ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(- a b^{3})}^{5} {(- 27 a b^{- 3} b^{9})}^{2}$

خطوة 1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- a b^{3}$ .

${(- a)}^{5} {(b^{3})}^{5} {(- 27 a b^{- 3} b^{9})}^{2}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $- a$ .

${(- 1)}^{5} a^{5} {(b^{3})}^{5} {(- 27 a b^{- 3} b^{9})}^{2}$

خطوة 2

ارفع $- 1$ إلى القوة $5$ .

$- a^{5} {(b^{3})}^{5} {(- 27 a b^{- 3} b^{9})}^{2}$

خطوة 3

اضرب الأُسس في ${(b^{3})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- a^{5} b^{3 \cdot 5} {(- 27 a b^{- 3} b^{9})}^{2}$

خطوة 3.2

اضرب $3$ في $5$ .

$- a^{5} b^{15} {(- 27 a b^{- 3} b^{9})}^{2}$

خطوة 4

اضرب $b^{- 3}$ في $b^{9}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $b^{9}$ .

$- a^{5} b^{15} {(- 27 a (b^{9} b^{- 3}))}^{2}$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- a^{5} b^{15} {(- 27 a b^{9 - 3})}^{2}$

خطوة 4.3

اطرح $3$ من $9$ .

$- a^{5} b^{15} {(- 27 a b^{6})}^{2}$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 27 a b^{6}$ .

$- a^{5} b^{15} ({(- 27 a)}^{2} {(b^{6})}^{2})$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 27 a$ .

$- a^{5} b^{15} ({(- 27)}^{2} a^{2} {(b^{6})}^{2})$

خطوة 6

اضرب $a^{5}$ في $a^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $a^{2}$ .

$- (a^{2} a^{5}) b^{15} ({(- 27)}^{2} {(b^{6})}^{2})$

خطوة 6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- a^{2 + 5} b^{15} ({(- 27)}^{2} {(b^{6})}^{2})$

خطوة 6.3

أضف $2$ و $5$ .

$- a^{7} b^{15} ({(- 27)}^{2} {(b^{6})}^{2})$

خطوة 7

ارفع $- 27$ إلى القوة $2$ .

$- a^{7} b^{15} (729 {(b^{6})}^{2})$

خطوة 8

اضرب الأُسس في ${(b^{6})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- a^{7} b^{15} (729 b^{6 \cdot 2})$

خطوة 8.2

اضرب $6$ في $2$ .

$- a^{7} b^{15} (729 b^{12})$

خطوة 9

اضرب $b^{15}$ في $b^{12}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $b^{12}$ .

$- a^{7} (b^{12} b^{15}) \cdot 729$

خطوة 9.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- a^{7} b^{12 + 15} \cdot 729$

خطوة 9.3

أضف $12$ و $15$ .

$- a^{7} b^{27} \cdot 729$

خطوة 10

اضرب $729$ في $- 1$ .

$- 729 a^{7} b^{27}$