ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(\cos (x) + \sec (x)) (\sin^{2} (x) + \sec^{2} (x))$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$(\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)}) (\sin^{2} (x) + \sec^{2} (x))$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$(\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)}) (\sin^{2} (x) + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2})$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$(\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)}) (\sin^{2} (x) + \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)})$

خطوة 2.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$(\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)}) (\sin^{2} (x) + \frac{1}{\cos^{2} (x)})$

خطوة 3

وسّع $(\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)}) (\sin^{2} (x) + \frac{1}{\cos^{2} (x)})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\cos (x) (\sin^{2} (x) + \frac{1}{\cos^{2} (x)}) + \frac{1}{\cos (x)} (\sin^{2} (x) + \frac{1}{\cos^{2} (x)})$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\cos (x) \sin^{2} (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos (x)} (\sin^{2} (x) + \frac{1}{\cos^{2} (x)})$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\cos (x) \sin^{2} (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \sin^{2} (x) + \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos^{2} (x)$ .

$\cos (x) \sin^{2} (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \sin^{2} (x) + \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\cos (x) \sin^{2} (x) + \cos (x) \frac{1}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \sin^{2} (x) + \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 4.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\cos (x) \sin^{2} (x) + \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \sin^{2} (x) + \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 4.1.2

اجمع $\frac{1}{\cos (x)}$ و $\sin^{2} (x)$ .

$\cos (x) \sin^{2} (x) + \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 4.1.3

اجمع.

$\cos (x) \sin^{2} (x) + \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{1 \cdot 1}{\cos (x) \cos^{2} (x)}$

خطوة 4.1.4

اضرب $\cos (x)$ في $\cos^{2} (x)$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

اضرب $\cos (x)$ في $\cos^{2} (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1.1

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\cos (x) \sin^{2} (x) + \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{1 \cdot 1}{\cos^{1} (x) \cos^{2} (x)}$

خطوة 4.1.4.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\cos (x) \sin^{2} (x) + \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{1 \cdot 1}{{\cos (x)}^{1 + 2}}$

خطوة 4.1.4.2

أضف $1$ و $2$ .

$\cos (x) \sin^{2} (x) + \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{1 \cdot 1}{\cos^{3} (x)}$

خطوة 4.1.5

اضرب $1$ في $1$ .

$\cos (x) \sin^{2} (x) + \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos^{3} (x)}$

خطوة 4.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\cos (x) \sin^{2} (x) + \sec (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos^{3} (x)}$

خطوة 4.2.2

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $\sin^{2} (x)$ .

$\cos (x) \sin^{2} (x) + \sec (x) + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos^{3} (x)}$

خطوة 4.2.3

افصِل الكسور.

$\cos (x) \sin^{2} (x) + \sec (x) + \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos^{3} (x)}$

خطوة 4.2.4

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$\cos (x) \sin^{2} (x) + \sec (x) + \frac{\sin (x)}{1} \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}$

خطوة 4.2.5

اقسِم $\sin (x)$ على $1$ .

$\cos (x) \sin^{2} (x) + \sec (x) + \sin (x) \tan (x) + \frac{1}{\cos^{3} (x)}$