ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{{(x + h)}^{2} - {(x - h)}^{2}}{2 h}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x + h$ و $b = x - h$ .

$\frac{(x + h + x - h) (x + h - (x - h))}{2 h}$

خطوة 1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أضف $x$ و $x$ .

$\frac{(h + 2 x - h) (x + h - (x - h))}{2 h}$

خطوة 1.2.2

اطرح $h$ من $h$ .

$\frac{(2 x + 0) (x + h - (x - h))}{2 h}$

خطوة 1.2.3

أضف $2 x$ و $0$ .

$\frac{2 x (x + h - (x - h))}{2 h}$

خطوة 1.2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x (x + h - x - - h)}{2 h}$

خطوة 1.2.5

اضرب $- - h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{2 x (x + h - x + 1 h)}{2 h}$

خطوة 1.2.5.2

اضرب $h$ في $1$ .

$\frac{2 x (x + h - x + h)}{2 h}$

خطوة 1.2.6

اطرح $x$ من $x$ .

$\frac{2 x (h + 0 + h)}{2 h}$

خطوة 1.2.7

أضف $h$ و $0$ .

$\frac{2 x (h + h)}{2 h}$

خطوة 1.2.8

أضف $h$ و $h$ .

$\frac{2 x \cdot 2 h}{2 h}$

خطوة 1.2.9

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{4 x h}{2 h}$

خطوة 2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $4 x h$ .

$\frac{2 (2 x h)}{2 h}$

خطوة 2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 h$ .

$\frac{2 (2 x h)}{2 (h)}$

خطوة 2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (2 x h)}{2 h}$

خطوة 2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x h}{h}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x h}{h}$

خطوة 2.2.2

اقسِم $2 x$ على $1$ .

$2 x$