ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(4 x - 5) (16 x^{2} + 20 x + 25)$

خطوة 1

وسّع $(4 x - 5) (16 x^{2} + 20 x + 25)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$4 x (16 x^{2}) + 4 x (20 x) + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 \cdot 16 x \cdot x^{2} + 4 x (20 x) + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

خطوة 2.1.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $x^{2}$ .

$4 \cdot 16 (x^{2} x) + 4 x (20 x) + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$4 \cdot 16 (x^{2} x^{1}) + 4 x (20 x) + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

خطوة 2.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 \cdot 16 x^{2 + 1} + 4 x (20 x) + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

خطوة 2.1.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$4 \cdot 16 x^{3} + 4 x (20 x) + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

خطوة 2.1.3

اضرب $4$ في $16$ .

$64 x^{3} + 4 x (20 x) + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

خطوة 2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$64 x^{3} + 4 \cdot 20 x \cdot x + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

خطوة 2.1.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

انقُل $x$ .

$64 x^{3} + 4 \cdot 20 (x \cdot x) + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

خطوة 2.1.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$64 x^{3} + 4 \cdot 20 x^{2} + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

خطوة 2.1.6

اضرب $4$ في $20$ .

$64 x^{3} + 80 x^{2} + 4 x \cdot 25 - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

خطوة 2.1.7

اضرب $25$ في $4$ .

$64 x^{3} + 80 x^{2} + 100 x - 5 (16 x^{2}) - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

خطوة 2.1.8

اضرب $16$ في $- 5$ .

$64 x^{3} + 80 x^{2} + 100 x - 80 x^{2} - 5 (20 x) - 5 \cdot 25$

خطوة 2.1.9

اضرب $20$ في $- 5$ .

$64 x^{3} + 80 x^{2} + 100 x - 80 x^{2} - 100 x - 5 \cdot 25$

خطوة 2.1.10

اضرب $- 5$ في $25$ .

$64 x^{3} + 80 x^{2} + 100 x - 80 x^{2} - 100 x - 125$

خطوة 2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $64 x^{3} + 80 x^{2} + 100 x - 80 x^{2} - 100 x - 125$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $80 x^{2}$ من $80 x^{2}$ .

$64 x^{3} + 100 x + 0 - 100 x - 125$

خطوة 2.2.2

أضف $64 x^{3} + 100 x$ و $0$ .

$64 x^{3} + 100 x - 100 x - 125$

خطوة 2.2.3

اطرح $100 x$ من $100 x$ .

$64 x^{3} + 0 - 125$

خطوة 2.2.4

أضف $64 x^{3}$ و $0$ .

$64 x^{3} - 125$