ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

${(27 x^{- 6} y^{9})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(27 \frac{1}{x^{6}} y^{9})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 2

اجمع $27$ و $\frac{1}{x^{6}}$ .

${(\frac{27}{x^{6}} y^{9})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 3

اجمع $\frac{27}{x^{6}}$ و $y^{9}$ .

${(\frac{27 y^{9}}{x^{6}})}^{\frac{2}{3}}$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{27 y^{9}}{x^{6}}$ .

$\frac{{(27 y^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $27 y^{9}$ .

$\frac{27^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$\frac{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3^{2} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.4

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9 {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}{{(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.5

اضرب الأُسس في ${(y^{9})}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 y^{9 (\frac{2}{3})}}{{(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$\frac{9 y^{3 (3) \frac{2}{3}}}{{(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 y^{3 \cdot 3 \frac{2}{3}}}{{(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9 y^{3 \cdot 2}}{{(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 5.5.3

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{9 y^{6}}{{(x^{6})}^{\frac{2}{3}}}$

خطوة 6

اضرب الأُسس في ${(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 y^{6}}{x^{6 (\frac{2}{3})}}$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{9 y^{6}}{x^{3 (2) \frac{2}{3}}}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 y^{6}}{x^{3 \cdot 2 \frac{2}{3}}}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9 y^{6}}{x^{2 \cdot 2}}$

خطوة 6.3

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{9 y^{6}}{x^{4}}$