ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(- 125 x^{18} y^{24})}^{\frac{- 2}{3}}$

خطوة 1

انقُل السالب أمام الكسر.

${(- 125 x^{18} y^{24})}^{- \frac{2}{3}}$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(- 125 x^{18} y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 125 x^{18} y^{24}$ .

$\frac{1}{{(- 125 x^{18})}^{\frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $- 125 x^{18}$ .

$\frac{1}{{(- 125)}^{\frac{2}{3}} {(x^{18})}^{\frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $- 125$ بالصيغة ${(- 5)}^{3}$ .

$\frac{1}{{({(- 5)}^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{18})}^{\frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3.3

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{{(- 5)}^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{18})}^{\frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{{(- 5)}^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{18})}^{\frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{{(- 5)}^{2} {(x^{18})}^{\frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3.5

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1}{25 {(x^{18})}^{\frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3.6

اضرب الأُسس في ${(x^{18})}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{25 x^{18 (\frac{2}{3})} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3.6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

أخرِج العامل $3$ من $18$ .

$\frac{1}{25 x^{3 (6) \frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{25 x^{3 \cdot 6 \frac{2}{3}} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{25 x^{6 \cdot 2} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3.6.3

اضرب $6$ في $2$ .

$\frac{1}{25 x^{12} {(y^{24})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 3.7

اضرب الأُسس في ${(y^{24})}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{25 x^{12} y^{24 (\frac{2}{3})}}$

خطوة 3.7.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.2.1

أخرِج العامل $3$ من $24$ .

$\frac{1}{25 x^{12} y^{3 (8) \frac{2}{3}}}$

خطوة 3.7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{25 x^{12} y^{3 \cdot 8 \frac{2}{3}}}$

خطوة 3.7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{25 x^{12} y^{8 \cdot 2}}$

خطوة 3.7.3

اضرب $8$ في $2$ .

$\frac{1}{25 x^{12} y^{16}}$