ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(8 - \sqrt{- 11}) (8 + \sqrt{- 11})$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 11$ بالصيغة $- 1 (11)$ .

$(8 - \sqrt{- 1 (11)}) (8 + \sqrt{- 11})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (11)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11}$ .

$(8 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11})) (8 + \sqrt{- 11})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$(8 - (i \cdot \sqrt{11})) (8 + \sqrt{- 11})$

خطوة 4

أعِد كتابة $- 11$ بالصيغة $- 1 (11)$ .

$(8 - (i \cdot \sqrt{11})) (8 + \sqrt{- 1 (11)})$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (11)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11}$ .

$(8 - (i \cdot \sqrt{11})) (8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11})$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$(8 - (i \cdot \sqrt{11})) (8 + i \cdot \sqrt{11})$

خطوة 7

احذِف الأقواس.

$(8 - i \sqrt{11}) (8 + i \cdot \sqrt{11})$

خطوة 8

وسّع $(8 - i \sqrt{11}) (8 + i \sqrt{11})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق خاصية التوزيع.

$8 (8 + i \sqrt{11}) - i \sqrt{11} (8 + i \sqrt{11})$

خطوة 8.2

طبّق خاصية التوزيع.

$8 \cdot 8 + 8 (i \sqrt{11}) - i \sqrt{11} (8 + i \sqrt{11})$

خطوة 8.3

طبّق خاصية التوزيع.

$8 \cdot 8 + 8 (i \sqrt{11}) - i \sqrt{11} \cdot 8 - i \sqrt{11} (i \sqrt{11})$

خطوة 9

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

اضرب $8$ في $8$ .

$64 + 8 (i \sqrt{11}) - i \sqrt{11} \cdot 8 - i \sqrt{11} (i \sqrt{11})$

خطوة 9.1.2

اضرب $8$ في $- 1$ .

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} - i \sqrt{11} (i \sqrt{11})$

خطوة 9.1.3

اضرب $- i \sqrt{11} (i \sqrt{11})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.3.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} - (i^{1} i) \sqrt{11} \sqrt{11}$

خطوة 9.1.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} - (i^{1} i^{1}) \sqrt{11} \sqrt{11}$

خطوة 9.1.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} - i^{1 + 1} \sqrt{11} \sqrt{11}$

خطوة 9.1.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} - i^{2} \sqrt{11} \sqrt{11}$

خطوة 9.1.3.5

ارفع $\sqrt{11}$ إلى القوة $1$ .

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} - i^{2} ({\sqrt{11}}^{1} \sqrt{11})$

خطوة 9.1.3.6

ارفع $\sqrt{11}$ إلى القوة $1$ .

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} - i^{2} ({\sqrt{11}}^{1} {\sqrt{11}}^{1})$

خطوة 9.1.3.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} - i^{2} {\sqrt{11}}^{1 + 1}$

خطوة 9.1.3.8

أضف $1$ و $1$ .

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} - i^{2} {\sqrt{11}}^{2}$

خطوة 9.1.4

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} - - 1 {\sqrt{11}}^{2}$

خطوة 9.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} + 1 {\sqrt{11}}^{2}$

خطوة 9.1.6

اضرب ${\sqrt{11}}^{2}$ في $1$ .

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} + {\sqrt{11}}^{2}$

خطوة 9.1.7

أعِد كتابة ${\sqrt{11}}^{2}$ بالصيغة $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{11}$ في صورة $11^{\frac{1}{2}}$ .

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} + {(11^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 9.1.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} + 11^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 9.1.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} + 11^{\frac{2}{2}}$

خطوة 9.1.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} + 11^{\frac{2}{2}}$

خطوة 9.1.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} + 11^{1}$

خطوة 9.1.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$64 + 8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} + 11$

خطوة 9.2

أضف $64$ و $11$ .

$8 i \sqrt{11} - 8 i \sqrt{11} + 75$

خطوة 9.3

اطرح $8 i \sqrt{11}$ من $8 i \sqrt{11}$ .

$0 + 75$

خطوة 9.4

أضف $0$ و $75$ .

$75$