ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(x - \frac{15}{2})}^{2} + {(y - 7)}^{2}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(x - \frac{15}{2})}^{2}$ بالصيغة $(x - \frac{15}{2}) (x - \frac{15}{2})$ .

$(x - \frac{15}{2}) (x - \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

خطوة 1.2

وسّع $(x - \frac{15}{2}) (x - \frac{15}{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - \frac{15}{2}) - \frac{15}{2} (x - \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x (- \frac{15}{2}) - \frac{15}{2} (x - \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x (- \frac{15}{2}) - \frac{15}{2} x - \frac{15}{2} (- \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x (- \frac{15}{2}) - \frac{15}{2} x - \frac{15}{2} (- \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

خطوة 1.3.1.2

اجمع $x$ و $\frac{15}{2}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot 15}{2} - \frac{15}{2} x - \frac{15}{2} (- \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

خطوة 1.3.1.3

انقُل $15$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - \frac{15 \cdot x}{2} - \frac{15}{2} x - \frac{15}{2} (- \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

خطوة 1.3.1.4

اجمع $x$ و $\frac{15}{2}$ .

$x^{2} - \frac{15 x}{2} - \frac{x \cdot 15}{2} - \frac{15}{2} (- \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

خطوة 1.3.1.5

انقُل $15$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - \frac{15 x}{2} - \frac{15 \cdot x}{2} - \frac{15}{2} (- \frac{15}{2}) + {(y - 7)}^{2}$

خطوة 1.3.1.6

اضرب $- \frac{15}{2} (- \frac{15}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.6.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x^{2} - \frac{15 x}{2} - \frac{15 x}{2} + 1 (\frac{15}{2}) \frac{15}{2} + {(y - 7)}^{2}$

خطوة 1.3.1.6.2

اضرب $\frac{15}{2}$ في $1$ .

$x^{2} - \frac{15 x}{2} - \frac{15 x}{2} + \frac{15}{2} \cdot \frac{15}{2} + {(y - 7)}^{2}$

خطوة 1.3.1.6.3

اضرب $\frac{15}{2}$ في $\frac{15}{2}$ .

$x^{2} - \frac{15 x}{2} - \frac{15 x}{2} + \frac{15 \cdot 15}{2 \cdot 2} + {(y - 7)}^{2}$

خطوة 1.3.1.6.4

اضرب $15$ في $15$ .

$x^{2} - \frac{15 x}{2} - \frac{15 x}{2} + \frac{225}{2 \cdot 2} + {(y - 7)}^{2}$

خطوة 1.3.1.6.5

اضرب $2$ في $2$ .

$x^{2} - \frac{15 x}{2} - \frac{15 x}{2} + \frac{225}{4} + {(y - 7)}^{2}$

خطوة 1.3.2

اطرح $\frac{15 x}{2}$ من $- \frac{15 x}{2}$ .

$x^{2} - 2 \frac{15 x}{2} + \frac{225}{4} + {(y - 7)}^{2}$

خطوة 1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$x^{2} + 2 (- 1) \frac{15 x}{2} + \frac{225}{4} + {(y - 7)}^{2}$

خطوة 1.4.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} + 2 \cdot - 1 \frac{15 x}{2} + \frac{225}{4} + {(y - 7)}^{2}$

خطوة 1.4.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} - 1 (15 x) + \frac{225}{4} + {(y - 7)}^{2}$

خطوة 1.4.2

اضرب $15$ في $- 1$ .

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + {(y - 7)}^{2}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة ${(y - 7)}^{2}$ بالصيغة $(y - 7) (y - 7)$ .

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + (y - 7) (y - 7)$

خطوة 1.6

وسّع $(y - 7) (y - 7)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + y (y - 7) - 7 (y - 7)$

خطوة 1.6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + y \cdot y + y \cdot - 7 - 7 (y - 7)$

خطوة 1.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + y \cdot y + y \cdot - 7 - 7 y - 7 \cdot - 7$

خطوة 1.7

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1.1

اضرب $y$ في $y$ .

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + y^{2} + y \cdot - 7 - 7 y - 7 \cdot - 7$

خطوة 1.7.1.2

انقُل $- 7$ إلى يسار $y$ .

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + y^{2} - 7 \cdot y - 7 y - 7 \cdot - 7$

خطوة 1.7.1.3

اضرب $- 7$ في $- 7$ .

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + y^{2} - 7 y - 7 y + 49$

خطوة 1.7.2

اطرح $7 y$ من $- 7 y$ .

$x^{2} - 15 x + \frac{225}{4} + y^{2} - 14 y + 49$

خطوة 2

لكتابة $49$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$x^{2} - 15 x + y^{2} - 14 y + \frac{225}{4} + 49 \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 3

اجمع $49$ و $\frac{4}{4}$ .

$x^{2} - 15 x + y^{2} - 14 y + \frac{225}{4} + \frac{49 \cdot 4}{4}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{2} - 15 x + y^{2} - 14 y + \frac{225 + 49 \cdot 4}{4}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $49$ في $4$ .

$x^{2} - 15 x + y^{2} - 14 y + \frac{225 + 196}{4}$

خطوة 5.2

أضف $225$ و $196$ .

$x^{2} - 15 x + y^{2} - 14 y + \frac{421}{4}$

خطوة 6

انقُل $- 15 x$ .

$x^{2} + y^{2} - 15 x - 14 y + \frac{421}{4}$