ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(4 x^{2} - 9)}^{6}$

خطوة 1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

${(4 x^{2})}^{6} + 6 {(4 x^{2})}^{5} \cdot - 9 + 15 {(4 x^{2})}^{4} {(- 9)}^{2} + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 x^{2}$ .

$4^{6} {(x^{2})}^{6} + 6 {(4 x^{2})}^{5} \cdot - 9 + 15 {(4 x^{2})}^{4} {(- 9)}^{2} + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

خطوة 2.2

ارفع $4$ إلى القوة $6$ .

$4096 {(x^{2})}^{6} + 6 {(4 x^{2})}^{5} \cdot - 9 + 15 {(4 x^{2})}^{4} {(- 9)}^{2} + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

خطوة 2.3

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4096 x^{2 \cdot 6} + 6 {(4 x^{2})}^{5} \cdot - 9 + 15 {(4 x^{2})}^{4} {(- 9)}^{2} + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

خطوة 2.3.2

اضرب $2$ في $6$ .

$4096 x^{12} + 6 {(4 x^{2})}^{5} \cdot - 9 + 15 {(4 x^{2})}^{4} {(- 9)}^{2} + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

خطوة 2.4

طبّق قاعدة الضرب على $4 x^{2}$ .

$4096 x^{12} + 6 (4^{5} {(x^{2})}^{5}) \cdot - 9 + 15 {(4 x^{2})}^{4} {(- 9)}^{2} + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

خطوة 2.5

ارفع $4$ إلى القوة $5$ .

$4096 x^{12} + 6 (1024 {(x^{2})}^{5}) \cdot - 9 + 15 {(4 x^{2})}^{4} {(- 9)}^{2} + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

خطوة 2.6

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4096 x^{12} + 6 (1024 x^{2 \cdot 5}) \cdot - 9 + 15 {(4 x^{2})}^{4} {(- 9)}^{2} + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

خطوة 2.6.2

اضرب $2$ في $5$ .

$4096 x^{12} + 6 (1024 x^{10}) \cdot - 9 + 15 {(4 x^{2})}^{4} {(- 9)}^{2} + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

خطوة 2.7

اضرب $1024$ في $6$ .

$4096 x^{12} + 6144 x^{10} \cdot - 9 + 15 {(4 x^{2})}^{4} {(- 9)}^{2} + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

خطوة 2.8

اضرب $- 9$ في $6144$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 15 {(4 x^{2})}^{4} {(- 9)}^{2} + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

خطوة 2.9

طبّق قاعدة الضرب على $4 x^{2}$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 15 (4^{4} {(x^{2})}^{4}) {(- 9)}^{2} + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

خطوة 2.10

ارفع $4$ إلى القوة $4$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 15 (256 {(x^{2})}^{4}) {(- 9)}^{2} + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

خطوة 2.11

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.11.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 15 (256 x^{2 \cdot 4}) {(- 9)}^{2} + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

خطوة 2.11.2

اضرب $2$ في $4$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 15 (256 x^{8}) {(- 9)}^{2} + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

خطوة 2.12

اضرب $256$ في $15$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 3840 x^{8} {(- 9)}^{2} + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

خطوة 2.13

ارفع $- 9$ إلى القوة $2$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 3840 x^{8} \cdot 81 + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

خطوة 2.14

اضرب $81$ في $3840$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} + 20 {(4 x^{2})}^{3} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

خطوة 2.15

طبّق قاعدة الضرب على $4 x^{2}$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} + 20 (4^{3} {(x^{2})}^{3}) {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

خطوة 2.16

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} + 20 (64 {(x^{2})}^{3}) {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

خطوة 2.17

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.17.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} + 20 (64 x^{2 \cdot 3}) {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

خطوة 2.17.2

اضرب $2$ في $3$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} + 20 (64 x^{6}) {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

خطوة 2.18

اضرب $64$ في $20$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} + 1280 x^{6} {(- 9)}^{3} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

خطوة 2.19

ارفع $- 9$ إلى القوة $3$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} + 1280 x^{6} \cdot - 729 + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

خطوة 2.20

اضرب $- 729$ في $1280$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} - 933120 x^{6} + 15 {(4 x^{2})}^{2} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

خطوة 2.21

طبّق قاعدة الضرب على $4 x^{2}$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} - 933120 x^{6} + 15 (4^{2} {(x^{2})}^{2}) {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

خطوة 2.22

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} - 933120 x^{6} + 15 (16 {(x^{2})}^{2}) {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

خطوة 2.23

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.23.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} - 933120 x^{6} + 15 (16 x^{2 \cdot 2}) {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

خطوة 2.23.2

اضرب $2$ في $2$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} - 933120 x^{6} + 15 (16 x^{4}) {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

خطوة 2.24

اضرب $16$ في $15$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} - 933120 x^{6} + 240 x^{4} {(- 9)}^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

خطوة 2.25

ارفع $- 9$ إلى القوة $4$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} - 933120 x^{6} + 240 x^{4} \cdot 6561 + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

خطوة 2.26

اضرب $6561$ في $240$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} - 933120 x^{6} + 1574640 x^{4} + 6 (4 x^{2}) {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

خطوة 2.27

اضرب $4$ في $6$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} - 933120 x^{6} + 1574640 x^{4} + 24 x^{2} {(- 9)}^{5} + {(- 9)}^{6}$

خطوة 2.28

ارفع $- 9$ إلى القوة $5$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} - 933120 x^{6} + 1574640 x^{4} + 24 x^{2} \cdot - 59049 + {(- 9)}^{6}$

خطوة 2.29

اضرب $- 59049$ في $24$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} - 933120 x^{6} + 1574640 x^{4} - 1417176 x^{2} + {(- 9)}^{6}$

خطوة 2.30

ارفع $- 9$ إلى القوة $6$ .

$4096 x^{12} - 55296 x^{10} + 311040 x^{8} - 933120 x^{6} + 1574640 x^{4} - 1417176 x^{2} + 531441$