ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(5 x^{a - b} + y^{b - a}) (x^{b - a} - y^{a - b})$

خطوة 1

وسّع $(5 x^{a - b} + y^{b - a}) (x^{b - a} - y^{a - b})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x^{a - b} (x^{b - a} - y^{a - b}) + y^{b - a} (x^{b - a} - y^{a - b})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x^{a - b} x^{b - a} + 5 x^{a - b} (- y^{a - b}) + y^{b - a} (x^{b - a} - y^{a - b})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x^{a - b} x^{b - a} + 5 x^{a - b} (- y^{a - b}) + y^{b - a} x^{b - a} + y^{b - a} (- y^{a - b})$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $x^{a - b}$ في $x^{b - a}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

انقُل $x^{b - a}$ .

$5 (x^{b - a} x^{a - b}) + 5 x^{a - b} (- y^{a - b}) + y^{b - a} x^{b - a} + y^{b - a} (- y^{a - b})$

خطوة 2.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 x^{b - a + a - b} + 5 x^{a - b} (- y^{a - b}) + y^{b - a} x^{b - a} + y^{b - a} (- y^{a - b})$

خطوة 2.1.1.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $b - a + a - b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

أضف $- a$ و $a$ .

$5 x^{b + 0 - b} + 5 x^{a - b} (- y^{a - b}) + y^{b - a} x^{b - a} + y^{b - a} (- y^{a - b})$

خطوة 2.1.1.3.2

أضف $b$ و $0$ .

$5 x^{b - b} + 5 x^{a - b} (- y^{a - b}) + y^{b - a} x^{b - a} + y^{b - a} (- y^{a - b})$

خطوة 2.1.1.3.3

اطرح $b$ من $b$ .

$5 x^{0} + 5 x^{a - b} (- y^{a - b}) + y^{b - a} x^{b - a} + y^{b - a} (- y^{a - b})$

خطوة 2.1.2

بسّط $5 x^{0}$ .

$5 + 5 x^{a - b} (- y^{a - b}) + y^{b - a} x^{b - a} + y^{b - a} (- y^{a - b})$

خطوة 2.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 + 5 \cdot - 1 x^{a - b} y^{a - b} + y^{b - a} x^{b - a} + y^{b - a} (- y^{a - b})$

خطوة 2.1.4

اضرب $5$ في $- 1$ .

$5 - 5 x^{a - b} y^{a - b} + y^{b - a} x^{b - a} + y^{b - a} (- y^{a - b})$

خطوة 2.1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 - 5 x^{a - b} y^{a - b} + y^{b - a} x^{b - a} - y^{b - a} y^{a - b}$

خطوة 2.1.6

اضرب $y^{b - a}$ في $y^{a - b}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1

انقُل $y^{a - b}$ .

$5 - 5 x^{a - b} y^{a - b} + y^{b - a} x^{b - a} - (y^{a - b} y^{b - a})$

خطوة 2.1.6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 - 5 x^{a - b} y^{a - b} + y^{b - a} x^{b - a} - y^{a - b + b - a}$

خطوة 2.1.6.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $a - b + b - a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.3.1

أضف $- b$ و $b$ .

$5 - 5 x^{a - b} y^{a - b} + y^{b - a} x^{b - a} - y^{a + 0 - a}$

خطوة 2.1.6.3.2

أضف $a$ و $0$ .

$5 - 5 x^{a - b} y^{a - b} + y^{b - a} x^{b - a} - y^{a - a}$

خطوة 2.1.6.3.3

اطرح $a$ من $a$ .

$5 - 5 x^{a - b} y^{a - b} + y^{b - a} x^{b - a} - y^{0}$

خطوة 2.1.7

بسّط $- y^{0}$ .

$5 - 5 x^{a - b} y^{a - b} + y^{b - a} x^{b - a} - 1$

خطوة 2.2

اطرح $1$ من $5$ .

$- 5 x^{a - b} y^{a - b} + y^{b - a} x^{b - a} + 4$