ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$8^{y - 3} = 11$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (8^{y - 3}) = \ln (11)$

خطوة 2

وسّع $\ln (8^{y - 3})$ بنقل $y - 3$ خارج اللوغاريتم.

$(y - 3) \ln (8) = \ln (11)$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y \ln (8) - 3 \ln (8) = \ln (11)$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$y \ln (8) - 3 \ln (8) - \ln (11) = 0$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $3 \ln (8)$ إلى كلا المتعادلين.

$y \ln (8) - \ln (11) = 3 \ln (8)$

خطوة 5.2

أضف $\ln (11)$ إلى كلا المتعادلين.

$y \ln (8) = 3 \ln (8) + \ln (11)$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $y \ln (8) = 3 \ln (8) + \ln (11)$ على $\ln (8)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $y \ln (8) = 3 \ln (8) + \ln (11)$ على $\ln (8)$ .

$\frac{y \ln (8)}{\ln (8)} = \frac{3 \ln (8)}{\ln (8)} + \frac{\ln (11)}{\ln (8)}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (8)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y \ln (8)}{\ln (8)} = \frac{3 \ln (8)}{\ln (8)} + \frac{\ln (11)}{\ln (8)}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{3 \ln (8)}{\ln (8)} + \frac{\ln (11)}{\ln (8)}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (8)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{3 \ln (8)}{\ln (8)} + \frac{\ln (11)}{\ln (8)}$

خطوة 6.3.1.2

اقسِم $3$ على $1$ .

$y = 3 + \frac{\ln (11)}{\ln (8)}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = 3 + \frac{\ln (11)}{\ln (8)}$

الصيغة العشرية:

$y = 4.15314387 \dots$