x) + x \cdot - 3 + \frac{5}{3} (45 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

خطوة 2.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$45 x^{3} - 6 x \cdot x + x \cdot - 3 + \frac{5}{3} (45 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

خطوة 2.1.4

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

انقُل $x$ .

$45 x^{3} - 6 (x \cdot x) + x \cdot - 3 + \frac{5}{3} (45 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

خطوة 2.1.4.2

اضرب $x$ في $x$ .

$45 x^{3} - 6 x^{2} + x \cdot - 3 + \frac{5}{3} (45 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

خطوة 2.1.5

انقُل $- 3$ إلى يسار $x$ .

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 \cdot x + \frac{5}{3} (45 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

خطوة 2.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1

أخرِج العامل $3$ من $45 x^{2}$ .

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + \frac{5}{3} (3 (15 x^{2})) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

خطوة 2.1.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + \frac{5}{3} (3 (15 x^{2})) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

خطوة 2.1.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 5 (15 x^{2}) + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

خطوة 2.1.7

اضرب $15$ في $5$ .

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 75 x^{2} + \frac{5}{3} (- 6 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

خطوة 2.1.8

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.1

أخرِج العامل $3$ من $- 6 x$ .

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 75 x^{2} + \frac{5}{3} (3 (- 2 x)) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

خطوة 2.1.8.2

ألغِ العامل المشترك.

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 75 x^{2} + \frac{5}{3} (3 (- 2 x)) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

خطوة 2.1.8.3

أعِد كتابة العبارة.

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 75 x^{2} + 5 (- 2 x) + \frac{5}{3} \cdot - 3$

خطوة 2.1.9

اضرب $- 2$ في $5$ .

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 75 x^{2} - 10 x + \frac{5}{3} \cdot - 3$

خطوة 2.1.10

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.10.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 75 x^{2} - 10 x + \frac{5}{3} \cdot (3 (- 1))$

خطوة 2.1.10.2

ألغِ العامل المشترك.

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 75 x^{2} - 10 x + \frac{5}{3} \cdot (3 \cdot - 1)$

خطوة 2.1.10.3

أعِد كتابة العبارة.

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 75 x^{2} - 10 x + 5 \cdot - 1$

خطوة 2.1.11

اضرب $5$ في $- 1$ .

$45 x^{3} - 6 x^{2} - 3 x + 75 x^{2} - 10 x - 5$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $- 6 x^{2}$ و $75 x^{2}$ .

$45 x^{3} + 69 x^{2} - 3 x - 10 x - 5$

خطوة 2.2.2

اطرح $10 x$ من $- 3 x$ .

$45 x^{3} + 69 x^{2} - 13 x - 5$