ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(x^{3} - 1)}^{- 2}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{3} - 1)}^{2}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$\frac{1}{{(x^{3} - 1^{3})}^{2}}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$\frac{1}{{((x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2}))}^{2}}$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{1}{{((x - 1) (x^{2} + x + 1^{2}))}^{2}}$

خطوة 2.3.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{{((x - 1) (x^{2} + x + 1))}^{2}}$

خطوة 2.4

طبّق قاعدة الضرب على $(x - 1) (x^{2} + x + 1)$ .

$\frac{1}{{(x - 1)}^{2} {(x^{2} + x + 1)}^{2}}$