ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$15^{- 7 y} = 2$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (15^{- 7 y}) = \ln (2)$

خطوة 2

وسّع $\ln (15^{- 7 y})$ بنقل $- 7 y$ خارج اللوغاريتم.

$- 7 y \ln (15) = \ln (2)$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- 7 y \ln (15) = \ln (2)$ على $- 7 \ln (15)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- 7 y \ln (15) = \ln (2)$ على $- 7 \ln (15)$ .

$\frac{- 7 y \ln (15)}{- 7 \ln (15)} = \frac{\ln (2)}{- 7 \ln (15)}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 7 y \ln (15)}{- 7 \ln (15)} = \frac{\ln (2)}{- 7 \ln (15)}$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y \ln (15)}{\ln (15)} = \frac{\ln (2)}{- 7 \ln (15)}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (15)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y \ln (15)}{\ln (15)} = \frac{\ln (2)}{- 7 \ln (15)}$

خطوة 3.2.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{\ln (2)}{- 7 \ln (15)}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{\ln (2)}{7 \ln (15)}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = - \frac{\ln (2)}{7 \ln (15)}$

الصيغة العشرية:

$y = - 0.03656543 \dots$